1樓：深灬紫
我擦， 很簡單， 加上一個1+2+3+4+...+50
就變成了 1到50 的平方和 用公式 1到n的平方和= 1/6 * n(n+1)(2n+1)
然後再減個 求和公式就行了 。 具體不算了 。給分吧
2樓：斯巴達之紅魂
1*2+2*3+3*4+...+n*(n+1)=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
事實上1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6;
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
那麼原式=49×50×99/6+49×50/2=49×25×33+49×25=49×25×34=4900×34/4=(5000-100)*34/4=
(170000-3400)/4=166600/4=41650
照我這樣算的話，最後都不用麻煩的直接算49×25×34，就可以很方便的算出結果了，很省草稿紙。
3樓：匿名使用者
小學一般用裂項法
原式=1/3*(1*2*3+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+......+49*50*(51-48))
=1/3*(1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+......+49*50*51-48*49*5)
=49*50*51/3=2499*50/3=41650
4樓：似水年華
解：根據公式n(n+1)=n^2+n,
1*2+2*3+3*4·······+49*50=49*50*99/6+49*50/2
=41650.
5樓：以無所知
an=n(n+1)=n^2+n
sn=n(n+1)/2+n(n+1)(2n+1)/6=49*50/2+ 49*50*99/6
=41650
6樓：匿名使用者
(1+50)*50/2=1275
奧數1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6...1/49*50的簡便計算方式
7樓：鹹蛋超人
1/2*3=1/2-1/3 1/3*4=1/3-1/4 ... 1/49*50=1/49-1/50 結果為；1/2-1/50=24/50=12/25
小學數學奧數題分數巧算 1/2+/2/2*3+3/2*3*4
8樓：匿名使用者
1/2+2/2*3+3/2*4
=3/2*3+3/2*4
=3/2*（3+4）
=3/2*7
=21/2
9樓：愛の雙
裂項原式=1/2+1/3+1/8
=23/24
10樓：冰魔王vs神王
看不動 你不加**() 意思可能不對的啊
小學奧數題：1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50
11樓：新野旁觀者
1、1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+...+1/50+2/50+...+49/50
=1/2+2/2+3/2+4/2+……+49/2
=（1/2+49/2）×49÷2
=25×49÷2
=612.5
2、2011*（1/2011*2012+1/2012*2013）*2013
=2011*（1/2011-1/2012+1/2012-1/2013）*2013
=2011*（1/2011-1/2013）*2013
=2011×1/2011×2013-2011×1/2013×2013
=2013-2011
=23.（1*2*4+2*4*8+3*6*12+...+100*200*400）/（1*3*9+2*6*18+3*9*27+...+100*300*900）
=1*2*4×（1+2+3+……+100）/【1*3*9×（1+2+3+100）】
=1*2*4/（1*3*9）
=8/27
12樓：我是驢子
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+...+1/50+2/50+...+49/50
=0.5+1.5+2+2.5+3+......24.5=(0.5+24.5)x49÷2
=612.5
13樓：time韓新月
49x1-1/2=48.5 前面新增一項1/2+1/2+...........共計得出49個1，然後把多加的那個1/2減掉就行了
14樓：水墨雨嫣
26*25除以2=325 325+26*1/2=338 325+338=663
望採納謝謝
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