1樓：匿名使用者
f(x）=xlnx
所以f'(x)=lnx+x*1/x=lnx+1所以切線的斜率k=f'(1)=ln1+1=1所以切線方程為y-(2-e)=1*(x-1)化簡為y=x+1-e
設函式(x)=ax^2lnx+b(x-1)(x>0),曲線y=f(x)過點(e,e^2-e+1)且在(1,0)處的切線方程為y=0 10
2樓：宛丘山人
(1) f(x)=ax^2lnx+b(x-1)f(e)=a*e^2+b(e-1)=e^2-e+1(a-1)e^2+(b+1)(e-1)=0 （1）
f'(x)=2axlnx+ax+b
f'(1)=a+b=0 得： a=-b將a=-b代入（1）：(-b-1)e^2+(b+1)(e-1)=0(b+1)(e-1)=(b+1)e^2
b=-1 a=1
(2) f(x)=x^2lnx-(x-1)設g(x)=x^2lnx-(x-1)-(x-1)^2則 g(1)=0
∵ g'(x)=2xlnx+x-1-2(x-1)=2xlnx-x+1>=0 (x>=1)
∴ 當x>=1時，g(x)遞增， g(x)>=0 即 f(x)≥（x-1)^2
(3) f(x)=x^2lnx-(x-1)>m(x-1)^2設 f(x)=x^2lnx-(x-1)-m(x-1)^2則 f(1)=0
f'(x)=2xlnx+x-1-2m(x-1)>=0m <=(2xlnx+x-1)/[2(x-1)]∵(2xlnx+x-1)/[2(x-1)]>3/2∴m<=3/2
已知函式f（x）=xlnx．（ⅰ）求函式f（x）的極值點；（ⅱ）若直線l過點（0，-1），並且與曲線y=f（x）相
3樓：尼古丁
（ⅰ）f'（x）=lnx+1，x＞0，…（2分）由f'（x）=0得x＝1
e，…（3分）
所以，f（x）在區間(0，1
e)上單調遞減，在區間(1
e，+∞)上單調遞增．…（4分）
所以，x＝1
e是函式f（x）的極小值點，極大值點不存在．…（5分）（ⅱ）設切點座標為（x0，y0），則y0=x0lnx0，…（6分）切線的斜率為lnx0+1，
所以，lnx
+1＝y+1x
，…（7分）
解得x0=1，y0=0，…（8分）
所以直線l的方程為x-y-1=0．…（9分）（ⅲ）g（x）=xlnx-a（x-1），
則g'（x）=lnx+1-a，…（10分）解g'（x）=0，得x=ea-1，
所以，在區間（0，ea-1）上，g（x）為遞減函式，在區間（ea-1，+∞）上，g（x）為遞增函式．…（11分）當ea-1≤1，即a≤1時，在區間[1，e]上，g（x）為遞增函式，所以g（x）最小值為g（1）=0．…（12分）當1＜ea-1＜e，即1＜a＜2時，g（x）的最小值為g（ea-1）=a-ea-1．…（13分）
當ea-1≥e，即a≥2時，在區間[1，e]上，g（x）為遞減函式，所以g（x）最小值為g（e）=a+e-ae．…（14分）綜上，當a≤1時，g（x）最小值為0；當1＜a＜2時，g（x）的最小值a-ea-1；當a≥2時，g（x）的最小值為a+e-ae．
知道一條曲線,和曲線上一點,怎樣求過這點的切線方程
記曲線為f x 點m a,b 在曲抄線上襲,則可直接寫出過m的切線為 baiy f a x a b 點m a,b 不在曲線上,則過m點且與 du曲線相切的zhi 直線為 y k x a b,需要求k,令此dao切線與曲線的切點為xo,k f xo xo為方程 f x x a b f x 的解.解此方...
我的五菱巨集光1 2e車，今天發現車底下有油，開啟引擎蓋後發現車底下有很多油！如圖！是機油漏了嗎？測
你好，朋友 應該是油底殼有些滲油 建議開去維修廠拆下地板檢查 如不足，請追問，滿意請採納，謝謝 強烈建議到維修站進行全面仔細檢查，存在安全隱患的車是非常危險的 應該是換機油施工時拆機油格留下的，我看了算是油泥。還有你這皮帶我也是醉了，該去修理廠坐坐了 汽車維修保養流程步驟 一 定期更換機油 機油是發...
求過點（1 1）與曲線y x 3 2x相切的直線方程
y x 2x y 3x 2 點 1,1 是切點 那麼切線斜率是k 3 2 1 所以切線是y 1 x 1 即y x 2 點 1,1 不是切點 設切點是 x,x 2x 那麼切線斜率是k 3x 2 所以k 3x 2 x 2x 1 x 1 x x 1所以2x x 1 0 即 x 1 2x 1 0 所以x 1...