1樓：獸之怒
這是函式的定義問題。「a中的每一個元素在集合b中有且只有一個元素於只相對應」這就相當於班上每個人都只有一個名字，你不可能有兩個名字，你既然是張三了就不可能是李四了。這就是說函式的值只有一個。
當然也可以定義兩個值，但要說明什麼條件下取什麼值。（同一天你只能叫一個名，1.3.
5叫張三，4.5.6叫李四，也可以，但你不能星期一既叫張三也叫李四）。
「b中的一個元素卻可以對應多個a中的元素」這當然可以，沒有誰說你不能跟別人取一樣的名，班上叫張三的可能有好幾個人。
題目自己做。
2樓：
僅從對應上說，a中一個元素當然可以對應b眾多個元素，a中元素也當然可以在b中找不到對應元素。但是，如果條件如此寬泛，勢必會使問題的分析變得非常複雜。通過增加限定條件，縮小討論範圍，就可降低分析問題的難度。
這麼做可能看上去不夠完美，但不這麼做可能連不完美的結論也很難得到。這是數學中常用的手段，凡是在定義和定理中發現「莫名其妙」的限定條件，就有可能是為了降低分析難度引進的。
高一數學函式的概念，高一數學函式的概念，急
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高一數學問題
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