已知事件A和B,P AB P A的對立事件A

2021-04-30 14:40:21 字數 1174 閱讀 5644

1樓:人文漫步者

想要了解一些條件的必要條件,充分條件充分必要條件需要有一定的邏輯關係在裡面。

2樓:大中華

根據題意有:

p(duab)zhi=p(.a.

b)dao

,由對偶率可知::

p(專.a.

b)=p(.

a∪b)=1-p(a∪b)=1-p(a)-(b)+p(ab)=p(ab),

故:屬1-p(a)-p(b)=0,

當p(a)=p時,p(b)=1-p,

故答案為:1-p.

3樓:匿名使用者

p(非a交非b)=1-p(a並b)(由對偶律得)=1-p(a)-p(b)+p(a交b)=p(a交b)(由題目可知),所以p(a)+p(b)=1,又因為p(a)=p,所以p(b)=1-p

4樓:卓穰摩馳麗

p(ab)=p(aub上面橫槓)

=>p(ab)

=1-p(aub)

=>p(ab)

=1-[p(a)+p(b)-p(ab)]

=>0=

1-p(a)-p(b)

=>p(b)

=1-p(a)

=>p(b)

=1-p

已知p(a+b)=p(a)+p(b),ab兩事件對立嗎?

5樓:icloudi無悔

對立不一定,而且互斥也不一定。

反例:全集s:a屬於[0,1]。

事件a:a屬於[0,0.5]。

事件b:a屬於[0.5,1]。

顯然p(a+b)=1,p(a)+p(b)=0.5+0.5=1,即p(a+b)=p(a)+p(b)。

且p(ab)=0,(即a=0.5,取一個點的概率為0)。

但是a,b並非互斥事件,因為a交b不等於空集。

6樓:匿名使用者

不一定是對立的,只能說是互斥的,即不相容的。

因為p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)是永遠成立的。

所以當p(a+b)=p(a)+p(b)成立的情況下p(ab)=0

即a、b同時發生的概率是0,a、b不能同時發生。

所以a、b是不相容的。但是因為沒有說p(a+b)=1,所以不一定是對立。

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