1樓：匿名使用者
求導 (1)f'(x)=1/x m點切線斜率為k=1/e 設直線方程為y=kx+b
1=1/e*e+b b=0 y=x/e(2)f'(x)=-2x^(-3) m點切線斜率為k=-2*1=-2 設直線方程為y=kx+b
1=1*(-2)+b b=3 y=-2x+3
2樓：齊地瀟湘
基本步驟，先求導解斜率，再根據斜率和定點依據點斜式求切線方程。
f(x)=lnx，導函式為f』(x)=1除以x，m(e,1)，故斜率k=1除以e，過m(e,1)，斜率為k=1除以e，這個自己算吧。。。2題同解，注意求導要準確。
3樓：匿名使用者
1、f'(x)=1/x
x=e，代入
f'(e)=1/e，為切線斜率
所以，切線為y-1=(1/e)(x-e)
即y=(1/e)x
2、f'(x)=-1/x^4*(x^2)'=-2/x^3x=1，代入
f'(1)=-2，為切線斜率
所以，切線為y-1=-2(x-1)
即y=-2x+3
已知函式f(x)=x^2-lnx (1)求曲線y=f(x)在點(1 f(1))處的切線方程
4樓：匿名使用者
（1）f(x)=x^2-lnx
f(1)=1-0=1
f'(x)=2x-1/x
在點（1,1）處的切
線斜率k=f'(1)=2-1=1
曲線y=f(x)在點（1，f(1)）處的切線方程：y-1=1(x-1)，即：y=x
（2）f'(x)=2x-1/x=(2x^2-1)/x = 2(x+√內2/2)(x-√2/2)/x
x∈（-∞，-√2/2）和（0，√容2/2）時，f'(x)＜0，f(x)單調減；
x∈（-√2/2，0）和（√2/2，+∞）時，f'(x)＞0，f(x)單調增。
（3）g(x)=f(x)-x^2+ax=x^2-lnx-x^2+ax=ax-lnx
g'(x)=a-1/x=(ax-1)/x=a(x-1/a)/x
a>0x＜0或x＞1/a時，單調增；0＜x＜1/a時單調減
x屬於(0,e]，g(x)的最小值是3
如果1/a＜e，則當x=1/a時取最小值，g(1/a)=a*1/a-ln(1/a)=1+lna=3，lna=2，a=e^2
如果1/a＞e，則當x=e時取最小值，g(e)=a*e-lne=ae-1=3，ae=4，a=4/e，不符合1/a＞e的要求
綜上，a=e^2
曲線y=lnx在點m（e，1）處的切線的方程
5樓：匿名使用者
求y的導數
=1/x
=切線的斜率，在m點處，切線斜率=1/e
設切線方程為y=kx+b，代入得y=1+b=1得b=0，
所以切線方程為y=x/e
6樓：__啒
∵y=lnx，
∴f′（x）=1
x，即曲線y=lnx在點m（e，1）處的切線的斜率k=f′（e）=1e，
則曲線y=lnx在點m（e，1）處的切線的方程為y-1=1e（x-e）=1
ex-1，
即y=1ex．
7樓：year醫海無邊
y'=1/x
∴切線斜率為k=y'(1)=1/1=1
∴切線方程為
y-ln3=1·(x-1)
即：y=x-1+ln3
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忘了，只知道先求導，就可以找到斜率，方程也就有了。導數 sinx x cosx 斜率k sinpi pi cospi pi切線方程 y pi x pi 2 不知道對不對，遠離高數好多年。求曲線y sinx除x在點 兀，0 處的切線方程 解f x sinx x sinx x sinx x x 2 xc...