1樓：匿名使用者
因為0≤絕對值 xysin1/(x平方+y平方)≤絕對值xy而0的極限=0
xy的極限也為0
由夾逼準則，得
原式二元函式極限lim（x,y）→（0,0） xysin1/(x平方+y平方)=0
2樓：匿名使用者
∵-lim（
x,y）→（du
zhi0,0） xy<=lim（daox,y）→（0,0） xysin1/(x平方
內容+y平方) <=lim（x,y）→（0,0） xy0<=lim（x,y）→（0,0） xysin1/(x平方+y平方) <=0
∴lim（x,y）→（0,0） xysin1/(x平方+y平方) =0
3樓：匿名使用者
因為|xysin(1/(x^2+y^2))|<=|xy|→0
所以極限為0
設二元函式f(x,y)=xysin(1/x+y) 用定義證明 limxysin(1/x+y)=0 極限的範圍是（x,y)→（0,0)
4樓：匿名使用者
|任取ε>0
因為|xysin(1/x+y)|<=|xy|<=(x²+y²)/2<ε
只要取δ=√2ε
當0< √(x²+y²)<δ時，就有該不等式恆成立，所以該極限limxysin(1/x+y)=0
證明當x,y都趨於0時，極限lim(x^2+y^2)sin1/xy=0 要詳細的解答過程
5樓：匿名使用者
^^任意給定ε>0,
|(x^2+y^2)sin1/xy|<=x^2+y^2<ε取δ=ε,當0有
|(x^2+y^2)sin1/xy-0|<ε根據多元回函式極限的定答義有
極限lim(x^2+y^2)sin1/xy=0(當x,y都趨於0時)
6樓：匿名使用者
sin1/xy為有限函式。而（x^2+y^2)在無限趨近於（0,0）時極限為0.所以原極限為0.
7樓：匿名使用者
根據猜想：lim(x^2+y^2)sin1/（xy）= 2sin 1
多元函式證明極限不存在證明二元函式的極限不存在
令y x,代入求極限然後再令y 1 2x,代入求極限兩次求的極限值不同即可證明 證明多元函式證明極限不存 在是非常容易的，只要選擇一種方式使極限不存在或選擇兩種方式使極限不相等，就可以得到極限不存在的結論了。方法如下 lim0,y 0 xy 1 1 x y lim0,y 0 xy 2 x y 這步是...
關於二元函式的極限的定義有點疑惑
你沒有搞懂聚點的含義,如果是聚點,不可能在d的外面,因為聚點的定義是 該點的任意鄰域內都含有d的無窮多個點,你根據這個定義再去看看聚點能不能在d的外面 多元函式的極限的問題呢 我們討論函式的 極限,是在函式的定義域中討論,對於定義域邊界上的內的點,討論函式在該點的容極限也是考察它在定義域中的一個鄰域...
高數二元函式求極限求解,麻煩給個詳細步驟。謝謝
經濟數學團隊幫你解答,有不清楚請追問。滿意的話,請及 價。謝謝 高數,二元函式求偏導的計算,如圖,麻煩給個簡單的方法 求附圖詳細說明 謝謝 有一個小技巧你注意抄一下,一般多元函 bai數在具體某點處求偏導問du題,可有zhi兩種方法 1求導代入法dao 及你現在所用方法 2用定義求在某點導數的方法 ...