1樓:匿名使用者
f(x)=cos(2x-π/2)/
分母不為零:
1-√2sin(2x-π/4)≠0
sin(2x-π/4)≠√2/2
2x-π/4≠2kπ+π/4,2x-π/4≠2kπ+3π/4∴定義內域:
x≠kπ+π/4,x≠kπ+π/2,其中容k屬於z
已知函式f(x)=1+根號2*cos(2x-π/4)/sin(π/2-x),求函式在區間[-π/4,π/2]上的最值
2樓:匿名使用者
^f(x)=[1+√2cos(2x-π/4)]/sin(π/2-x)=(1+sin2x+cos2x)/(cosx)=[2sinxcosx+2(cosx)^2]/cosx=2sinx+2cosx
=2√2sin(x+π/4)
-π/4<=x<=π/2,0<=x+π/4<=3π/4,0<=sin(x+π/4)<=1,0<=f(x)<=2√2。
所以,函式f(x)在區間[-π/4,π/2]上的最小值是0,最大值是2√2。
已知函式f(x)=1-根號2sin(2x-π/4)/cosx
3樓:匿名使用者
f(x) = /cosx
= /cosx
= /cosx
= /cosx
= /cosx
= /cosx
= 2(cosx-sinx)
a是第版四象限的角,
權切tana=4/3
sinx = -tanx/√(1+tan^2x) = -4/3 /√(1+16/9) = -4/5
cosx = 1/√(1+tan^2x) = 1 /√(1+16/9) = 3/5
f(a) = 2(cosa-2sina) = 2(3/5+4/5) = 16/5
4樓:橙汁醬
朋友,弄錯了吧,a是第四象限的角,那麼tana<0,不可能是4/3。
5樓:匿名使用者
^^f(x) = /cosx
= /cosx
= /cosx
= /cosx
= /cosx
= /cosx
= 2(cosx-sinx)
=-2√2sin(x-π/4)
已知函式f(x)=根號2sin(2x+派/4)(1)求函式f(x)的最小正週期及
6樓:宛丘山人
f(x)=√2sin(2x+π
/4)(1) f'(x)=2√2cos(2x+π/4)f'(x)=0 2x+π/4=kπ+π/2x=kπ/2 +π/8
f''(x)=-4√2sin (2x+π/4)f''(π/8)<0
最大值=f(π/8)=√2sin(π/4+π/4)=√2f''(5π/8)>0
最小值=f(5π/8)=√2sin(5π/4+π/4)=-√2最小正週期=π 值域:[-√2, √2](2) f'(x)<0 2kπ+ π/2<=2x+π/4<=2kπ+3π/2
kπ+π/8<=x<=kπ+5π/8
f(x)在區間[-π,π]上的單調遞減區間:
[-7π/8,-3π/8], [π/8, 5π/8]
7樓:藍天的
望採納 謝謝
已知函式fx根號下x22x2根號下x
畫圖得來的,過程還沒做出來 x 4 3,3.16227766 求f x 根號下 x 2 2x 2 根號下 x 2 4x 8 的最小值 y 根號下x 2 2x 2 根號下x 2 4x 8 根號 x 1 2 1 根號 x 2 2 4 幾何意義 y表示的是x軸上的點p x,0 到點a 1,1 的距離和到點...
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