1樓：匿名使用者
a^-1 =
2/3 -1/3
1/6 1/6
|a-λe|=
1-λ 2
-1 4-λ
= (1-λ)(4-λ) +2
= λ^2-5λ+6
= (λ-2)(λ-3).
所以a的特徵值為 2,3.
(a-2e)x=0 的基礎解係為 a1=(2,1)^t.
所以a的屬於特徵值2的特徵向量為: k1a1 = k1(2,1)^t, 其中k1為任意非零常數.
(a-3e)x=0 的基礎解係為 a2=(1,1)^t.
所以a的屬於特徵值3的特徵向量為: k2a2 = k2(2,1)^t, 其中k2為任意非零常數.
2樓：良駒絕影
|1 2|
|－1 4|
則：a的逆矩陣是：
|2/3 －1/6|
|1/3 1/6 |
特徵多項式是f(λ)=(1－λ)(4－λ)＋2=λ²－5λ＋6=(λ－2)(λ－3)
特徵值是λ=2、λ=3
當λ=2時，此時特徵向量是α=(2，1)
當λ=3時，此時特徵向量是β=(1，1)
3樓：匿名使用者
你在a後面加上一個4x4的單位矩陣，將a化為單位矩陣，後面變化的4x4矩陣就是逆矩陣
a的特徵值更好求 a-xe=0，解這個就行了，一維的沒的說
弱弱的問一下，這個時候你是要補考嗎？
設矩陣a=2112．（1）求矩陣a的特徵值和特徵向量；（2）求可逆矩陣p，使p-1ap為對角矩陣；（3）計算a10
知道a的特徵值怎麼求a的伴隨矩陣的特徵值
4樓：匿名使用者
求解過程如copy下：
（1）由矩陣a的秩bai
求出逆du矩陣的秩
（2）根據逆矩陣的求解zhi，得出伴隨矩陣表達dao式（3）由特徵值定義列式求解
5樓：匿名使用者
||設 λ
是來a的特徵值,α是源a的屬於特徵值λ的特bai徵向量則 aα = λα.
等式兩邊左du乘 a*,得
a*aα = λa*α.
由於zhi a*a = |a|e 所以
|a| α = λa*α.
當a可逆時dao,λ 不等於0.
此時有 a*α = (|a|/λ)α
所以 |a|/λ 是 a* 的特徵值.
6樓：匿名使用者
a伴隨的特徵值為|a|/p
7樓：匿名使用者
這個問題太高難了。我都不知道他是屬於哪個學科的。
若矩陣a的特徵值為λ,則a的逆的特徵值為1/λ，為什麼？
8樓：夢色十年
^aα=λα
baidu.兩邊同乘a^-1
α=λ(a^-1)α
即(a^-1)α=(1/λ)α
則a的逆的特zhi徵值為dao1/λ
如將特徵值的取值回擴充套件到複數領域，則一個廣義特答徵值有如下形式：aν=λbν
其中a和b為矩陣。其廣義特徵值（第二種意義）λ 可以通過求解方程(a-λb)ν=0，得到det(a-λb)=0（其中det即行列式）構成形如a-λb的矩陣的集合。
擴充套件資料求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：計算的特徵多項式；
第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；
第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組。
[注]：若是的屬於的特徵向量，則也是對應於的特徵向量，因而特徵向量不能由特徵值惟一確定．反之，不同特徵值對應的特徵向量不會相等，亦即一個特徵向量只能屬於一個特徵值。
9樓：匿名使用者
aα=λα.兩邊同乘a^-1
α=λ(a^-1)α
即(a^-1)α=(1/λ)α
則a的逆的特徵
回值為1/λ
如將特徵值的取值擴充套件答到複數領域，則一個廣義特徵值有如下形式：aν=λbν
其中a和b為矩陣。其廣義特徵值（第二種意義）λ 可以通過求解方程(a-λb)ν=0，得到det(a-λb)=0（其中det即行列式）構成形如a-λb的矩陣的集合。
求矩陣的全部特徵值和特徵向量的方法如下：
第一步：計算的特徵多項式；
第二步：求出特徵方程的全部根，即為的全部特徵值；
第三步：對於的每一個特徵值，求出齊次線性方程組。
[注]：若是的屬於的特徵向量，則也是對應於的特徵向量，因而特徵向量不能由特徵值惟一確定．反之，不同特徵值對應的特徵向量不會相等，亦即一個特徵向量只能屬於一個特徵值.
10樓：匿名使用者
aα=λα.兩邊同乘a^-1
α=λ(a^-1)α
即(a^-1)α=(1/λ)α
則a的逆的特徵值為1/λ
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