1樓：體育wo最愛
|x-1|+|x-3|表示的數軸上任意一點x到x=1和x=3兩點的距離之和
顯然，當x位於[1,3]之間時有最小值=3-1=2
2樓：匿名使用者
丨x－1丨＋丨x-3丨
=丨1-x丨＋丨x-3丨≥∣1-x+x-3∣=2
∴有最小值為2.
3樓：匿名使用者
當x＜1時，
原式=1-x+3-x=-2x+4
當1≤x≤3時，原式=x-1+3-x=2
當內x＞3時，原式=x-1+x-3=2x-4。
可以在座標系容
中畫出來原式的圖形，
可知當1≤x≤3時，原式取最小值，最小值為2。
若x表示一個有理數，則丨x-1丨+丨x+3丨有沒有最小值？求出最小值，說明理由。
4樓：施昂熙
|x－1|：數軸上表示點x到點－1的距離；
|x＋3|：數軸上表示點x到點3的距離
則：|x－1|＋|x＋3|就表示點x到點1和點3的距離之和，這個距離之和有最小值是4
x為有理數,丨x-1丨+丨x-3丨有沒有最小值?如果有,求出這個最小值;請說明理由.求解，急急急！~~
5樓：匿名使用者
有最小值，2
當x>3,上式=2x-4>2
當x<1,上式=4-2x>2
當1<=x<=3,上式=x-1+3-x=2因此，最小值為2.
6樓：匿名使用者
最小值2
當1≤x≤ 3時 丨x-1丨+丨x-3丨有最小值2
若丨x-3丨=丨x+1丨，則x=多少？式子丨x-3丨+丨x十1丨的最小值為多少？請
7樓：旁慧雅來謐
利用絕對值的幾何意義知：此題相當於在數軸上求一點p（x），使它到點(1)、(2)、(3)、……、(2009)的距離和最小。顯然，只有當p（x）在點（2005）時，才能取得最小值。
於是，丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+……丨x-2008丨+丨x-2009丨的最小值=2（1+2+3+……+1005）=1011030
（1）丨x-1丨+丨x-3丨取最小值，則x的取值範圍是_ （2）丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨取最小值則x的取值範圍_
8樓：
(1)中x的取值範圍是[1，3]；(2)中x=2；
(3)中x=n。最小值為n[1+(2n+1)]=2n(n+1)。
一般地，若a≥b，則|x-a|+|x-b|≥|a-b|，當且僅當a≥x≥b時取等號，即|x-a|+|x-b|取最小值|a-b|。
丨a丨具有非負性，有最小值0.試討論：x為有理數時，丨x-1丨+丨x-3丨有沒有最小值？如有，求最小值，如無，
9樓：匿名使用者
當x<1時，丨x-1丨+丨x-3丨=-(x-1)-(x-3)=-2x+4>2
當x大於等於1小於等於3時，丨x-1丨+丨x-3丨=(x-1)-(x-3)=2
當x>3時，丨x-1丨+丨x-3丨=(x-1)+(x-3)=2x-4>2
終上所述，有最小值2
還可以畫數軸求解
丨x-1丨十|x+2丨十丨x一3丨的最小值是
10樓：匿名使用者
非負數，最小應該是0。但本題x取相同的值，最小不再是0,(x=1,-2,3)只有在x=1時，原式最小值是5
11樓：匿名使用者
因該是5
可以把這三個絕對值看成是到數軸上的-2,1,3這三個點的距離，這樣可以看到若想到這三個點的距離最小，則選取的點應該在中間的點x=1上，這時點到-2的距離為3，到3的距離為2，所以總距離是5.
丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨的最小值,此時x為
12樓：匿名使用者
最小值是2 。此時x=2
13樓：左寧小雨
最小值為2，此時x為2.
求丨x1丨丨x2丨丨x3丨丨x4丨的最小值
根據絕對值的幾何意義 當 1 x 2時有最小值為10 x 1到2時最小為10 取中間值即可 2004 2 2 1003 則x 1003時最小丨x 2丨 丨x 4丨 丨x 6丨 丨x 2004丨 1001 999 997 3 1 3 1001 最小值為10 x 1時 求丨x 1丨 丨x 2丨 丨x 3...
解絕對值不等式丨X 1丨2丨X 1丨 丨X 1丨解不等式 4 3X X解方程 X
1 解絕對值不等式 丨x 1丨 2 2當x 1時 x 1 x 1 2 x 1所以，x 1 2 當x 1時 x 1 1 x 2 x 1 所以，x 1 當 12 無解綜合三種專情況得 x 1或x 1 2 解屬不等式 4 3x x 4x 4 x 13 解方程 x 2 x 1 3 x x 2 1 3 x 2...
丨x1丨x2丨十丨x一3丨的最小值是
非負數,最小應該是0。但本題x取相同的值,最小不再是0,x 1,2,3 只有在x 1時,原式最小值是5 因該是5 可以把這三個絕對值看成是到數軸上的 2,1,3這三個點的距離,這樣可以看到若想到這三個點的距離最小,則選取的點應該在中間的點x 1上,這時點到 2的距離為3,到3的距離為2,所以總距離是...