1樓:邀月對影
(1)在抄△abc中,
∵b2=ac,且a2-c2=ac-bc,
∴襲b2+c2-a2=bc,
∴b+c?a
2bc=12,
∴cosa=12,
又a是三角bai形的內角,故a=π3.
du(2)因為zhi
f(x)=cos(ω
daox?a
2)+sin(ωx)
=cos(ωx?π
6)+sin(ωx)=3
2cosωx+1
2sinωx+sinωx=3
2cosωx+3
2sinωx=3
sin(ωx+π
6),因為f(x)的最小正週期為π,所以ω=2,函式解析式為:f(x)=
3sin(2x+π6),
x∈[0,π
2],2x+π
6∈[π
6,2π
3],當x=π
6時,函式的最大值為3.
在△abc中,a、b、c是角a、b、c的對邊,已知b2=ac,且a2-c2=ac-bc,則∠a=______,△abc為______三角形
2樓:星辰藍空
在△abc中,∵b2=ac,且a2-c2=ac-bc,∴b2+c2-a2=bc,
∴cosa=b
+c?a
2bc=1
2,∴a=π
3,b+c=2π3.
為了不失一般性,可設c=1,∵b2=ac=a2-c2+bc,∴b2=a=a2+b-1,
消去a得:b2=b4+b-1,即(b-1)(b3+b2+1)=0.∵b3+b2+1≠0,∴b-1=0,即b=1,∴a=b2=1,∴a=b=c=1,則△abc為等邊三角形,故答案為π
3;等邊.
在三角形abc中,a,b,c分別是角a,b,c的對邊,已知a,b,c成等比數列,且a2-c2=ac-bc
3樓:匿名使用者
解:法1:
∵a,b,c成等比數列
∴ac=b2
代入a2-c2=ac-bc得出
a2-c2=b2-bc
即 b2+c2-a2=bc
根據餘弦定理得
cosa=(b2+c2-a2)/2bc=bc/2bc=1/2∴∠a=60o
∵a,b,c成等比數列
∴∠b=∠c=60o
∴三角形為等邊三角形
法2:設等比為q (q>0),則b=aq,c=aq2代入a2-c2=ac-bc得
a2-a2q4=a2q2-a2q3
a2(q4-q3+q2-1)=0
a2[q3(q-1)+(q2-1)]=0
a2(q-1)[q3-(q+1)]=0
a2(q-1)(q3-q-1)=0
∴(q-1)(q3-q-1)=0
∵a2>0 q>0
∴q-1=0
∴q=1
∴a=b=c
三角形為等邊三角形
在abc中角abc所對的邊分別是abc且
解 由余弦定理得 cosb a 2 c 2 b 2 2ac 因為a 2 b 2 c 2 根號2ac 所以a 2 c 2 b 2 根號2ac 所以cosb 根號2 2 所以角b 45度 在三角形abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,且4cos 2 b c 2 cos 2a 5 4 求角a 解...
在三角形ABC中，a,b,c分別是角A B C的對邊，若c cosB b cosC,且cosA
因為 c cosb b cosc 所以 sinc cosb sinb cosc即 sinc cosb sinb cosc 0sin c b 0 故 b c，三角形abc為等腰三角形。作 a的角平分線必垂直於bc。由 cosa 2 3 2cos 0.5a 1 2 3 解得 cos 0.5a 30 6 ...
在ABC中，角A B C的對邊分別為a b c 已知acosB bcosB C 1 若B
由已知條件及正弦定理,得sinacosb sin2b sinc，sinc sin a b sin a b sinacosb sin2b sin a b 即sinacosb sin2b sinacosb cosasinb，cosasinb sin2b，sinb 0，cosa sinb sin 6 12...