一道數學題一項工程,甲單獨做要9小時,乙單獨做要12小時

2022-03-26 01:49:08 字數 596 閱讀 1545

1樓:匿名使用者

工程任務為1,甲的效率是1/9每小時,乙是1/12每小時,那麼甲乙輪流做(甲先)倘若要求的是整數的結果,就應該分下面兩種情況:

1.甲乙做的時間一樣多,都是x小時:

(1/9+1/12)x=1

得到x=36/7

非整數2.甲比乙多做一個小時,甲是x+1小時:

(1/9+1/12)x+1/9=1

得到x=32/7

也非整數

————————————————————————無法得到想要的整數結果,那麼這個問題就不能這樣簡單的討論,回到情況一,x=36/7即是5個小時多1/7小時說明甲乙分別做了5小時後還有少量的工作餘留,留下了多少呢,是甲乙合作須1/7時間的工作量,即(1/9+1/12)(1/7)=1/36那麼多的任務量,這時輪到了甲,

需要(1/36)/(1/9)=1/4的時間,剩下的部分甲獨立不足一個時間就可以完成,

注意到前面的5個小時是甲乙分別做5個小時,所以總共需要的時間是2*5+1/4=41/4個小時。

結果就是10.25小時。

2樓:大玉旋渦丸

1/(1/9+1/12)=36/7(小時)

一項工程,甲單獨做x天完成,乙單獨做y天完成,甲單獨做3天后,剩下工程由乙單獨做,求乙幾天完成(代數式

甲單獨做的效率 1 x 乙單獨做的效率 1 y 甲做3天完成總量的3 x 乙再做 1 3 x 1 y y 3y x 由於m 1 n 則mn 1 那麼 mn 2 n 1 1 n n 1 1 已知 x y 2 1 3 那麼x y 2 4故 x 2 y 2 2 4 1 2 x y 2 4 4 2 4 2 ...

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