1樓:天枰快樂家族
當(x,y)≠(0,0)時,該函式連續。
以下考察函式在(0,0)處的連續性:
記p=√x2+y2,
則|回xy/p|=|xyp/p2|★
因為(|x|-|y|)答2=-2|xy|+x2+y2》0,所以|xy|/(x2+y2)《1/2☆
使用☆可得★《p/2。
故可以證得該函式在(0,0)的極限是0=f(0,0)。
故連續。
大一上學期高數,求解詳細過程,謝謝 50
2樓:q1292335420我
^^^解:令x^copy(1/6)=t,
bai則x^(1/3)=t^du2,x^(1/2)=t^3,x=t^6,dx=6t^5dt
於是,原式zhi=∫6t^5dt/(t^2+t^3)=6∫t^3dt/(t+1)
=6∫[t^2-t+1-1/(t+1)]dt=6(t^3/3-t^2/2+t-ln│daot+1│)+c (c是常數)
=2t^3-3t^2+6t-6ln│t+1│+c=2x^(1/2)-3x^(1/3)+6x^(1/6)-6ln│x^(1/6)+1│+c。
高數問題 如果z=f(x,y)在點(x,y)可微分是函式該點連續的什麼條件
3樓:demon陌
充分不必要
條件可以類比一下一般的y=f(x),在某點可導一定連續,連續不一定可導,所以是充分不必要。
而對於z=f(x,y),可微就是說連續了,但是不一定要可微才連續,想象一個圓錐面,在頂點處連續,但不可導。所以不必可導才連續,即充分,不必要。
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大一高數求微分方程通解，yyy2 y
令p y 則y dp dx dp dy dy dx pdp dy代入原方程 ypdp dy p 2 p 0得 p 0或ydp dy p 1 0 p 0得 dy dx 0,即 y c ydp dy p 1 0,得 dp p 1 dy y,得 ln p 1 lny c1,得 p 1 cy 得 dy dx...