1樓：小百合
1/(1*2*3*4)=1/2*[1/(1*4)-1/(2*3)]=1/6*(1/1-1/4)-1/2*(1/2-1/3)
1/(1*2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(3*4*5*6)+……+1/(6*7*8*9)+1/(7*8*9*10)
=1/6*(1/1-1/4+1/2-1/5+1/3-1/6+...+1/6-1/9+1/7-1/10)-1/2*(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/7-1/8+1/8-1/9)
=1/6*(1/1+1/2+1/3-1/8-1/9-1/10)-1/2*(1/2-1/9)
=1/6*539/360-1/2*7/18
=119/2160
2樓：新野旁觀者
題目有問題，正確的是：
5/(1*2*3*4)+7/(2*3*4*5)+9/(3*4*5*6)-……+15/(6*7*8*9)+17/(7*8*9*10)
=1/(1*3）-1/（2*4)+1/(2*4）-1/（3*5)+1/(3*5）-1/（4*6)+……+1/(6*8）-1/（7*9)+1/(7*9）-1/（8*10)
=1/（1*3）-1/（8*10）
=1/3-1/80
=77/240
3樓：匿名使用者
公式：1/n(n+1)(n+2)(n+3)=1/3[1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3)]
1/(1×2×3×4)+1/(2×3×4×5)+1/(3×4×5×6)+……+1/(6×7×8×9)+1/(7×8×9×10)
=1/3(1/1×2×3-1/2×3×4+1/2×3×4-1/3×4×5+1/3×4×5-1/4×5×6+....+1/7×8×9-1/8×9×10)
=1/3(1/1×2×3-1/8×9×10)=1/3(1/6-1/720)
=119/2160
4樓：
看**是+不是-啊？
先按+算。
首先1/[n*(n+1)*(n+2)*(n+3)]=1/3 * 所以，原式=1/3[(1/1*2*3-1/2*3*4)+(1/2*3*4-1/3*4*5)...+(1/7*8*9-1/8*9*10)]=1/3(1/1*2*3-1/8*9*10)=119/2160
5樓：
1/n(n+1)(n+2)(n+3)=1/2[1/n(n+3)+1/(n+1)(n+2)]剩下的就是對1/n(n+3) 和1/(n+1)(n+2)分組列項求和就是了1/n(n+3)=1/3[1/n-1/(n+3)] 1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)剩下的自己加就是
求教奧數題：（1-3/2*4）*（1-3/3*5）*（1-3/4*6）*...*（1-1/97*99）的結果
6樓：匿名使用者
題目是不是：（1-3/2*4）+（1-3/3*5）+（1-3/4*6）+...+（1-1/97*99）
是的話 =96-3/2（1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+....+1/96-1/98+1/97-1/99）
=96-3/2（1/2+1/3-1/98-1/99）後面數字有點打 不算了
7樓：匿名使用者
（1-3/2*4）*（1-3/3*5）*（1-3/4*6）*...*（1-3/97*99）的結果
（1-3/2*4）*（1-3/3*5）*（1-3/4*6）*（1-3/5*7）*...*（1-3/96*98）*（1-3/97*99）
8樓：隨風幻化雨
觀察：2*4，3*5……，整個式子中只有它在變，設它為（n-1）*(n+1)，因為這樣的話，第一項取3，第二項取4……
通分：得到每一項的通式（n^2-1-3）/（n^2-1）=(n+2)(n-2)/(n+1)(n-1) 【3<=n<=98】
再代入n=3,4,5前幾個數找規律。
得【（1*5）/（2*4）】 *【（2*6）/（3*5）】*【(7*3) / (4*6)】……【(100*96) / (99*97)】
很多項可以約去，最後得（1/4）*（100/97）=25/97
小學奧數題目，小學奧數題目
只看迴圈位數 首相4 然後5 6 7.等差數列 求和因為不好算 補前3項 1 2 3 和為6求和為 1 n n 2 因為15 16 2 120 14 15 2 112 13 14 2 91 接近96 6 102 求出n 14 因此第96個是5 因此項為55555555555427同理44 45 2 ...
小學奧數時鐘問題，小學奧數時鐘問題
這樣理解 看成路程問題 分針的速度 1格 每分鐘 6度 每分鐘，時針的速度 1 12 格 每分鐘 0.5度 每分鐘成一條直線，即分針超過時針180度，路程 180度 時針在分針前方的度數 速度差 6 0.5 5.5度 用時 路程 時針在分針前方的度數 速度差超過6點以後，則 路程 時針在分針前方的度...
小學數學奧數題，小學數學奧數題
1 1 4 1 1 4 1 3 1 1 4 1 3 1 2 12 13 12 13除 6 4 3 12 解 設這堆西瓜共有x個 則第一天賣出 第二天賣出 用第一天賣出去後剩下的列出第二天的 那麼第三天就是 在前面的基礎上列出第三天的 x 1 4x 6 1 4x 6 1 3 4 1 4x 6 1 3 ...