1樓：匿名使用者
答：（1）
acosc+c/2=b
cosc=(b-c/2)/a
=(a²+b²-c²)/(2ab)
整理得：a²=b²+c²+bc
根據餘弦定理：a²=b²+c²-2bccosa得：
cosa=-1/2
所以：a=120°
（2）a=120°，b+c=60°
b=acosc+c/2=cosc+c/2
周長l=a+b+c=1+cosc+c/2+c=3c/2+cosc+1根據正弦定理：a/sina=b/sinb=c/sinc=2r得：
1/sin120°=b/sinb=c/sinc=2/√3sinc=√3c/20
所以：周長l是邊長c的增函式。
c=0時，l=0+1+1=2
c=1時，l=3/2+1/2+1=3
所以：2 設三角形abc的內角a,b,c所對的邊分別為a,b,c且acosc+1/2c=b 1求角a的大小 2若a=1，求三角形的周長l的取... 2樓：匿名使用者 (1) 作ac邊上的高bh.則ch=acosc, ah=b-ah=1/2c. 在直角三角形abh中，ab為斜邊，ah=1/2ab,故∠a=60°. (2) 當∠b（或∠c）接近0°時，abc的周長l2a=2; 當∠b（或∠c）=60°時，abc的周長l=3a=3. 所以：2＜l≤3. 3樓：良駒絕影 acosc＋1/2c=b，則2sinacosc＋sinc=2sinb=2sin(a＋c)=2sinacosc＋2cosasinc，所以sinc=2cosasinc，得cosa=1/2，a=60°。a/sina=2r，周長=a＋2rsinb＋2rsinc=1＋2rsinb＋2rsin(120°－b)。即可 4樓：匿名使用者 由定義cos∠c=a／b，所以原式化為a²／b+1/2c=b即bc=2a²-2b²由余弦定理bc=（b²+c²-a²）／（2cosa）,代進得cosa=0，a=90° 直角三角形所以b²+c²=1①l=1+b+c，b+c=l-1② ②²≤①²得l≤3因為b+c＞a所以l＞2 設三角形abc的內角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且acosc-1／2c＝b 1.求角a的 5樓： (1) 作ac邊上的高bh.則ch=acosc,ah=b-ah=1/2c. 在直角三角形abh中,ab為斜邊,ah=1/2ab,故∠a=60°. (2) 當∠b（或∠c）接近0°時,三角形abc的周長l接近2a=2; 當∠b（或∠c）=60°時,三角形abc的周長l=3a=3. 所以：2＜l≤3. 6樓：匿名使用者 （1）∵acosc-1/2c=b, 由正弦定理得2rsinacosc-1/2×2rsinc=2rsinb, 即sinacosc-1/2sinc=sinb,又∵sinb=sin（a+c）=sinacosc+cosasinc,∴1/2sinc=-cosasinc, ∵sinc≠0, ∴cosa=-1/2 , 又∵0＜a＜π, ∴a=2π/3． （2）a=1,a=120° 正玄定理：b/sinb=c/sinc=a/sina=2a+b+c=1+2(sinb+sinc)=1+2(sinb+sin(60-b)) 和差化積把sin(60-b)拆開，整理得到u*sin（b）+v*cos（b）的式子 然後再整理成sin（b+thta） 最後根據-1《sin《1，得到a+b+c的極值剩下的下面的人補吧，懶得做了 高中數學解三角形練習題；在三角形abc中，acosc+【1/2】c=b，求∠a 若a=1,求三角形的周長的取值範圍 7樓：292插爛綿綿臭 acosc＋√3asinc-b-c＝0 根據正弦定理 a＝2rsina，b＝2rsinb，c＝2rsinc∴sinacosc＋√3sinasinc－sinb－sinc＝0（＊） ∵sinb＝sin［180º－（a＋c）］＝sin（a＋c） ＝sinacosc＋cosasinc ∴（＊）可化為 sinacosc＋√3sinasinc－sinacosc－cosasinc－sinc＝0 ∴√3sinasinc－cosasinc－sinc＝0∵sinc＞0，約去得： √3sina－cosa＝1 ∴2（√3／2sina－1／2cosa）＝1∴sin（a－π／6）＝1／2 ∴a－π／6＝π／6 ∴a＝π／3 a＝2， 根據餘弦定理 a²＝b²＋c²－2bccosa ∴b²＋c²－bc＝4 ∵△abc的面積＝根號3 ∴1／2bcsina＝√3 ∴bc＝4 那麼b²＋c²＝8 ∴（b＋c）²＝b²＋c²＋2bc＝16 ∴b＋c＝4 （b－c）²＝b²＋c²－2bc＝0 ∴b＝c 那麼b＝c＝2 這樣可以麼？ 在三角形abc中，a=60°，a=1，求三角形的周長l的取值範圍是多少 8樓： 2 < l ≤ 3。 詳解：在半徑為1的圓內做內接正三角形abc，保持b、c兩點不動，則不輪如何沿圓周移動a點，角bac恆等於60°，bc恆等於1。當a點無限接近於b點（或c點）時，ab（或ac）的長度就無限接近於0，ac（或ab）的長度就無限接近於1，但因為始終存在ab+ac>bc=1，所以lmin=ab+bc+ac>2；當ab=ac時，有lmax=3。 9樓：沙金季語絲 解：設abc另外兩邊長分別為 a，b，那麼 a+b>1 ①（兩邊之和》第三邊） cos60°= （a^2 +b^2 -1）/2ab ②由②得，（a+b）^2=1+ 3ab<=1+ 3*[(a+b) /2]^2 ③整體考慮a+b,結合①③式，解得 1 ∴三角形的周長l=a+b+1 ∈（2,3] 在三角形abc中，tan(a+b)/2=2sinc 1.求角c的大小 2.若ab=1，求三角形abc周長的取值範圍 10樓：匿名使用者 化簡得：cosc=0 則：c=90 三角形abc中角abc所對的邊分別為abc且acosc+1/2c=b 求角a的大小 a cosa b cosb c cosc 1 又，根據正弦定理 a sina b sinb c sinc 2 1 2 得 tana tanb tanc a b c 等邊三角形 a cosa b cosb 即 acosb bcosa 代進bai正弦定理du zhi 得 sinacosb sinbcos... 已知a 60 a 3，解 由正弦定理 b sinb c sinc a sina 3 sin60 2 則，b 2sinb，c 2sinc 所以 a b c 3 2sinb 2sinc 3 2 sinb sinc 因為 sinb sinc sinb sin 180 60 b sinb sin 120 b... 由正弦定理可以知道a sina b sinb c sinc兩組等式相乘 可以得到1 ctgb ctgc三角函式可以解出b c 45 a 90 sina a cosb b cosc c則三角形abc是什麼形狀 在三角形abc中，已知sina a cosb b cosc c，試判斷三角形abc的形狀。要...在三角形abc中，已知a COSC則三角形abc是什麼三角形
在三角形ABC中，A 60 a 3，求三角形ABC周長的最大值及此時角B C的值
在三角形ABC中，已知sinA c,判斷三角形ABC的形狀