1樓：匿名使用者
解：數列6,9,14,21,30,....為a1，a2，a3……ana1=6
a2-a1=3
a3-a2=5
a4-a3=7
……an-an-1=2n-1
疊加得：an=6+3+5+7+……+2n-1=5+（1+3+5+7+……+2n-1）
數列1,3,5,7，……,，2n-1是以1為首項，2為公差的等差數列，共有n項
sn=n（1+2n-1）/2=n×n=n²∴an=5+n²
2樓：柳聃
相鄰兩項成等差數列，得3、5、7、9、、、、及設它的通項為b(n)=2n+1
設原數列的通項為a(n)
即b(n)=a(n+1)-a(n)
則a(n+1)-a(n)=2n+1
a(n)-a(n-1)=2n-1
、、、、、、、、
a(3)-a(2)=5
a(2)-a(1)=3
左邊相加=右邊相加
得 a(n+1)-a(1)=3n+n(n-1)a(1)=6
a(n+1)=n²+2n+6=n(n+2)+6a(n)=(n-1)(n+1)+6=n²+5
3樓：儲藍倫瀚昂
第一問，求通項因a2
-a1=1
a3-a2=
2a4-a3
=3......an-
an-1
=n-1
將上式左右兩邊分別相加，得an-
a1=1+2+3+....+(n-1)
所以an
=(n-1)n/2
+a1=
(n-1)n/2
第二問，求和
因為an
=(n-1)n/2
=(1/2)n^2
-(1/2)n所以s
=1/2(1^2
+2^2
+....+
n^2)
-1/2(1+2+3+....+n)
=(1/2)*[n(n+1償埂稗忌織渙半惟報隸)(2n+1)/6]-(1/2)*[n(n+1)/2]
=n(n^2
-1)/6
=(n^3
-n)/6
已知數列x，已知數列 x n 滿足 x 1 2，x n 1 2 1 x n 求 x n 的通項公式及前n
可以使用不動點法。先求出不動點，a 2 1 a,所以a 1觀察到有1 xn，所以要構造m x n 1 這種模式可以使用待定係數法。這邊我直接採用變形的方式了。根據原等式有，x n 1 1 1 1 x n x n 1 x n1 x n 1 1 1 1 x n 1 1 x n 1 1 1 x n 1 1...
已知數列通項公式如何求和，已知數列的通項公式 如何求數列前n項和
等差數列的變形，可以轉換成一般的等差數列來求和 要看具體通項式的特點來確定具體的方法，通rt比如說an 4n 3怎麼求sn 講下方法思路 項式是等差數列的變形，可以轉換成一般的等差數列來求和sn 4 1 3 4 2 3 4 n 3 4 1 2 3 n 3n 4 1 n n 2 3n 等差數列求和公式...
已知數列xn收斂，且有xn 1 xn xn 1，其中x1 1，則lim n趨向與無窮xn
設xn收斂於a 則對xn 1 xn xn 1的等式兩邊取極限有 a 1 a a 解得a 1 5 0.5 2 又由於x n 1 1 1 xn且x1 1 1所以任意xn 0 故a 1 5 0.5 2 0 捨去，只取 1 5 0.5 2 因此lim xn 1 5 0.5 2 已知數列xn，x1 a，lim...