1樓：
an...a2a1
12(a1+..+an)=ana...a1=an*10^(n-1)+..+10a2+a1
11a1+2a2=88a3+988a4+....+an[10^(n-1)-12]
11a1+2a2<=11*9+2*9=117,因此最多為三位數, a4=a5=..=0
11a1+2a2>=0, a3>=0
11a1+2a2=88a3
a1+2a2/11=8a3
所以有：a2=0,
a1=8a3, a3=1, a1=8
, 所以此數為108
2樓：zhong國
如果一個正整數正好等於它的數字之和的13倍，試求出所有這樣的正整數。
這個正整數不能是一位數！至少是兩位數、或三位數、或四位數、...，1、設這個正整數是 10a+b，10a+b=13(a+b),3a+12b=0,a+4b=0,a=-4b,因為a,b都是一位整數，顯然無解；
2、設這個正整數是 100a+10b+c，100a+10b+c=13(a+b+c),87a=3b+12c,29a=b+4c,因為abc是一位整數，29a=b+4c：令 a=1,b=0,c=29/4,是非整數，不是其解，捨棄；令 a=1,b=1,c=7,該數是117；令 a=1,b=5,c=6，該數是156；令 a=1,b=9,c=5,該數是195；其它數將會超出abc是一位數的範圍。
3、設這個正整數是 1000a+100b+10c+d，1000a+100b+10c+d=13(a+b+c+d),987a+87b=2c+12d,因為abc是一位整數，987a+87b=2c+12d：令 a=1(a不能為0),cb為任何一位數2c+12d都是偶數，不可能等於987，故無解；令a=2,b=...,d=...
c=...,如此這般地一個個去試解，求得結果，希望你理解了自己去解。
4、再推廣到4位數...
3樓：匿名使用者
117、156、195
如果是12倍的話108
c中如何計算任何正整數的各位數字之和
解題思路 取得一個正整數各位數字之和，首先就是要分離出各位上的數字。可以通過取餘運算子 和除號 來完成，具體的思路如下 比如要求123這個整數各位數字的和。第一步是先將123除以10取餘數，得到3 第二步是把123除10取整得到12，然後再把12除10取餘得到2 第三步是把12除10取整得到1，然後...
如果整數的各個數字之和能被3（或9 整除，那麼這個數就一
證明 1 設a b c d 3e e為整數 這個四位數可以寫為 1000a 100b 10c d，1000a 100b 10c d 999a 99b 9c a b c d 3 333a 33b 3c 3e，1000a 100b 10c d 3 333a 33b 3c e，333a 33b 3c e是...
n是大於1的正整數,a是不等於2的實數。如果xn
解 設x n a x x 2 ax a 1 hx k則x 專n hx k a x x 2 ax a 1 而x 2 ax a 1 x a 1 x 1 說明x a 1和x 1是方程x n hx k 0的根即 屬a 1 n h a 1 k 0 1 n h k 0 解得 h a 1 n 1 n a 2 k ...