1樓：匿名使用者
解：令f(x)=y=e^(2x)
f'(x)=y'=[e^(2x)]'=e^(2x)·(2x)'=2·e^(2x)
對於曲線上一點(x0，e^(2x0))，f'(x0)=2·e^(2x0)
切線方程為y-e^(2x0)=2·e^(2x0)(x-x0)令x=0，y=0，整理，得
(2x0-1)·e^(2x0)=0
e^(2x0)恆》0，因此只有2x0-1=0x0=½
e^(2x0)=e^(2·½)=e，2·e^(2x0)=2ey-e=2e(x-½)
整理，得y=2ex
過原點且與曲線相切的直線方程為y=2ex。
解題思路：
1、先列出曲線上任意一點x=x0處的切線方程。
2、切線過原點，令x=0、y=0，求得x0，並由x0解得切線斜率、f(x0)，進而解得所求的切線方程。
3、函式在x=x0處的導數，等於函式影象在x=x0處切線的斜率。
2樓：
y'=2e^2x
設切點為(t, e^2t)
則切線為y=2e^2t(x-t)+e^2t代入點(0,0), 得0=-2te^(2t)+e^(2t)得：-2t+1=0
t=1/2
因此切線為 y=2e(x-1/2)+e, 即y=2ex
急！！！直線l與x軸平行，且與曲線y=2x-e^2x相切，則切點座標為 第13題！！！！ 求解 100
3樓：匿名使用者
「數理答疑團」為您解答，希望對你有所幫助。
只有c（0，-1）在曲線y=2x-e^2x上，所以選c÷ × ÷
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求一曲線的方程，這曲線通過原點，並且它在點（x，y）處的切線斜率等於2x+y
4樓：華眼視天下
由題意，得
y'=2x+y
y(0)=0
j解y『=2x＋y
y』-y=2x
y=e^∫dx[∫2xe^(-∫dx)dx+c]=e^x(-2xe^(-x)-2e^(-x)+c)代入x=0,y=0，得
0=-2+c
c=2所以
方程為y=e^x【-2xe^(-x)-2e^(-x)+2】
試求過點 且與曲線 相切的直線方程
5樓：匿名使用者
解：y′bai=2x，過其上一點（x0，x02）的切du線zhi方程為
y-x02=2x0（x-x0），dao
∵所求切線過p（3，5），
∴5-x02=2x0（3-x0），解之得x0=1或x0=5．
從而切點a的坐回標為（答1，1）或（5，25）．
當切點為（1，1）時，切線斜率k1=2x0=2；
當切點為（5，25）時，切線斜率k2=2x0=10．
∴所求的切線有兩條，方程分別為y-1=2（x-1）和y-25=10（x-5），
即y=2x-1和y=10x-25。
擴充套件資料
過某一點p且與已知曲線c相切的直線方程的兩種情況：
即p在曲線c上（即切點）或不在曲線c上（曲線外一點）。如果點p在曲線上，則直接求出該點處的導數就是切線的斜率了；而如果點p在曲線c外，則需要求出曲線c的導函式，再計算曲線c上動點的動態切線方程，再將點p的座標值代入其中就可以確定切點的座標。
當然，也要考慮一些特殊的情況，比如導數（切線斜率）趨於∞，即切線是豎直的直線；以及增根，即求出的切點座標其實不在曲線的定義區間上的情況。
如果曲線c是拋物線，而點p在拋物線c的內部則無切點；若p在拋物線c上則有一個切點；若p在c的外部則會有兩個不同的切點。
6樓：超級大超越
過某一點p且與已知曲線c相切的直線方程，大致可分為兩種情況，即p在曲線c上（即切點內）或不在曲容線c上（曲線外一點）。如果點p在曲線上，則直接求出該點處的導數就是切線的斜率了；而如果點p在曲線c外，則需要求出曲線c的導函式，再計算曲線c上動點的動態切線方程，再將點p的座標值代入其中就可以確定切點的座標。當然，也要考慮一些特殊的情況，比如導數（切線斜率）趨於∞，即切線是豎直的直線；以及增根，即求出的切點座標其實不在曲線的定義區間上的情況。
如果曲線c是拋物線，而點p在拋物線c的內部則無切點；若p在拋物線c上則有一個切點；若p在c的外部則會有兩個不同的切點。
過點 3,4 且與圓x2 y2 25相切的直線方程是
過點 3，4 的直線方程為y k x 3 4 設切點座標為 x0，y0 則y0 x0 1 k 切線垂直過切點的半徑 另y0 k x0 3 4 x0 2 y0 2 25 聯立 式得k 3 4，所以所求直線方程為y 3x 4 25 4 畢 分析 過點 3,4 且與圓x2 y2 25相切的直線方程，這個問...
求過點（1 1）與曲線y x 3 2x相切的直線方程
y x 2x y 3x 2 點 1,1 是切點 那麼切線斜率是k 3 2 1 所以切線是y 1 x 1 即y x 2 點 1,1 不是切點 設切點是 x,x 2x 那麼切線斜率是k 3x 2 所以k 3x 2 x 2x 1 x 1 x x 1所以2x x 1 0 即 x 1 2x 1 0 所以x 1...
過點A（ 1，2），且與原點距離等於2分之根號2的直線方程為
若直線斜率不存在 則垂直x軸 是x 1，原點到直線距離 1，不成立 設斜率等於k y 2 k x 1 kx y k 2 0 原點到直線距離的平方 k 0 0 k 2 2 k 2 1 1 22 k 2 2 k 2 1 k 2 8k 7 0 k 1,k 7 所以是x y 1 0 7x y 5 0 設直線...