1樓：匿名使用者
令x=t0-a,則由f（x+a）=f（a-x）得，
f(t0-a+a)=f（a+a-t0）
則f(t0)=f（2a-t0）
則t0,2a-t0 的對稱軸為x=a
所以y=f(x)的影象關於直線x=a對稱
2.當a=2，且方程f（x）=0恰有四個不同實數根，求這些實數根之和
顯然有因為對稱軸為a，則四個根兩兩對稱。設x1,x2相互對稱，x3,x4相互對稱
所以x1+x2=2a，x3+x4=2a
所以四根之和為4a=8
3，若函式y=log2|mx-1|的影象的對稱軸是x=2，求非零實數m的值
考慮極限情況。顯然當x=2時，必須有mx-1=0 所以m=1/2
也可以討論求出
當m>0時，
當x>1/m時。函式為y=log2(mx-1)
當x<1/m時。函式為y=log2(1-mx)
顯然各自與x的交點為x=2/m，x=0。則對稱軸為x=2/（2m）=2.
所以m=1/2
當m<0時，
當x>1/m時。函式為y=log2(1-mx)
當x<1/m時。函式為y=log2(mx-1)
顯然各自與x的交點為x=0，x=2/m。則對稱軸為x=2/（2m）=2.
綜合的m=1/2
2樓：**屋
我給你解決~~
1.因為f（x+a）=f（a-x),所以對稱軸為(x+a+a-x)/2=a
2.因為對稱軸是x=a,且f（x）=0恰有四個不同實數根 設4個根為x1,x2,x3,x4,則x1+x4=2a,x2+x3=2a,x1+x2+x3+x4=4a
3. 若函式y=log2|mx-1|的影象的對稱軸是x=2,log2|mx-1|=log2m|x-1/m|,所以,1/m=2,m=1/2.
解決了!呵呵
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