1樓：匿名使用者
設所求直線bai的方向向量為
du(a,b,c)，zhi
由題意，dao得2a-2b+c=0，a+2b+2c=0，兩式相加，得3a+3c=0，即c=-a，故2b=a，取b=1，則a=2，c=-2，即所求直專線的方向向量屬為(2,1,-2)，
∵直線過點(1,2,3)，
∴所求直線的方程是(x-1)/2=(y-2)/1=(z-3)/(-2)。
求過點（3，1，-2）且通過直線（x-4）/5=（y+2）/2=z/1的平面方程。
2樓：angela韓雪倩
解答如下：
首先點（3，1，-2）記為a，在直線l：（x-4）/5=(y+3)/2=z/1上，取點（4，-3，0）記為b
則向量ab=（1，-4，2），直線l的方向向量為（5，2，1）又因為平面的法向量（1，-4，2）與（5，2，1）的向量積=（-8，9，22）
所以平面的點法式方程為-8（x-3）+9（y-1）+22（z+2）=0
整理得平面方程為-8x+9y+22z+59=0。
3樓：匿名使用者
在直線上取兩點a（4，
-3，0），b（-1，-5，-1），
由平面過p（3，1，-2）得平面內向量pa=（1，-4，2），pb=（-4，-6，1），
因此平面法向量取為 （8，-9，-22）（就是 pa×pb）因此所求平面方程為 8(x-3)-9(y-1)-22(z+2)=0 ，
即 8x-9y-22z-59=0 。
4樓：始玄郯語山
此題解法很多,可以先從直線上任意取兩點,然後根據已知點確定此平面方程.
也可先將直線方程化為兩個三元一次方程x-5z-4=0,y-2z+3=0,由於所求平面過此直線,也即過以上兩平面的交線,故可設平面方程為x-5z-4+k(y-2z+3)=0,然後將a點代入即可確定k
5樓：西域牛仔王
因為平面過直線，所以直線的方向向量與平面的法向量垂直，
直線的方向向量為（5，2，1），平面的法向量為（a，b，c），
它們垂直，則數量積為 0 ，就是 5a+2b+c = 0 。（對應分量積的和）
求過點(2,1,2)且與直線(x-2)/1=(y-3)/1=(z-4)/2垂直相交直線的方程
6樓：匿名使用者
垂直於已bai知直線的平面的方程du
： x+y+2z+d=0
過點（zhi2,1,2）垂直於已知直線的dao方程： 2+1+2*2+d=0 => d=-7
=> x+y+2z-7=0
垂面與直回線的交點 （1,2,2）
∴ 直線方程 （x-2)/(1-2)=(y-1)/(2-1)=(z-2)/(2-2)
=> x+y-3=0 ∩
答 z-2=0 為所求。
若認可我的回答，請記著採納；若還有疑問，歡迎追問。
求過原點與點（1,1,1）且與直線（x-2）/3=(y-4)/(-2)=(z+3)/5平行的平面方
7樓：
分析：抄已知平面內的兩點坐襲標了，只要求得法向量，即可得到平面的點法式方程。首先，法向量與這兩點對應的向量(1,1,1)垂直，其次法向量與已知直線的方向向量垂直，所以法向量可取作這兩個向量的向量積。
解：已知直線的方向向量是(3,-2,5)，平面的法向量可取作是n＝(3,-2,5)×(1,1,1)＝(-7,2,5)。
所以平面方程是-7x+2y+5z=0，即7x-2y-5z=0。
求過點(0，1，2)且與直線x-1/1=y-1/-1=z/2垂直相交直線方程
8樓：匿名使用者
原直線的方向向量為a=(1,-1,2）,所求直線的方向向量b與向量a垂直,設b=(x,y,z)則：ab=0
即：x-y+2z=0,可以令x=1,y=3,z=1（答案不唯一,原因是與a垂直的向量不唯一）再由點向式方程得所求直線方程為：x/1=(y-1)/3=(z-2)/1
從平面解析幾何的角度來看，平面上的直線就是由平面直角座標系中的一個二元一次方程所表示的圖形。
求兩條直線的交點，只需把這兩個二元一次方程聯立求解，當這個聯立方程組無解時，兩直線平行；有無窮多解時，兩直線重合；只有一解時，兩直線相交於一點。常用直線向上方向與 x 軸正向的 夾角（ 叫直線的傾斜角 ）或該角的正切（稱直線的斜率）來表示平面上直線(對於x軸)的傾斜程度。
可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計算它們的交角。直線與某個座標軸的交點在該座標軸上的座標，稱為直線在該座標軸上的截距。
直線在平面上的位置，由它的斜率和一個截距完全確定。在空間，兩個平面相交時，交線為一條直線。因此，在空間直角座標系中，用兩個表示平面的三元一次方程聯立，作為它們相交所得直線的方程。
求過點(3，1，-2)且通過直線x-4/5=y+3/2=z/1的平面方程 求過點(3，1，-2)且通
9樓：西域牛仔王
因為平面過直線，所以直線的方向向量與平面的法向量垂直，
直線的方向向量為（5，2，1），平面的法向量為（a，b，c），
它們垂直，則數量積為 0 ，就是 5a+2b+c = 0 。（對應分量積的和）
求過點2,0,3且與直線x2y4z70,2x
兩個抄法向量 bai 1,2,4 3,5,2 所求平行直線為兩du法向量zhi的叉積 n 1,2,4 3,5,2 4 20,12 2,5 6 16,14,11 直線方程 dao為 x 2 16 y 14 z 3 11 求過點 2,0,3 且與直線x 2y 4z 7 0,3x 5y 2z 1 0垂直的...
求過點p 2,0, 3 且與直線x 2y 4z 7 0和3x
解答 與兩平面都垂直，則 即a 4c 2b,3a 2c 5b 聯立解得 去b 14,則a 16，c 11，所版求平面是，也就權是 拓展資料 平面方程 是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如ax by cz d 0。兩個法向量 1,2,4 3,5,2 所求面法向量是二者叉積 n 1,...
求過點012且與直線求過點0，1，2且與直線x11y11z2垂直相交直線方程
過點的垂面 設為 ax by cz d 0 a 1 b 1 c 2 1 0 1 1 2 2 d 0 d 3 垂面方程 x y 2z 3 0 垂面方程與直線方程聯立 1 x y 1 x y 2 2y 2 z 2y z 2 解得 y 1 2 x 3 2 z 1 即垂面與直線交於點 3 2，1 2，1 所...