1樓：匿名使用者
樓主的方法已經解釋的很詳細了，代換法是數學上常用的用來簡化計算的方法，對於求函式值域的問題，首先要求函式定義域，即x^2<=1，這個意思就是x可以取到（-1，1）中的任何值，而正弦或餘弦函式正好滿足這個條件，於是可以用來代換x以簡便計算，通過代換後，函式的值域和定義域不會發生改變是代換的前提。
2樓：匿名使用者
解：如上所述即三角換元 此題中x的定義域為[-1,1],正好滿足正弦函式y=sinx中x的定義域 所以可設x=sint(其中-90<=t<=90°,其實t屬於實數集也可以，但據題意，√1-x�0�5=絕對值cost，為使問 題簡便，因為-90<=t<=90°時cost≥0可直接開方，使問題簡化)，此時y=sint+cost=根號2sin(t+45°),就可根據 -90<=t<=90°求出值域為[-1,√2]
3樓：匿名使用者
y=x+√(1-x^2)
1-x^2≥0
x^2≤1
-1≤x≤1
令x=sint,則
y=sint+cost
=√2sin(t+π/4)
當t=π/4時,y=√2最大,此時x=√2/2當x=-1時,y=-1最小
-1≤y≤√2
求函式y=x+根號下（1-2x）的值域（詳細過程）
4樓：匿名使用者
令a=√(1-2x)
則a>=0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+a
=-1/2a²+a+1/2
=-1/2(a-1)²+1
a>=0
所以a=1，y最大=1
所以值域(-∞,1]
5樓：匿名使用者
因為（1-2x)要大於等於0。所以x小於等於1/2。當x等於1/2時，y等於1/2.所以值域是小於等於1/2.(x,y屬於r）
6樓：匿名使用者
要使式子有意義，則1-2x＞=0
x＜=1/2
7樓：簡訪皮鴻振
2x+1>=0,
x>=-1/2,
所函式定義域
[-1/2,
+窮]判斷函式單調性
2x+1
隨著x增增
根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
2x+1增增
所根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
x增增所y=x+根號2x+1
[-1/2,
+窮]隨著
x增增函式x=-1/2值=
-1/2+根號0=-1/2
值域[-1/2,+窮]
求yx根號下x1的值域求函式yx根號下1x的值域
函式y x 1 x 的值域如下所示 解 因為定義域 x 1，所以y 1 x 1 x 0，所以函式y單調定增 所以當x 1時y取最小值 所以 y 1 1 故 1，就是其值域。如圖所示 令a x 1 則顯然a 0 x 1 a x a 1 所以y a 1 a a 1 2 5 4 對稱軸a 1 2 而a 0...
函式fx根號1x根號x3的值域是
令y f x 則y 0 y 1 x x 3 2 1 x x 3 4 2 x 2x 3 4 2 x 1 4 定義域1 x 0,x 3 0 3 x 1 所以x 1，x 1 4最大 4 x 3或1，x 1 4最小 0 所以y 最大是4 2 4 8，最小是4 2 0 4所以值域 2,2 2 1.三角換元 因...
根號下X的平方1求導過程,根號下1x的平方的導數怎麼求
x2 1的1 2次冪 求導之來後是1 2 x2 1 的源 1 2次冪 x2 1 的導數bai 第二 du箇中括號的導數就是2 x 把這個zhi代入第二個中括號的位dao置 結果就是 x x2 1 的 1 2次冪 y x 2 1 0.5 y 0.5 x 2 1 0.5 2 x x x 2 1 0.5 ...