1樓：匿名使用者
1、a(n+1)=[(n+2)/n]*sna(n+1)=s(n+1)-sn
那麼s(n+1)-sn=[(n+2)/n]*sn,整理得到：s(n+1)/(n+1)=2sn/n
s1/1=a1=1不等於0，那麼sn/n是等比數例2、sn/n等比，且公比為2
那麼sn/n=s1/1*2^(n-1)=2^(n-1)所以sn=n*2^(n-1)
an=sn-s(n-1)=n*2^(n-1)-(n-1)*2^(n-2)=(2n-n+1)*2^(n-2)=(n+1)*2^(n-2)
n=1時滿足上式
s(n+1)=(n+1)*2^n=4*(n+1)*2^(n-2)=4an
2樓：千重沙漏
1.a(n+1)=[(n+2)/n]*sn 當n》=2時，a(n)=[(n+1)/(n-1)]*s(n-1) 又 s(n)-s(n-1)=a(n)代入上式得s(n)-s(n-1)=[(n+1)/(n-1)]*s(n-1) 移項得2s(n-1)/(n-1)=s(n)/n 當n=1時 a1=1 a2=3 s1=1 s2=4 s2/2=s1/1 故當n》=1時 sn/n是等比數列
2.由1知，
已知數列an,a1 1,a n 1 an 2n,求該數列的通項公式
由a n 1 an 2n，得 a n 1 an 2n an a n 1 2 n 1 a n 1 a n 2 2 n 2 a n 2 a n 3 2 n 3 a3 a2 2 2 a2 a1 2 1 全加得 左邊 an a1 右邊 2 1 2 3 n 1 n n 1 an n n 1 1 n n 1 a...
已知數列an中，a1 1，an 1 anan 3，（n
數列an的通項公式為 2n 1 解題過程如下 由an 1 2an 1得an 1 1 2 an 1 又an 1 0，an 1 1 an 1 2即為等比數列 an 1 a1 1 qn 1 即an a1 1 qn 1 1 2 2n 1 1 2n 1 求數列極限的方法 設一元實函式f x 在點x0的某去心鄰...
已知數列an中,a1 1,a n 1 an an 2a n 1 ,則數列通項an
1。兩邊同除a n 1 an 2。令1 an為bn 得 b n 1 2bn 13。兩邊同時加1 推出b n 1 2 bn 1 4.推出an 1 2 n 1 我來說幾句，呵呵，首先對等式進行化簡，也就說a n 1 用an表示出來，可以得到有 a n 1 an an 2 當然這裡的前提是an不等於 2 ...