1樓：angela韓雪倩
兩點間距離公式常用於函式圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點和點之間距離的關係。
直線上兩點間的距離公式：
同時，若已知直線公式和其中一個點，並且給定了距離，可以反求另一個點的座標。
2樓：匿名使用者
推論：直線上兩點間的距離公式：
同時，若已知直線公式和其中一個點，並且給定了距離，可以反求另一個點的座標。
擴充套件資料三維座標形式
公式推導過程
極座標形式公式
3樓：縱橫豎屏
二維座標系中：三維座標系中：極座標:
4樓：飛飛醬呀
在平面上，以這兩點為端點的線段的長度就是這兩點間的距離。（因為兩個點之間的直線距離最短）
兩點間距離公式常用於函式圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點和點之間距離的關係。
平面內兩點間的距離公式
平面內兩點p1(x1,y1)，p2(x2,y2)間的距離公式：|p1p2|=(x2−x1)2+(y2−y1)2。
特別地，原點o(0,0)與任一點p(x,y)的距離|op|=x2+y2。
拓展資料：
兩點間距離公式常用於函式圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點和點之間距離的關係。兩點間距離公式常用於函式圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。
兩點間距離公式敘述了點和點之間距離的關係。
1、點到直線的距離公式
設點p(x0,y0)，直線l:ax+by+c=0，p到l的距離為d，則d=|ax0+by0+c|a2+b2。
2、中點座標公式
在平面內，若a(x1,y1)，b(x2,y2)，則線段ab的中點m(x,y)的座標計算公式為x=x1+x22，y=y1+y22。
4、兩平行線間的距離
設兩條平行直線l1：ax+by+c1=0，l2：（ax+by+c2=0（c1≠c2），它們之間的距離為d，則d等於l1上任意一點p(x0,y0)到l2的距離，即d=|ax0+by0+c|a2+b2=|c1−c2|a2+b2。
兩點間的距離公式的相關例題
已知空間兩點p(−1,2,−3)，q(3,−2,−1)，則p、q兩點間的距離是
a．6 b．22 c．36 d．25
解析：空間兩點p(−1,2,−3)，q(3,−2,−1)∴|pq|=42+42+22=36=6。故選a。
公式設，，則[1]
推導過程
在三維座標中，首先計算兩點在平面座標中（即
，軸上）的距離，再計算兩點在
軸上的垂直距離
。再次用勾股定理，即證。
5樓：西湖釣秋水
公式描述：公式中a、b分別為兩點，x、y為座標引數。
兩點間距離公式常用於函式圖形內求距離、再而通過距離來求點的座標的應用題。
在平面直角座標系中
設a(x1,y1)、b(x2,y2)，
或者∣ab∣=∣x1－x2∣secα=∣y1－y2∣/sinα，其中α為直線ab的傾斜角，k為直線ab的斜率。
6樓：風舞九宵
兩點間距離公式常用於函式圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點和點之間距離的關係。
7樓：匿名使用者
( (x2 -x1)² + (y2 -y1)² ) ^(1/2)
8樓：
根號下，x1 -x 2^2+y 1 -y二平方
座標軸上兩點間距離公式是什麼？
9樓：喵喵喵
^1、平面內
設兩個點a、b以及座標分別為 ：
2、空間內
設a(x1,y1,z1)，b(x2,y2,z2)
|ab|=√[(x2－x1)^2+(y2－y1)^2+(z2－z1)^2]
兩點間距離公式常用於函式圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點和點之間距離的關係。
擴充套件資料
應用：已知點a（-2,4），點b（1,2），點c在y軸上，如果△abc是直角三角形，求點c的座標。
分析：直角三角形，關鍵誰是直角，也就是討論ab，ac，bc誰是斜邊的問題.
解：設c(0,y)， ab是斜邊，則有bc²+ac²=ab²
即：4+（4-y）²+1+（2-y）²=13
將方程的根求解出來即可。
ac是斜邊，則有bc²+ab²=ac²；bc是斜邊，則有ac²+ab²=bc²
10樓：518姚峰峰
一、兩點間距離公式：
兩點間距離公式常用於函式圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點的座標和點之間距離的關係。
二、座標軸上兩點間距離公式舉例：
已知兩點座標(x1,x2)和(y1,y2)，計算兩點之間距離的方法：
(y2-y1)²+(x2-x1)²=d²
d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]假如：點座標分別是（1，3）和（4，7），那麼距離d=√[(4-1)²+(7-3)²]=5三、公式知識延伸：
兩點的座標是(x1, y1)和(x2, y2)則兩點之間的距離公式為 d=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]注意特例：
當x1=x2時
兩點間距離為|y1-y2|
當y1=y2時
兩點間距離為|x1-x2|
11樓：匿名使用者
兩點間距離公式常用於函式圖形內求兩點之間距離、求點的座標的基本公式，是距離公式之一。兩點間距離公式敘述了點和點之間距離的關係。
我們知道，兩點之間的線段是最短的，所以我們規定兩點間線段的長度稱為兩點間的距離。如果設平面直角座標系內的兩點為(x1, y1)和（x2，y2），則它們的距離其實可以通過構造三角形來求，如圖恰好構造了直角三角形，直角三角形直角邊的長度分別是x1-x2的絕對值，y1-y2的絕對值，那麼根據直角三角形斜邊的平方等於兩個直角邊的平方和，可以得出它們之間的距離是：
s=√（x1-y1）^2+（x2-y2）^2。
12樓：匿名使用者
在座標軸上兩點間距離公式是：兩點的橫座標的差平方與縱座標的差平方之和，再開方。
例如在座標軸上有兩點a,b,a點為（a1，b1），b點為（a2，b2），
那麼a、b兩點間距離|ab|=√[（a1-a2）^2+（b2-b2）^2].
13樓：笑臉老師
如圖，p1點座標（x1，y1），p2點座標（x2，y2）則它們的距
離其實可以通過構造三角形來求，如圖恰好構造了直角三角形，直角三角形直角邊的長度分別是x1-x2的絕對值，y1-y2的絕對值，那麼根據直角三角形斜邊的平方等於兩個直角邊的平方和，可以得出斜邊長的計算公式是
其實也就是這兩個座標點之間的距離。
14樓：匿名使用者
1、設座標系中兩點分別為a(x1,y1),b(x2,y2)，則兩點間距離公式為：
√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
2、公式的推導，任取座標系中兩點a(x1,y1),b(x2,y2)，分別過兩點作x,y軸垂線，垂線相交於c點，則abc構成一個直角三角形，兩條直角邊邊長分別為|x1-x2|、|y1-y2|，斜邊為ab，根據勾股定理可求得ab=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
3、在空間xyz座標系中，同理可以求得a(x1,y1,z1),b(x2,y2,z2)兩點間距離公式為：√[(x1-x2)²+(y1-y2)²+(z1-z2)²]
可以用類似的方法證明，ab間距離為邊長為|x1-x2|、|y1-y2|、|z1-z2|長方體的對角線。
15樓：heart銘記
（橫座標差平方+縱座標差平方）開根號
不要記公式，把它當成一個直角三角形就可以了距離就是斜邊，在座標軸上引垂線很容易找到
16樓：
這裡既然提到座標軸，那麼應該是平面直角座標系了。
如果是在x軸上，設兩個點分別是(x1,0)和(x2,0)，那麼距離是：絕對值(x2-x1)
如果是在y軸上，設兩個點分別是(0,y1)和(0,y2)，那麼距離是：絕對值(y2-y1)
17樓：水的回憶
假設兩點座標為（x1，y1）和（x2,y2），則兩點間距離為根號下（x1-x2）²+（y1-y2）²。
18樓：
設兩點座標為a(x,y)，b(a,b)
則兩點距離=根號((x-a)^2+(y-b)^2)設兩點座標為a(x,y)，b(a,b)
首先，對於橫座標相同的兩點(x=a)，距離為縱座標相減(y-b)的絕對值。
同理，若y=b則距離為|x-a|
當橫縱座標均不相同時，則以兩點為銳角頂點構建直角三角形：
設直角頂點為h，ah平行於縱軸，bh平行於橫軸，易證h(x,b)因此:ah=|y-b|
bh=|a-x|
勾股定理得ab=根號(ah^2+bh^)
帶入得ab=根號((|x-a|)^2+(|y-b|)^2)由於絕對值相等的數的平方相等，化簡得
ab=根號((x-a)^2+(y-b)^2)在三維座標系中，兩點座標可由以下方法算出
設a(x,y,z)，b(a,b,c)
則ab=根號(((x-a)^2+(y-b)^2)+(z-c)^2)注意：本人繪圖技術拙略，數學渣...
19樓：匿名使用者
任意兩點：
（x1－x2）平方＋（y1－y2）平方 的算術平方根x軸或平行x軸：x1－x2的絕對值
y軸或平行y軸：y1－y2的絕對值
20樓：水文化
假設座標軸上兩點分別是（x1，y1），（x2，y2），兩點間的距離為d，則
d=sqrt（（x1-x2）^2+（y1-y2）^2)，sqrt表示根號。
21樓：灬亅丂
兩個點在座標軸上
√(x₁²+y₂²)
平面直角座標系中的兩個點
√（(x₁﹣x₂)＋(y₁-y₂)）
22樓：匿名使用者
設兩個點a、b以及座標分別為a(x1，y1）、 b（x2,y2）
，則a和b兩點之間的距離為：
√【（x2-x1）²+（y2-y1）²】
23樓：喬寒靜
假設 橫軸長度為a ,數軸長度為b , 兩點間的距離為c =開根號 （a²+b²）
24樓：匿名使用者
點m（a，b），n（c，d）
mn²=（c-a）²+（d-b）²
根號不好打，就寫成平方的形式，你自己處理一下！
25樓：匿名使用者
比如二維座標(x1,y1),(x2,y2),則二者之間的距離為d=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)^(1/2);
比如三維座標(x1,y1,z1),(x2,y2,z2),則二者之間的距離為d=((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)^(1/2);
26樓：匿名使用者
設兩點座標分別為（x1,y1），（x2,y2）
27樓：匿名使用者
點a,b對應於實數a,b,則a,b的距離
|ab|=|a-b|.
在平面直角座標系中，座標軸上的點（ 3， 4）的距離等於5的點共有
無數個，以 3，4 為圓心5為半徑作園，園上任意一點都是 題錯了吧 應為 座標軸上到點 3，4 3個 3個吧。分別是 6。0 0，0 0，8 圓的定義 到一個定點距離相等的點的集合 所以是無數個 在直角座標系中，座標軸上到點p 3，4 的距離等於5的點的座標是 解答 bai 交x軸 y軸於權另外兩點...
已知點P的座標2a,3a6,且點P到兩座標軸的距離相
點p到兩座標軸的來距離相等就是自 橫縱座標相等或互為相反數,分以下兩種情考慮 1橫縱座標相等時,即當2 a 3a 6時,解得a 1,點p的座標是 3,3 2橫縱座標互為相反數時,即當 2 a 3a 6 0時,解得a 4,點p的座標是 6,6 故答案填 3,3 或 6,6 已知點p的座標為 2 a,3...
已知直線L過點P 5, 4 ,且與兩座標軸圍成的三角形的面積為5,求直線L的方程
設解抄析式y kx b l與y軸交點 0,b x軸交點 b k,0 根據題意，得 5 b b k 2 即 k b 2 10 l過點p 5,4 則 4 5k b 解 得 b 4 k 8 5或b 2,k 2 5解析式 y 8x 5 4或y 2x 5 2 解 設直線方程為x a y b 1，則 5 a 4...