1樓：加斯加的小蘭花
(1) x0
f(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2令f(x)=0
x=a若a=0
則f(x)0恆成立，則f(x)在(0，+∝)上遞增若a≠0
當0xa時，f(x)0，f(x)遞減
當xa時，f(x)0，f(x)遞增
則(0，a)為減區間；(1，+∝)為增區間。
2樓：匿名使用者
f(x)=lnx+a/x
其定義域為(0，+∞)
f'(x)=1/x-a/x^2
=(x-a)/x^2
令f'(x)=0，解得 x=a
(1)若a≤0
則 f'(x)＞0恆成立，
∴f(x)在(0，+∞)上遞增
(2)若a＞0
當0＜x＜a時，
f'(x)＜0，f(x)遞減
當x＞a時，f'(x)＞0，
f(x)遞增
∴(0，a)為減區間
(a，+∞)為增區間。
3樓：鬼穀道一
1。形如非常規函式疊加起來，一般求導方法得出函式單調性。
2、常規函式用定義域單調性判斷。
3.非常規函式通常求單調性求導後，如果得不出，可以再次求導得出求導後的最值問題
4、有時候會出現要求引數的取值範圍，一般採用分離引數方法。
本題解答如下：
解：f（x）=lnx，g（x）=a/x，那麼f(x)=f（x）+g（x）
所以f（x）=lnx+a/x
f（x）′=1/x-a/x²≥0，解得x≥a1）當a≥0時，
即當x∈[a，+∞）時，f（x）是增函式。
當x（0，a）時，f（x）是減函式。
2）當a<0時，則f（x）′>0恆成立。
即x∈（0，+∞）時，f（x）是增函式。
已知函式fx等於x+a/x gx=lnx 求當a大於0時，求函式fx=1/fx的定義域 單調區間
4樓：匿名使用者
f(x) = x+a/x, 定義域 x≠0； g(x)=lnx， 定義域 x>0.
f(x) = 1/f(x) = 1/(x+a/x) = x/(a+x^2), a>0 時，定義域 x≠0.
f' = (a-x^2)/(a+x^2)^2, 單調增加區間 x∈(-√a, √a)，
單調減少區間 x∈(-∞, -√a)∪(√a,+∞).
f(x) = x+a/x ≥2√a, 則 f(x) = 1/f(x) ≤ 1/(2√a).
f(x)=f(x)+g(x) = x+a/x+lnx, 定義域 x>0.
f' = 1-a/x^2+1/x = (x^2+x-a)/x^2,
因 a>0, 得駐點 x = [-1±√(1+4a)]/2,
單調減少區間 x∈( [-1-√(1+4a)]/2, [-1+√(1+4a)]/2 ),
單調增加區間 x∈(-∞, [-1-√(1+4a)]/2 )∪( [-1+√(1+4a)]/2, +∞).
5樓：黑白雲之舞
這個題應該是這個思路，我寫在紙上了，希望您能看明白，如果覺得答案還不錯，望採納~~~
已知函式fx=lnx-a/x,其中a屬於r⑴當a=-1時，判斷fx的單調性⑵若gx=fx+ax,求
6樓：李戴桃江
(1)f'(x)=1/x-1/x2=(x-1)/x2,f'(x)>0時，x>1，f(x)單調遞增，x<0或0 已知函式fx=ax–e∧x,gx=lnx/x求函式fx的單調區間 7樓：風的快樂 解當a=2時，函式為f(x)=e^x–2x（x＞0）求導f'(x)=e^x-2令f'(x)=e^x-2=0解得x=ln2＞0故當x屬於（0.ln2）時，即x＜ln2，即e^x＜e^(ln2）=2即f'(x)=e^x-2＜0當x屬於（ln2，正無窮大）時。即x＞ln2，即e^x＞e^(ln2)=2即f'(x)=e^x-2＞0故函式的減區間為（0. ln2），增區間為（ln2，正無窮大）。 已知函式fx=ax+lnx (a屬於r) (1)求fx的單調遞增區間 (2)已知gx=4^ 8樓：逸風良 推薦回答 解：1.f'(x)=a+1/x=a(x+1/a)/x當a>0時, -1/a<0 令f'(x)>0,解得：x>0 或 x<-1/a（捨去）所以單調遞增區間為：(0,+無窮) 當a<0時， -1/a>0 令f'(x)>0,解得：00時，f(x)在（0，+無窮）上單調遞增，顯然此時f(x1) 當a<0時，f(x)在（0，-1/a）上單調遞增，在（-1/a,+無窮）上單調遞減 最大值f（-1/a）=-1+ln(-1/a)因為若對任意x1屬於0到正無窮均存在x2屬於0到1使得f（x1） 所以f(-1/a)<1 即f（-1/a）=-1+ln(-1/a)<1ln(-1/a)<2=lne² 因為lnx在(0,+無窮)上單調遞增 所以-1/a a<-1/e² 顯然x 1 g x f x f x ln x 1 1 x 1 g x 1 x 1 1 x 1 2故g x 0 g x 在定義域上為單調遞增函式2 lnf x f e x ln 1 x 1 ln e x 1 4 3x a令h x ln 1 x 1 ln e x 1 4 3x ln x 1 ln e x... 因為 f x f x 將x 0代入，得baif 0 f 0 從 du而f 0 0。奇函式zhi特點介紹 dao 1 奇函式圖象關於原點 內0，0 對稱。2 奇函式的定義域必須關容於原點 0，0 對稱，否則不能成為奇函式。4 設 f x 在定義域i 上可導，若f x 在i上為奇函式，則f x 在 i上... 題目中x取值從 5到 6，我先嚐試一下，看看f x 1 2的 x次方 根號2 分子分母乘以2的x次方再乘以根號2，得到f x 2的x次方乘以根號2 2的x 1次方 根號2 與f x 1 的分母相同，自然想到這兩個先相加 f x f x 1 2的x次方乘以根號2 1 2的x 1次方 根號2 1 根號2...函式題 已知f x ln x 1 ，設f x 的反函式為f x 。求
為什麼奇函式f（0）一定等於，為什麼奇函式 f（0）一定等於
設f x 等於1（2的x次方 根號2），則f