1樓：我就摸一摸
左邊=e^y-1,對x求導得e^y*(y')=e^ydy/dx
2樓：老伍
是這樣來的：
設f(x)=∫(0→y)e^tdt=e^t|(0→y)+c=e^y-1+c
即f(x)=e^y-1+c (這是含x、y的隱函式）於是f`(x)=e^y*(y)` （因為是對x求導）即f`(x)=e^y*y`=e^ydy/dx
高數求極限問題 鉛筆畫出來的地方左邊的分子是怎麼通過求導得到右邊的分子的 要具體過程
3樓：匿名使用者
首先來你要觀察，這個是一個極自限問題，那麼我們可能就bai不du需要直接求積分了。
zhi仔細觀察極限 x->0+,那麼我dao們知道 那個積分必定也趨於零，因為積分割槽間區域零哦。
所以我們可以用洛必達法則，這個你應該懂吧
所以認真的來說，書上那個等式是錯的，應該是 x^4如果你不會用上面的，可以用 泰勒級數，萬能方法:
求高數大神拯救，這道題對該定積分求導，答案中將其分為兩個定積分後求導結果如圖，但是我不分，直接將其
4樓：大馬猴吼吼吼
首先這不是定積分求導，定積分是一個確定的數，就和1、2、3一樣，求導後是0。
這叫對變上限積分求導。
然後明確函式的變數是x，所以是對x求導，與t無關。
但是變上限積分中的被積函式包含了一個x，所以把括號開啟，變成了∫2tf(t)-xf(t)dt。根據積分的性質，變成了∫2tf(t)dt-∫xf(t)dt。這個積分中被極變數是t，與x無關，可將x看作常數，把常數提到積分號外面，所以變成了
對第一項求x的導就是把積分號去掉，並把被積函式中的t換成x。就是2xf(x)
對第二項求x的導就相當於對一個乘法的符合函式求導，就是x'∫f(t)dt+x[∫f(t)dt]'=∫f(t)dt+xf(x)
把兩項連起來，中間是減號，就變成了
再求一次導方法和上面的方法一樣。
主要就是要知道公式
5樓：我邦你
發你直接求導的過程上來 應該是那裡出錯了~ 分開這個的目的就是為了求導方便~
關於積分上限函式的求導，高數例題請教，求大神！！！
6樓：匿名使用者
最簡單的理來解，你要注
源意你是對一個積分bai求導。積分的上
du限雖然是x，但該
zhi積分同樣是tf(t)的原函式dao，差異只在於常數的不同，書上有證明。所以直接去掉積分號即可。注：去掉積分號後還要對上限求導，本題上限導數為1
7樓：匿名使用者
那個求導只是對未知數t求導，那兩個積分式未知數為t只需將t換成x就行了
8樓：匿名使用者
這是變限積分求導公式，樓主查一下這個公式就可以了
高數求導，求大神解答
9樓：匿名使用者
是對x進行求導麼？是的話，過程如圖請參考
向大神求解!!高數的積分上限函式求導中的被積函式含有x時，如何求導
10樓：匿名使用者
換元x-t=u,dt=-du
上限x-x=0,下限x-0=x
正好外面一個負號，顛倒回來
原式=對∫（0~x)cos^2udu求導
套公式=cos^2x
高數問題，為什麼兩邊對x求導後，會得出這個？
11樓：匿名使用者
這是公式。對積分上限的導數公式：
至於這些公式是怎麼匯出來的？說來話長，你自己看看書吧，書上都有。
高數求大神d[f ' (x)dx]=d[f '(x)]dx為什麼左邊等於右邊
12樓：匿名使用者
結果是不成立的！我已經問過老師了。。。
注意，是不等號哦
13樓：誰在心中
我是這麼理解的bai~
首先明確du一個概念，dy=f'(x)dx，這裡的zhidy與daodx是有區別的。dy的取值與專x的取值以及δx有關，屬這裡實際上是取的dx=δx(這個你往回翻你的教材肯定會有的)，但是δx是與x無關的。
所以你書上寫著dy=f'(x)dx仍是自變數的一個函式（dx是與x無關的量），令g(x)=f'(x)dx，而dx與x無關，所以g(x)對x微分時，可以將dx提出，即d[g(x)]/dx=dx*d[f'(x)]/dx，所以有d[f'(x)]=d[f'(x)]dx。
反正我們的教材講二階導數的時候一筆帶過，也沒寫這麼詳細，不知道上面的解釋說不說得通，你還是問問你們班的學霸吧。
14樓：匿名使用者
d(uv)=udv+vdu;
d[f ' (x)dx]=d[f '(x)]dx+f'(x)d^2x
高數定積分問題，大神看一下，大一高數定積分題，大神幫忙看一下
詳細過程如圖，希望過程清楚明白能解答你現在的疑惑。當 x 2 時，y 0。因為 y sinx x，所以，在 x 2 處，y sin 2 2 2 即切線方程的斜率 k 2 那麼，在 x 2 處的切線方程為 y 0 k x 2 得到切線方程為 y 2x 1 變限積分的基本操作，網上有公式的，你可以去看看...
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一看到一二階導數或更高階導數的非奇方程,很顯然要設個 入來解特解,比如 10 化為 入 2 3入 2 0,解之入1 2,入2 1.可設通解y c1 e 2x c2 e x 因a 0不是特徵根,故令y a 0不是特徵根,y ax,代入原方程,比較係數可得a 1 2,故通解為y 1 2 e 2x c2 ...