1樓:匿名使用者
1:∫∫(x/1+y^2)dxdy=∫[x^2/2(1+y^2)]dy,(0<=x<=2, 0<=y<=1)
=∫[4/2(1+y^2)]dy, (0<=y<=1)=2arctany, (0<=y<=1)
=2arctan1
=2*pi/4=pi/2
2:lim/x (x,y)→(0,1)=lim[(1+xy)-1]/x
=limy/
=lim1/
=1/2
ok麼?容o(∩_∩)o
計算二重積分∫∫min(x^2+y^2,1)dxdy ,其中d為0<=x<=1,0<=y<=1
2樓:匿名使用者
就是分段啊,在半徑為1的圓裡面就是x^2+y^2,在圓和正方形之間的區域就是1,然後加起來就行了
計算二重積分∫∫|y-x^2|dxdy,其中區域d={(x,y)|0<=x<=1,0<=y<=1}
3樓:匿名使用者
區域d=分為2部分:
d1=d2=
∫∫[d] |y-x2| dxdy
=∫∫【0<=x<=1,0<=y<=x2】(-y+x2)dxdy+∫∫【0<=x<=1,x2<=y<=1】(y-x2)dxdy
=∫【0,1】dx∫【0,x2】(-y+x2)dy+∫【0,1】dx ∫【x2,1】(y-x2)dy
=1/2
計算二重積分∫∫|y-x^2|dδ d={(x,y)|0<=x<=1,0<=y<=1}
4樓:噓
分割積分割槽域,去絕對值,具體如下:
計算二重積分的常見的方法包括:
(1)利用
版直角座標計算(關鍵權在於根據被積函式和積分割槽域的特點選擇積分次序並確定積分限);
(2)利用極座標計算(關鍵仍是積分限的確定);
(3)利用對稱性(或輪換對稱性)化簡積分;
(4)利用對積分割槽域的可加性「分塊」計算;
(5)利用幾何意義,從幾何上,把二重積分理解為曲頂柱體的體積,將二重積分的計算問題轉化為求累次積分的問題。
(6)利用二重積分的換元公式。
計算二重積分∫∫(x^2+y^2+x)dxdy,其中d為區域x^2+y^2<=1
5樓:回金蘭表妍
首先計算∫∫xdxdy,由於被積函式是關於x的奇函式,而積分割槽域關於y軸對稱,所以∫∫xdxdy=0,原積分=∫∫(x^2+y^2)dxdy,用極座標計算,=∫dθ∫r^3dr,(r積分限0到1,θ積分限0到2π)=2π/4=π/2
6樓:求墨徹曲環
這是二重積分,要確定積分上下限。
積分割槽域的圖形知道吧?是閉環域。
換成極座標後,角度θ從0積到2∏,r從1積到2。
表示式為∫dθ∫lnr^2
rdr,注意要寫積分上下限。
然後算2個定積分就行了。
7樓:drar_迪麗熱巴
由於被積函式是關於x的奇函式,而積分割槽域關於y軸對稱,所以∫∫xdxdy=0,
原積分=∫∫(x^2+y^2)dxdy,用極座標計算=∫dθ∫r^3dr,(r積分限0到1,θ積分限0到2π)=2π/4=π/2
在空間直角座標系中,二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f(x,y)的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知,可以用二重積分的幾何意義的來計算。
數值意義
二重積分和定積分一樣不是函式,而是一個數值。因此若一個連續函式f(x,y)內含有二重積分,對它進行二次積分,這個二重積分的具體數值便可以求解出來。
計算二重積分a2 x2 y2 dxdy其中Dx,y x2 y2 a
你好！直角座標計算不便，如圖用極座標就很容易計算了。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！d a 2 x 2 y 2 dxdy,其中d為x 2 y 2 ax.利用極座標變換計算 答 3 4 a 9 d為x y ax，配方得 x a 2 y a 2 極座標化簡得0 r a cos 整個積分割槽域d都...
計算二重積分ln x 2 y 2 dxdy,其中積分割槽域
這是二重積分，要確定積分上下限。積分割槽域的圖形知道吧？是閉環域。換成極座標後，角度 從0積到2 r從1積到2。表示式為 d lnr 2 rdr，注意要寫積分上下限。然後算2個定積分就行了。換成極座標後，角度 從0積到2 r從1積到2。表示式為 d lnr 2 rdr，注意要寫積分上下限。然後算2個...
二重積分x2y2dxdy,積分割槽域x2y2xy
用極座標,則邊界曲線xx yy x y的方程是r cost sint,極角t的範圍是 4,3 4 原式 內 4到3 4 容dt 0到cost sint rrdr 1 3 4到3 4 cost sint 3dt計算積分值即得。歡迎採納,不要點錯答案哦 計算二重積分 x 2 y 2 x dxdy,其中d...