1樓：匿名使用者
證明：作fg⊥bc，過e做eh⊥ab
由於∠1=∠2，ed⊥bc
所以ed=eh (1) （角平分線定理)
又∵ef//cd,ed⊥bc，fg⊥bc
∴efgd為矩形
∴ed=fg (2)
由(1)和(2)得：fg=eh
再由∠c+∠abc=90°
∠bad+∠abc=90°
∴∠c=∠bad （3）
再有 ∠ahe=∠fgc=90° （4）
有（2)、（3）、（4）得
rt△afe≌rt△fgc （直角三角形全等定理）所以fc＝ae （兩直角三角形全等，對應的斜邊相等）
2樓：a請牽著我的手
解：作eh⊥ab於h，作fg⊥bc於g，
∵∠1=∠2，ad⊥bc，
∴eh=ed（角平分線的性質）
∵ef∥bc，ad⊥bc，fg⊥bc，
∴四邊形efgd是矩形，
∴ed=fg，
∴eh=fg，
∵∠bad+∠cad=90°，∠c+∠cad=90°，∴∠bad=∠c，
又∵∠ahe=∠fgc=90°，
∴△aeh≌△cfg（aas）
∴ae=cf．
已知△abc中∠bac=90°,ad⊥bc於d.∠1=∠2,ef‖bc交ac於f,求證ae=cf 5
3樓：匿名使用者
證明：過點e作eg//ac，交bc於g。
∵∠bac=90°，
∴∠3+∠cad=90°，
∵ad⊥bc，
∴∠adc=90°，
∴∠c+∠cad=90°，
∴∠3=∠c，
∵eg//ac，
∴∠4=∠c=∠3，
在△abe和△gbe中，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，be=be，
∴△abe≌△gbe（aas），
∴ae=eg，
∵ef//bc，eg//ac，
∴四邊形efcg是平行四邊形，
∴eg=fc，
∴ae=fc。
如圖，rt△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc於d,bg平分∠abc,ef‖bc，交ac於f，求證：ae=cf
4樓：海語天風
證明：過點e作em⊥ab於m，過點f作fn⊥bc於n∵ad⊥bc，em⊥ab，bg平分∠abc∴em＝ed，∠ame＝90
∵fn⊥bc
∴矩形efnd，∠cnf＝90
∴fn＝ed, ∠cnf＝∠ame
∴em＝fn
∵∠bac＝90
∴∠bad+∠cad＝90
∵ad⊥bc
∴∠cad+∠c＝90
∴∠bad＝∠c
∴△ame≌△cnf
∴ae＝cf
5樓：裡由兒典
給你提示，過e點做cf的平行線，交bc於g.
首先證明efcg是平行四邊形,得到eg=fc在證明abe和bge是全等三角形，得出ae=eg從而ae=cf
abc中bac90 abacad bc於點d點e在ac邊上
1 df長度 1.03 如圖所示，已知在三角形abc中，角bac 90度，ab ac，ad垂直於bc於d，e為ac上一點，be交ad於點h，af垂直be 我是你同學我也有這卷子正做著呢 如圖，三角形abc中，角bac 90 ab ac,ad bc，垂足是d，1 由題可知 abc為等腰直角三角形，根據...
如圖，在ABC中，已知BAC 100ACB
滿意答案 設ce和ad交於f點 因為 acb dac，因為ce平分 acb，所以 ace ecd 10 作 ehc 80 交bc於h，可得 hec 90 ehb 100 因為 fac 20 acf 10 所以 afc 150 即 cfd afe 30 因為三角形外角等於不相臨的兩個內角和，所以 fe...
如圖,在ABC中,BAC 90,AB AC,D是AC上
證明 過點b做角ebf為90度，使得bf等於ad，連線cf所以,ebf 90 又因為在等腰三角形abc中,a b 45所以,cbf 45 因為,ac ab,ad bf 所以三角形cad全等於三角形cbf 邊角邊 所以,acf bcf,cd cf 因為,acd dcb 90所以 bcf dcb 90,...