1樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
性質正值性質
當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都經過點（1,1）（0,0）；
b、函式的影象在區間[0,+∞）上是增函式；
c、在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0（函式值遞增）；
負值性質
當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：
a、影象都通過點（1,1）；
b、影象在區間（0，+∞）上是減函式；（內容補充：若為x-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此）。
2樓：enjoy就是家
高數求冪函式使用比值比較法易知冪級數的收斂域為-1，ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…… ln(1+x²)=x²-(x²)^2/2+(x²)^3/3-(x²)^4/4+……=∑(∞,n=1) [((-1)^(n-1)*(x²)^n)/n] 。
f(x)=所求級數＝1/3+級數從n開始求和級數中提出一個x來，＝1/3+x求和（n＝1到無窮）(－1)^(n－1)x^(2n－1)/(2n－1)3^(2n－1)=1/3+xg(x)，則g'(x)=3/(1+9x^2)，因此g(x)＝arctan(3x),f(x)=1/3+xarctan(3x)。
【高數】求冪級數的和函式：σn=1->無窮 n(n+1)x^n
3樓：an你若成風
你的答案是正確的。
為此我用自己的方法做了一遍：
那麼下面驗證答案為什麼是錯的：
當x→0時，答案→2
而我們的答案→0
而這是典型的冪級數相加，（非調和級數這種），當x→0時當然s(x)→0
所以答案是錯誤的。
4樓：匿名使用者
設 x 和y 代表任何不為0 的實數
x^y = x^y
x^y/x^y = 1
根據冪運算的性質 （例如 a^m/a^n = a^(m-n)x^y/x^y
= x^(y-y)
= x^0
因此 x^0 = 1
可以看到 x^0 = x^y/x^y
而0 的任何次方都為0。如果 0^0 有意義，那就相當於 分母上的 x^y = 0。即 0 成為0 除數。而0是不能做除數的。
5樓：匿名使用者
因為零等於（nn）次的功率，和一個在（nn）也等於n次方由n的功率除以功率，結果是等於1起來。 （a不等於0）。初中課本是這樣推我記得很清楚
一道高數題，求冪級數的和函式
6樓：
解：(1)，∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+1)/(2n+3)=1，∴收斂半徑r=1/ρ=1。
又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=x²/r<1，級數收斂。∴其收斂區間為，丨x丨<1。
而，當x=±1時，級數∑1/(2n+1)、-∑1/(2n+1)均發散。∴其收斂域為丨x丨<1。
(2)，設s(x)=∑x^(2n+1)/(2n+1)。在其收斂區間上、有s(x)對x求導，有s'(x)=∑x^(2n)=x²/(1-x²)。
∴s(x)=∫(0,x)s'(x)dx=∫(0,x)[1/(1-x²)-1]dx=(1/2)ln[(1+x)/(1-x)]-x。
供參考。
7樓：匿名使用者
consider
1/(1-x) = 1+x+x^2+....
1/(1-x^2) = 1+x^2+x^4+....
∫(0->x) dt/(1-t^2) = ∫(0->x) ( t+t^2+t^4+...)dt
(1/2)ln|(1-x)/(1+x)| = x + (1/3)x^3+(1/5)x^5+...
∑(n:1->∞) x^(2n+1)/(2n+1)=(1/2)ln|(1-x)/(1+x)|收斂半徑=1
收斂區域 ：-1 高數，求冪級數的 8樓：和與忍 先將f(t)從1到x積分，得到 ∫(1,x)f(t)dt＝∫(1,x)1/t^2 dt＝-1/t|(1,x)＝1-1/x ＝1+1/[1-(x+1)]＝1+∑(n＝0,∞)(x+1)^n. 即∫(1,x)f(t)dt＝1+∑(n＝0,∞)(x+1)^n. ① ①式兩邊同時對x求導，得 f(x)＝∑(n＝1,∞) n(x+1)^(n-1), x∈(0,2). 注：最後的式成立範圍x∈(0,2)由解不等式 |x+1|＜1得到，而之所以解不等式|x+1|＜1，是因為利用了式 1/[1-(x+1)] ＝∑(n＝0,∞)(x+1)^n， 而該式成立的範圍是|x+1|＜1. 9樓：匿名使用者 可考慮函式 f(t) = 1/(1+t)²（其中，t=x-1）的冪級數式，實際上只需對 g(t) = 1/(1+t) 的冪級數式積分即可得到。 10樓：晴天擺渡 設g(x)=-1/x=-1/[(x+1)-1]=1/[1-(x+1)]=∑[n:0→∞](x+1)^n (-2 上面用到的公式是 1/(1-x)=∑x^n (-1 而f(x)=g'(x)=)]=∑[n:0→∞]n(x+1)^(n-1) (-2 11樓：匿名使用者 f(x) =-1/x^2, => f(-1)= -1 f'(x) =2/x^3, => f'(-1)/1!= -2 f''(x) =-6/x^4, => f''(-1)/2!= -3 f^(n)(x) = (-1)^(n+1). (n+1)!/x^(n+2), => f^(n)(-1)/n!= -(n+1) =>-1/x^2 =-1 -2(x+1)- 3(x+1)^2-...-(n+1)(x+1)^n-....... 你說的不是很清楚，為什麼會出現說明書上他官網的 設定路由器是要進入路由器的設定頁的，先單獨連線你的無線路由器lan口與電腦，路由器確保沒有設定過，設定過的話可以用reset按鈕恢復出廠設定，然後電腦網絡卡tcp ip地址請設定為自動獲取的，不要指定地址。連線好電腦和路由器後，開啟路由器，在電腦本地連... 已知函式f x,y,z 3x 如 z x y 則 z的梯度為 dz dx,dz dy 1,1 即由多元函式的各一階導數構成的向量 關鍵是理解 來梯度的定義 f x1,源x2 的梯度為 baia,b 其中a表示f對x1求偏 du導數。zhi b表示f對x2求偏導數。按照這個定義不難求dao得 函式f ... 3 用x代替根號3 2 然後拿出一個x 然後取積分 應該就能套ln 1 x 的公式 4 用x代替根號1 然後乘一個x 求導 應該可以套 1 1 x 的公式 求3,4冪級數的和函式 1 第三題拆成三個級數 a 第一個級數用無窮等比級數求和公式立刻能寫出 b 第二個級數 第三個級數，都是先求導，然後運用...騰達11n無線路由器如何設定，騰達11N無線路由器如何設定
求函式的梯度,高數,函式的梯度
求2，3，4冪級數的和函式，高數