1樓：
∫1/(1-x^2)dx
=∫1/[(1+x)(1-x)]dx
=1/2∫[1/(1+x)+1/(1-x)]dx=1/2∫1/(1+x)dx+1/2∫1/(1-x)dx=1/2∫1/(1+x)d(1+x)-1/2∫1/(1-x)d(1-x)
=1/2ln|1+x|-1/2ln|1-x|=1/2ln|(1+x)/(1-x)|
常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
2樓：數學小gu老師
回答您好，很高興為您解答問題，具體解答內容如下：
希望能幫到您，如果幫到您了，麻煩您給個贊，謝謝您。(・ω< )★更多3條
3樓：
這次p的平方等於平方的1%，感謝他們的平方是2/3的積分。
4樓：軒宇
∫1/√（1+x^2) dx=arctanx+c
x的平方分之一的不定積分是多少
5樓：匿名使用者
分析：1/x^2是初等函式，可直接用公式積出：
拓展資料：積分公式
注：以下的c都是指任意積分常數。
6樓：
∫x^(-2)dx=-1/x
根據公式：∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1，冪函式的原函式還是冪函式，本來是x的-2次方，原函式應該是-1次方，再加上係數-1即可。
拓展資料不定積分：不定積分和求導運算互為逆運算，多記憶求積分公式，對於簡單的積分運算是足夠的。
7樓：
1/x^2是初等函式
可直接用公式積出：∫（1/x²）dx=-(1/x)+c初等函式是由冪函式（power function）、指數函式（exponential function）、對數函式（logarithmic function）、三角函式（trigonometric function）、反三角函式（inverse trigonometric function）與常數經過有限次的有理運算（加、減、乘、除、有理數次乘方、有理數次開方）及有限次函式複合所產生，並且能用一個解析式表示的函式。
拓展資料：在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。
其中f是f的不定積分。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
8樓：機智的墨林
分析：1/x^2是初等函式，可直接用公式積出：
9樓：
∫dx/x²=-(1/x)+c
求不定積分1/（1-x平方）dx
10樓：滾雪球的祕密
1/(1-x^2)dx的不定積分是1/2*[;n|x-1|+ln|x+1|]+c。
解：原式=1/2*∫[2/(1+x)(1-x) dx
=1/2*∫[1/(1-x)-1/(1+x)]dx
=1/2*∫[-1/(x-1)-1/(1+x)]dx
=-1/2*[;n|x-1|+ln|x+1|]+c
所以最後的結果是1/(1-x^2)dx的不定積分是1/2*[;n|x-1|+ln|x+1|]+c。
擴充套件資料：
1、常用幾種積分公式：
(1）∫0dx=c
(2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
(3）∫1/xdx=ln|x|+c
(4）∫e^xdx=e^x+c
(5）∫sinxdx=-cosx+c
(6）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
2、一般定理
定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，那麼f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)在區間[a,b]上單調，那麼f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，那麼f(x)在[a,b]上可積。
11樓：茲斬鞘
原式=1/2*∫[2/(1+x)(1-x) dx=1/2*∫[1/(1-x)-1/(1+x)]dx=1/2*∫[-1/(x-1)-1/(1+x)]dx=-1/2*[ln|x-1|+ln|x+1|]+c擴充套件資料不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
12樓：匿名使用者
∫ dx/(1-x^2)
=(1/2)∫ [1/(1-x) + 1/(1+x) ] dx=(1/2)[ -ln|1-x| +ln|1+x| ] +c=(1/2)ln|(1+x)/(1-x)| +c
已知X的平方4X10求X的平方1X的平方
x2 4x 1 0 等式兩邊同時除以x 得到x 4 1 x 0 x 1 x 4 兩邊平方 x2 1 x2 2 16 所以x2 1 x2 14 因,x 2 4x 1 0 x 2 4x 1 x 2 1 4x 1 1 4x 故 x的平方 1 x的平方 x 2 1 x 2 4x 4x 1 解 制 原方程可化...
根號下X的平方1求導過程,根號下1x的平方的導數怎麼求
x2 1的1 2次冪 求導之來後是1 2 x2 1 的源 1 2次冪 x2 1 的導數bai 第二 du箇中括號的導數就是2 x 把這個zhi代入第二個中括號的位dao置 結果就是 x x2 1 的 1 2次冪 y x 2 1 0.5 y 0.5 x 2 1 0.5 2 x x x 2 1 0.5 ...
分解因式x的平方加x加1x的平方加x加2減
解 設y x2 x 1 x2 x 1 x2 x 2 12 y y 1 12 y2 y 12 y 3 y 4 x2 x 1 3 x2 x 1 4 x2 x 2 x2 x 5 x 1 x 2 x2 x 5 x的平方加x減2因式分解 x 2 x 2 x 1 x 2 x 2 x 2的因式分解方法是 十字內分...