1樓：手機使用者
|（ⅰ）設點
baip座標為（x，y），du依題意
得：zhi
|pm|
|pn|=12
，dao
又m（1，0），n（4，0），
∴2(x?1)+y=
(x?4)+y，
化簡得：回x2+y2=4，
則動點p軌跡w方程為x2+y2=4；
（ⅱ答）∵直線l：y=kx+3與曲線w交於a，b兩點，且w軌跡為圓心為（0，0），半徑r=2的圓，
∴圓心到直線l的距離d=3
1+k＜r=2，即k2＞54，
解得：k＞52
或k＜-52
，假設存在點q點，使得oq=
設點p（x，y）（x≥0）為平面直角座標系xoy中的一個動點（其中o為座標原點），點p到定點m（1，0）的距離
在平面直角座標系中xoy中，o為座標原點，a（-2，0），b（2，0），點p為動點，且直線ap與直線bp的斜率之積
2樓：你猜
設p點的座標為（x，y）
∵a（-2，0），b（2，0），直線ap與直線bp的斜率之積為-3 4
．∴yx+2
?yx-2
=-3 4
（x≠±2）
整理得p點的軌跡方程為x2
4+y2 3
=1 （x≠±2）
（2）設直線l的方程為x=ny+1
聯立方程x=ny+1與x2
4+y2 3
=1 （x≠±2）得
（3n2 +4）y2 +6ny-9=0
設m（x1 ，y1 ），n（x2 ，y2 ），則y1 +y2 =-6n
3n2+4
，y1 ?y2 =-9
3n2+4
△mon的面積s=1 2
?|op|?|y1 -y2 |=1 2
(y1 +y2 )
2 -4y
1 ?y2
=6 n2
+13n
2 +4
=6 n2
+13(n
2 +1)+1
=63 n
2 +1
+1 n
2 +1
令t= n
2 +1
，則t≥1，且y=3t+1 t
在[1，+∞）是單調遞增
∴當t=1時，y=3t+1 t
取最小值4
此時s取最大值3 2
此時直線的方程為x=1
在平面直角座標系xoy中，動點p（x，y）（x≥0）滿足：點p到定點f（ 1 2 ，0）與到y軸的距離之
3樓：手機使用者
（1）依題意：|pf|-x=1 2
…（2分）
∴ (x-1 2
)2+y2
=1 2
+x （x-1 2
）2 +y2 =（x+1 2
）2 …（4分）
∴y2 =2x…（6分）
注：或直接用定義求解．
（2）設a的座標為（y0
2 2
，y0），則om的方程為y=2 y0
x（y0 ≠0），
∴點d的縱座標為y=-1 y0
，∵f（1 2
，0）∴直線af的方程為y=y0
y0 2
2-1 2
(x-1 2
)，(y0
2 ≠1)
∴點b的縱座標為y=-1 y0
．∴bd∥ x軸；當y0
2 =1時，結論也成立，
∴直線db平行於x軸．
在直角座標系xOy中,以座標原點O為圓心的圓與直線x
本題滿分14分 1 依題設,圓o的半徑r等於原點內o到直線x 3y 4 的距離,容 即r 4 1 3 2 3分 得圓o的方程為x2 y2 4.6分 2 由題意,可設直線mn的方程為2x y m 0.8分 則圓心o到直線mn的距離d m 5 10分 由垂徑分弦定理得 m2 5 3 2 2 2 即m 5...
在平面直角座標系中,圓心O的座標為 2,3 的圓滿足下列條件時,分別寫出其半徑r的取值範圍
答 r 2時有一個交點 2 r 3時有兩個交點 r 3時有三個交點 r 3時有四個交點。2010?西寧 如圖，已知在直角座標系中，半徑為2的圓的圓心座標為 3，3 當該圓向上平移 個單 設圓的半徑為r，圓心到直線的距離d，要使圓與x軸相切，必須d r 此時d 3，圓向上平移1或5個單位時，它與x軸相...
在平面直角座標系xoy中,已知點a1,0,點b在直線l
1 由題bai意,點m的軌跡是以a 1,0 為焦du點的拋物線,設zhi方程為y2 2px daop 0 則p2 1,動點m的軌跡專e的方程是y2 4x 屬 2 設存在n a,0 過p,q的直線方程為x my a,代入y2 4x,得 y2 4my 4a 0,設p y21 2p,y q y22 2p,...