1樓：匿名使用者
解：(1)焦點為f(c,0),ab斜率為b/a,故cd的方程為y=b(x-c)/a.
與橢圓聯立後消去y,得2x²-2cx-b²=0
cd的中點為g(c/2,-bc/2a),點e(c,-bc/a)在橢圓上,
所以將e代入橢圓,整理得2c²=a²,所以e=√2/2
(2)由(1)知cd的方程為y=√2·(x-c)/2,b=c,a=√2·c.
與橢圓聯立消去y得2x²-2cx-c²=0
因為平行四邊形oced的面積為
s=c|yc-yd|=√2/2·√[(xc+xd)²-4xcxd]=√2·√(c²+2c²)/2=√6·c²/2=√6
所以c=√2,a=2,b=√2.
所以橢圓方程為x²/4+y²/2=1.
（2011?鹽城模擬）如圖，已知橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左頂點為a，左焦點為f，上頂點為b，若∠bao+∠b
2樓：black黑天丶
由題意得 a（-a，0）、b（0，b），內f′（c，0），∵∠bao+∠bfo=90°，且容∠bfo=∠bf′o，∴∠bao+∠bf′o=90°，∴ab
?bf′
=0，∴（a，b）?（c，-b）=ac-b2=ac-a2+c2=0，∴e-1+e2=0，
解得 e=5?1
2，故答案為：5?12．
已知橢圓x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦點為f，右頂點為a，點b在橢圓上，且bf⊥x軸，直線ab交y軸於點p．若a
3樓：太子【神
a，設p（0，t），∵ap
=2pb
，∴（-a，t）=2（-c，b
a-t）．
∴a=2c，
∴e=ca=1
2，故答案為12．
已知橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦點為f，右頂點為a，點b在橢圓上，且bf垂直於x軸，直線ab交y軸於點p。
4樓：匿名使用者
||，設左焦點為f1，右焦點為f2，
∵向量ap=2pb，
∴|ap|=2|pb|，
連結ba，bf2,
∵bf1//y軸，
∵|ap|/|pb|=|oa|/|f1o|=2，|oa|=a,
|of1|=c,
∴a=2c,
∵|pa|=6,
|pb|=3，
|ab|=9，
|f1f2|=2c=a,
根據橢圓定義，|bf1|+|bf2|=2a,在△bf1f2中，根據勾股定理，bf1^2+f1f2^2=bf2^2,
設|bf1|=m,
m^2+a^2=(2a-m)^2,
m=3a/4,
|f1a|=c+a=a/2+a=3a/2,在△bf1a中，根據勾股定理，
bf1^2+f1a^2=ba^2,
m^2+(3a/2(^2=9^2,
(3a/4)^2+(3a/2)^2=81,a^2=144/5,
a=12√5/5，
c=a/2=6√5/5，
b^2=a^2-c^2=108/5,
∴橢圓方程為：5x^2/144+5y^2/108=1.
（2019 金川區一模）如圖，已知橢圓 x2b2 y2a
原題是 已知橢圓e x 2 a 2 y 2 b 2 1 a b 0 的離心率為1 2,且經過p 1,3 2 直線l y kx m不經過該點p,與橢圓交與ab兩點,求 abo的面積最大值.由已知a 2c且b 3 c且 1 a 2 9 2b 2 1 解得a 2,b 3 橢圓方程 x 2 4 y 2 3 ...
已知橢圓X 2 a 2 y 2 b 2 1 ab0 的
作pt垂直橢圓準線l於t 則由橢圓第二定義 pf1 pt e 又pf1 pf2 e 故pt pf2 由拋物線定義知l為拋物線準線 故f1到l的距離等於f2到f1的距離 即 c a 2 c c c 得e c a 根號3 3 參考 設p到橢圓左準線的距離為d,則 pf1 ed又因為 pf1 e pf2 ...
已知橢圓x2a2 y2b2 1（a b 0）的中心 右焦點
橢圓方程為xa yb 1 a b 0 橢圓的右焦點是f c，0 右頂點是g a，0 右準線方程為內x a c，其中容c2 a2 b2 由此可得h a c，0 fg a c，oh ac，fg oh ac?ca c a?ca ca?1 2 2 14，ca 0，1 當且僅當ca 1 2時，fg oh 的最...