1樓：是你找到了我
秩相等的抄兩個向量組不襲
一定等價，等價的向量組包含的bai向量du個數不一定相同。
等價向量zhi組的性dao質
1、等價向量組具有傳遞性、對稱性及反身性。但向量個數可以不一樣，線性相關性也可以不一樣。
2、任一向量組和它的極大無關組等價。
3、向量組的任意兩個極大無關組等價。
4、兩個等價的線性無關的向量組所含向量的個數相同。
5、等價的向量組具有相同的秩，但秩相同的向量組不一定等價。
6、如果向量組a可由向量組b線性表示，且r（a）=r（b），則a與b等價。
2樓：匿名使用者
不一定，例如
向量 (0,1,0)和向量(1,0,0)都可以構成秩為1的向量組，但是兩者不等價
只有「是」的命題需要系統性的證明，否定性的命題，特例就足夠了。不成立的命題，要證明是非常難的。
3樓：何賢偉
設a組可由b組線性表示, 且 r(a)=r(b)則 r(b,a) = r(b)
所以 r(a,b) = r(b) = r(a),所以 b組 可由 a組 線性表示
故a組,b組等價.
4樓：匿名使用者
秩相等的兩個抄向量組不一定等價襲
等價的bai向量組包含的向量個數是可du相同也可不同。zhi說明：1、兩個向量組要等dao價不僅要求向量組a和b的秩相等，而且要求和a和b組合成的新向量租的秩也要相等。
即向量組a與向量組b等價<=>r(a)=r(b)=r(a,b).
樓上舉的就是r(a)=r(b)=1≠r(a,b)=2，因此兩者不等價。
2、第二個就更簡單了，向量組等價，個數肯定可以不同。設向量組a，只要在a中新增任何由a中向量線性表出的向量得到向量組b仍和a等價，但b中向量個數較a多。
兩個現行無關的等價的向量組必含有相同個數的向量,如何證
用極bai大無關組或者矩du陣的秩也可以 證明的，雖然在zhi教材上，這兩個東西dao比這個定內理後出現。證明 容 設有兩個線性無關的向量組 a1,a2,as 和 b1,b2,bt 它們是等價的。利用反正法，假設s不等於t，那麼不妨設s極大無關組 a1,a2,as,b1,b2,bt 如果從左邊開始數...
表面積相等的兩個長方體，體積也一定相等嗎
不一樣如長寬高2 2 2表面積24體積8 正方體是特殊的長方體喲 和長寬高1 1 5.5表面積24體積5.5 望採納，麼麼噠 不一定，長寬高分別為2，4，6，的長方體表面積為88，體積為48 長寬高分別為2，2，10，的長方體表面積為88，體積為40 不一定，因為正方體的體積是最大的，他是特殊的長方...
相等的兩個角可能是對頂角,對頂角一定要相等嗎我覺得對頂角是隻有兩
對頂角一定相等,可沒規定腳相等是對頂的 是錯的 對頂角一定要相等嗎我覺得對頂角是隻有兩 兩直線相交形成四個角,有兩組對頂角。對頂角相等。在同一平面內,兩條直線相交,只有一個公共點頂 沒有公共邊形成的角是對頂角,共形成兩對對頂角。對應的對頂角相等。下列說法中,正確的是 a.相等的兩個角是對頂角b.對頂...