1樓：傑錫卡
an+1=(2an)-1
則an-1=2(an+1-1)
所以an-1是等比數列,公比為2
所以an-1=(a1-1)*2^(n-1)=2^(n-1）所以an=2^(n-1）+1
補充：a=(2an)-1到下一步【an】-1=2【(an+1）-1)】，
所以是等比。。。。
這裡好像有點難看懂，呵呵
2樓：匿名使用者
an+1=(2an)-1
a(n+1)-an=((2an)-1)-((2a(n-1))-1)=2(an-a(n-1))
設bn=a(n+1)-an
則：b(n+1)=2bn
b1=a2-a1=(2a1-1)-a1=1bn=2^n-1
a(n+1)-an=2^n-1
a(n+1)-a1=(2+2^2+2^3+...+2^n)-(1+1+1+...+1)
=2(2^n-1)-n
a(n+1)=a1+2(2^n-1)-n=2(2^n-1)-n+2=2^(n+1)-(n+1)+1
an=2^n-n+1
3樓：欣欣
an+1=(2an)-1
a(n+1)-an=((2an)-1)-((2a(n-1))-1)=2(an-a(n-1))
b(n+1)=2bn
b1=a2-a1=(2a1-1)-a1=1bn=2^n-1
a(n+1)-an=2^n-1
a(n+1)-a1=(2+2^2+2^3+...+2^n)-(1+1+1+...+1)
=2(2^n-1)-n
a(n+1)=a1+2(2^n-1)-n=2(2^n-1)-n+2=2^(n+1)-(n+1)+1
an=2^n-n+1
已知數列x，已知數列 x n 滿足 x 1 2，x n 1 2 1 x n 求 x n 的通項公式及前n
可以使用不動點法。先求出不動點，a 2 1 a,所以a 1觀察到有1 xn，所以要構造m x n 1 這種模式可以使用待定係數法。這邊我直接採用變形的方式了。根據原等式有，x n 1 1 1 1 x n x n 1 x n1 x n 1 1 1 1 x n 1 1 x n 1 1 1 x n 1 1...
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