1樓：善言而不辯
2sin²x-(2a+3)sinx+(4a-2)=0 有實根①(2a+3)²-8(4a-2)>0→4a²+25>0恆成立 a為任意值
②-1≤sinx=[(2a+3)±√4a²+25]/4≤1令f(a)=[(2a+3)±√4a²+25]/4f'(a)=(2[2±1/2√4a²+25)/4=1±1/4√4a²+25
取正號時，f'(a)恆大於0，f(a)單增∵f(-6)=1
lim(a→-∞)f(a)=3/4
∴a的取值範圍：a≤-6
取負號時， f'(a)≥1-1/4·5恆大於0，f(a)單增∵lim(a→+∞)f(a)=3/4
[(2a+3)-√4a²+25]/4=-1→28a=-24 a=-6/7
∴a的取值範圍：a≥-6/7
綜上：實數a的取值範圍(-∞,-6]∪[-6/7,+∞)
2樓：匿名使用者
2sin2x-(2a+3)sinx+(4a-2)=04sinx cosx-4sinx-(2a-1)sinx+(4a-2)=0
4sinx(cosx-1)+(2a-1)(2-sinx)=0a=1/2
已知關於x的方程sin2x+a（sinx+cosx）+2=0有實數根，求a的取值範圍
3樓：二洋暗衷
根據題意，得
1+sin2x+a（sinx+cosx）+1=0，設t=sinx+cosx，
則t=2
sin（x+π
4），t∈[-2，
2]，∴t2+at+1=0，
∵t=sinx+cosx=
2sin（x+π4），
∴x的方程sin2x+a（sinx+cosx）+2=0有實數根，等價於方程t2+at+1=0在區間[-2，2]上有實根，
設函式f（x）=t2+at+1，
①當方程t2+at+1=0在區間[-2，
2]上有一個實根時，
即f（-
2）?f（
2）≤0，
∴a≤-322
或a≥322
，②當方程t2+at+1=0在區間[-2，2]上有2個實根時，
△＞0?
2＜?a2＜
2f(?
2)＞0f(2
)＞0，
∴a∈（-3
已贊過
已踩過<
你對這個回答的評價是？
收起2019-02-09
已知關於x的方程sin2x+a(sinx+cosx)+2=0...
2015-11-09
已知集合a=，a為實數．...
2019-01-08
已知關於x的方程sin2x+a(sinx+cosx)+2=0...
2015-02-04
已知關於x的方程sinx+cos2x+a=0有實數解，則實數...
2009-04-26
方程sin^2x+2sinx+a=0有解，則a的取值範圍為？
2013-08-02
已知關於x的方程sin2x+a(sinx+cosx)+2=0...
2015-02-04
若關於x的方程-sin2x+sinx+a=0有實數解，則實數...
2012-08-13
若關於x的方程2cos^2(π+x)-sinx+a=0有實數...
更多類似問題>
國家會在什麼情況下撤僑？
熬夜會導致失明嗎？
為什麼現在再看瓊瑤劇如此「毀三觀」？
單身女性該不該婚前買房？
換一換
幫助更多人
×個人、企業類侵權投訴
違法有害資訊,請在下方選擇後提交
類別色情低俗
涉嫌違法犯罪
時政資訊不實
垃圾廣告
低質灌水
我們會通過訊息、郵箱等方式儘快將舉報結果通知您。
說明/200
提交取消
領取獎勵
我的財富值
0兌換商品
--去登入
我的現金0提現
我知道了
--去登入
做任務開寶箱
累計完成
0個任務
10任務
略略略略…
50任務
略略略略…
100任務
略略略略…
200任務
略略略略…
任務列表載入中...
新手幫助
如何答題
獲取採納
使用財富值
玩法介紹
知道**
知道團隊
合夥人認證
高質量問答
您的帳號狀態正常
投訴建議
意見反饋
非法資訊舉報
北互法律服務站
|知道協議
輔 助模 式
已知關於x的方程sin2x+a(sinx+cosx)+2=0有實數根,求a的取值範圍
4樓：牛牛獨孤求敗
sin2x+a(sinx+cosx)+2=0，——》2sinxcosx+sin^2x+cos^2x+a(sinx+cosx)+1=0，
——》(sinx+cosx)^2+a(sinx+cosx)+1=0，令sinx+cosx=t，則t∈[-v2,v2]，方程化為：
t^2+at+1=0，有實根，
——》判別式△=a^2-4>=0，
——》a>=2或a<=-2，
t^2+at+1=0——》a=-(t+1/t)——》a『=1/t^2-1，a』『=-2/t^3，a'=0——》t=+-1，
t=1時，a'』=-2/3<0，a有極大值a<=-2，t=-1時，a『』=2/3>0，a有極小值a>=2，綜合上述分析，得a的取值範圍為：a<=-2或a>=2。
5樓：黎俊
沒時間做，提供個思路給你
sin2x+a(sinx+cosx)+2=02sinxcosx+a(sinx+cosx)+1+sin²x+cos²x=0
（sinx+cosx）²+a(sinx+cosx)+1=0△=a²-4 ≥0
2≤a ，或 a≤-2
然後 根據 √2 ≥ sinx+cosx ≥ -√2 進一步確定 a的範圍
如果關於x的方程(sinx)^2-(2+a)sinx+2a=0在x∈【-π/6,5π/6】上有兩個實數根,求實數a的取值範圍
6樓：匿名使用者
答：(sinx)^2-(2+a)sinx+2a=0(sinx-2)(sinx-a)=0
因為：-1<=sinx<=1
所以：sinx-a=0
所以：a=sinx
因為：-π/6<=x<=5π/6
方程存在兩個解
所以：sin(5π/6)<=a=sinx<1解得：1/2<=a<1
已知方程sin^2x+3a^2cosx-2a^2(3a-2)-1=0有實數解，求實數a的取值範圍 20
7樓：匿名使用者
答：(sinx)^2+(3a^2)cosx-2(a^2)(3a-2)-1=0
-(cosx)^2+(3a^2)cosx-6a^3+4a^2=0
(cosx)^2-(3a^2)cosx+6a^3-4a^2=0
[ cosx-(3a^2)/2 ]^2 -(9a^4)/4 +6a^3-4a^2=0
[ cosx -(3a^2)/2 ]^2 =(9a^4-24a^3+16a^2) /4
cosx-(3a^2)/2=±√(9a^4-24a^3+16a^2) /2
cosx=(3a^2) /2 ±(3a-4)a /2
cosx=(3a^2+3a^2-4a)/2或者cosx=(3a^2-3a^2+4a)/2
所以：cosx=3a^2-2a或者cosx=2a
方程有實數解，則有：
-1<=cosx=3a^2-2a<=1或者-1<=cosx=2a<=1
所以：3a^2-2a+1>=0恆成立
3a^2-2a-1<=0，(3a+1)(a-1)<=0
解得：-1/3<=a<=1
或者：-1/2<=a<=1/2
綜上所述，a的取值範圍是[-1/2,1]
8樓：窩巢真赤激
a>=4/3 或者 a<=-4/3
方程sin²x-(2+a)sinx+2a=0,在a∈【-π/6,5π/6】上有兩個實根,求a的取值範圍
9樓：匿名使用者
^這個題目可以用換元法，
令t = sin(x),
當x位於【-∏/6，5∏/6】時，t的範圍是【-0.5,1】，也就是求方程 t^2 -(2+a)t + 2a = 0在【-0.5，1】上有兩個實數根，記f(t) = t^2 - (a+2)t +2a。
滿足：（a+2)^2 - 4*2a >0……………………i-0.5<（2+a)/2<1 ………………………iif(-0.
5) >=0………………………………iiif(1) >= 0…………………………………iv聯立以上四個不等式就可以得出a的取值範圍
根據一個不等式 a不等於2
第二個不等式-3=-5/3
第四個不等式 a>= -1
所以 -1<= a <0
已知函式f x 1 根號2sin 2x
已知函式f x 1 根號2sin 2x 4分之派 除以cosx 並要求 1.求f x 的定義域？2.如果a是第四象限的角，且tan a 3分之4 求f a 的值。tana 4 3 sina cosa 4 3 sina 4 3cosa,由sin a cos a 1得。4 3cosa cos a 1 c...
已知向量a cos3x 2,sin3x 2 ,向量b cosx 2, sinx 2 ，且x
1 a b cos3x 2cosx 2 sin3x 2sinx 2 cos 3x 2 x 2 用餘弦的和角公式 cos2x 2 a b cos3x 2 cosx 2 2 sin3x 2 sinx 2 2 cos3x 2 2 sin3x 2 2 cosx 2 2 sinx 2 2 2cos3x 2co...
sin2a為什麼跟sin2a的
主要是利用誘導公式 sin a sina 所以 sin 2 a sin 2 a cosasin 2 a cosa二個是不相同的,主要差一個負號 sin 2 a sin 2 a cosa,因為sinx是奇函式,具有性質sin x sinx,跟sin 2 a 的區別是因變數互為相反數,函式值也互為相反數...