1樓：匿名使用者
真不知道所謂的中值是什麼，是點橫座標是m還是該點導數，如果是導數值， 該式等於無窮大
考研數學設f(x)=arcsinx，ξ為f(x)在[0，t]上拉格朗日中值定理的中值點，0＜t＜1，求極限
2樓：zip改變
運用羅必達法則多次求導即可。首先，把t放到ξ中去；然後，將其乘方先去求lim(ξ/t)^2的結果；接著，可以得到1/t^2-1/(arcsint)^2；最後，即可多次求導得到結果。
3樓：越前龍馬超厲害
之前令arcsint=u，所以t=sinu；
sinu的平方運用等價無窮小就等價於u的平方，與之前的u的平方相乘就是u的四次方。
4樓：滅世的星火
你等價無bai
窮小沒掌握牢，du當t趨於零，arcsint～t，故分母為t^zhi4，他用了等價代換u=arcsint即t＝daosinu，雖然底下為版
（sinu）^4，但
權t趨於零，u也趨於零，sinu～u，所以是u^4，這個題用泰勒公式其實更簡便
5樓：匿名使用者
想問答案是什麼？不應該是√3/3嗎。可是答案是1/3
設函式f（x）在閉區間[a，b]上連續，在開區間（a，b）內可導，且f′（x）＞0．若極限limx→a+f(2x?a)x?a
6樓：手機使用者
（1）因為極限
limx→a
+f(2x?a)
x?a存在，故lim
x→a+
f(2x?a)＝f(a)＝0
又f'（x）＞0，於是f（x）在（a，b）內單調增加，故f（x）＞f（a）=0，x∈（a，b）；
（2）設f（x）=x2，g(x)＝∫ xa
f(t)dt，a≤x≤b，則g'（x）=f（x）＞0，故f（x），g（x）滿足柯西中值定理的條件，於是在（a，b）記憶體在點ξ，使
f(b)?f(a)
g(b)?g(a)
＝b?a∫b
af(t)dt?∫ aa
f(t)dt
=b?a∫b
af(t)dt
=f′(x)
g′(x)
＝2xf(x)
|x＝ξ
=2ξf(ξ)，即b
?a∫ba
f(x)dx
＝2ξf(ξ)
；（3）因f（ξ）=f（ξ）-0=f（ξ）-f（a），在[a，ξ]上應用拉格朗日中值定理，知在（a，ξ）記憶體在一點η，使f（ξ）=f'（η）（ξ-a），
從而由（2）的結論得b?a∫
baf(x)dx
＝2ξf(ξ)
=2ξf′(η)(ξ?a)
，即在（a，b） 記憶體在與（2）中ξ相異的點η，使f′（η）（b2-a2）=2ξ
ξ?a∫ba
f(x)dx．
設m,n為大於0的整數，且3m 2n
1.設m 15a,n 15b則有 45a 30b 225即3a 2b 15,a 5 2b 3,b只能取3的倍數,b 3,a 3.b 6,a 1.b 9,a 1 不合題意 所以這時m 45,n 45.或m 15,n 90 所以m n 90或105 2.可將45分解質因數 45 3 3 5 m,n的值可...
設函式f（xx 1） sinx x 1的最大值為M，最小值為m，則M m
f x x 1 sinx x 1 1 2x sinx x 1 f x 1 2x sinx x 1 f x 與f x 1同時取得最值 右端為奇函式，左右對稱，最大最小 專值之和為0 屬 m 1 m 1 0 m m 2 函式f x x 1 2 sinx x 2 1 的最大值為m，最小值為m，則m m f...
如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形地面上，修築同樣寬的三條道路，（互相垂直），餘下部分作為耕地，若
設修建道路的寬為xm，根據題意得 32 2x 20 x 570，整理得 x2 36x 35 0，即 x 35 x 1 0，解得 x 1或x 35 不合題意，捨去 則修建道路的寬為1m 如圖，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修築同樣寬的三條道路 兩條縱向，一條橫向，橫向與縱向相互垂直 設道路為x...