1樓:匿名使用者
這就是給行化簡
0 2 0 -2
這樣計算起來不是麻煩一些麼
除以2之後
得到0 1 0 -1
顯然再和別的行之間計算更容易
求矩陣的秩計算方法及例題!! 5
2樓:匿名使用者
矩陣的秩計算方法:利用初等行變換化矩陣a為階梯形矩陣b ,數階梯形矩陣版b非零行的行數權
即為矩陣a的秩。
變化規律
(1)轉置後秩不變
(2)r(a)<=min(m,n),a是m*n型矩陣(3)r(ka)=r(a),k不等於0
(4)r(a)=0 <=> a=0
(5)r(a+b)<=r(a)+r(b)
(6)r(ab)<=min(r(a),r(b))(7)r(a)+r(b)-n<=r(ab)
3樓:成都癲癇匯康
矩陣的秩反映了矩陣的固有特性一個重要的概念.
定義1.併購急; n矩陣a,任意k決定
回行k列(1磅; k&磅;分)上的k階的憲答法元素路口子矩陣,此子矩陣行列式,稱為k-階子式a.一個二階子
例如,行階梯形式,並且所選擇的行和列3 4,3,在它們由兩個子矩陣行列式中的元素的交點是矩陣樣式的順序.分型的最大數量的排列順序是不為零
定義2.a =(aij)m×n個被稱為矩陣a,記為ra,或爛柯山.
特別規定均居零矩陣是為零.
顯然ra≤min(米,n)的易得:
如果a具有至少一個的r次分型是不等於零,並在r中
4樓:匿名使用者
這個太簡單了,用行簡化,變成行最簡陣。有幾個非零行,秩就是幾
求下列 矩陣的秩 。題見下圖
5樓:瑾
此矩陣的秩為3。
這是一個4×3的矩陣,具體步驟見下圖:
擴充套件資料:矩陣的秩
引理 設矩陣a=(aij)sxn的列秩等於a的列數n,則a的列秩,秩都等於n。
定理 矩陣的行秩,列秩,秩都相等。
定理 初等變換不改變矩陣的秩。
定理 矩陣的乘積的秩rab<=min;
當r(a)<=n-2時,最高階非零子式的階數<=n-2,任何n-1階子式均為零,而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號,所以伴隨陣為0矩陣。
當r(a)<=n-1時,最高階非零子式的階數<=n-1,所以n-1階子式有可能不為零,所以伴隨陣有可能非零(等號成立時伴隨陣必為非零)。
6樓:我愛斯隆
原式=【行
4】-2×【行1】;內【行3】-【行1】;【行2】-【行1】,得到:
容【行4】-【行2】;【行3】-3/2×【行2】;【行4】-1/4【行3】,得到:
可見矩陣中有效行向量只有三個,所以矩陣的秩r=3
7樓:軟炸大蝦
這是一個4×3的矩陣,它的秩應該不超過3,由於前三行構成的三階子式不等於0,所以矩陣的秩為3.
關於求矩陣的秩幾個問題
8樓:什麼神馬吖
第一 秩的定義你就不懂 【b的秩除了算出丨b丨=0外,還有什麼方法可以得出秩為2?】 秩指的非零子矩陣n的大小
第二:為什麼算a的秩,要化成方程=0求a值? a的秩小於3時|a|等於零 故而
第三 當a=-1時為什麼秩是1?代入矩陣化行最簡即可
9樓:匿名使用者
|b|=0不能推出r(b)=2。
常用的求秩方法是:將矩陣通過行變換成行最簡矩陣,行最簡矩陣的非零行就是矩陣的秩。
對於有未知數的矩陣,還是優先使用上面的方法,不過如果行變換過於複雜,那麼對於簡單的矩陣,可以直接將行列式,求使行列式為零的未知數的解。
|a|=(a-2)(a+1)^2,a=-1是|a|=0的二重根,所以r(a)=n-2=1。
關於矩陣的秩關於矩陣的秩
建議上標用 下標用 然後為了簡便,這裡就用a 表示a的轉置.1.這是一個結論 若b是m n實矩陣,則r b r b b 進而也有r b r b r bb 證明 考慮線性方程組bx 0 與b bx 0 證明二者同解.不妨在實數域上討論 秩是與數域無關的.如果在複數域上討論只需稍加修改 若x滿足 自然有...
線性代數矩陣的秩問題，線性代數中關於矩陣秩的問題，R A，B 與R AB 的區別，請舉例說明！
換個思路 因為aib1不為0，所以a的秩大於0.又矩陣的第二行及第三行都是第一行的倍數，故可通過行初等變換將第二行及第三行都化為0，所以a的秩 1，由此可知r a 1 初等變換不改變矩陣的秩。你把每行的a提出來，每列的b提出來後看看就知道了。你可以像你說的在記憶體和硬碟上顯示卡上做個記號，比較簡單的...
矩陣的秩在什麼情況下為，矩陣的秩在什麼情況下為
矩陣的秩等於0的充分必要條件是這個矩陣是零矩陣。參照定理 對於每個矩陣a，fa都是一個線性對映，同時，對每個的 線性對映f，都存在矩陣a使得 f fa。也就是說，對映是一個同構對映。所以一個矩陣 a的秩還可定義為fa的像的維度 像與核的討論參見線性對映 矩陣 a稱為 fa的變換矩陣。這個定義的好處是...