1樓：劉紀一
同位角相等，內錯角相等（結合相似、全等）
平行線分線段成比例
證明這兩條直線與同一條直線垂直
去上面某一點，證明左右兩條射線都與另一條平行將線放在平行四邊形裡（也就是構造平行四邊形）當然，反證法是無敵的
2樓：吼吼
1：永不相交的兩條直線平行
2：平行於同一直線的兩直線平行
3：如果一條直線與一個平面平行，那麼過該直線的任意一個平面與已知平面的交線與該直線平行
4：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那麼它們的交線平行5：垂直於同一平面的兩直線平行
3樓：發黴雞蛋頭
同位角相等
內錯角相等
同旁內角互補
（基本上最常用的就是這三種，當然還有一些冷門的，比如證出中位線，然後可以說明是平行）
4樓：永夏侯青
初中常用：同位角相等
內錯角相等
同旁內角互補a//b b//c 則a//c平行四邊形,中位線,
高中：向量a=m向量b(m為實數)
a//面n 面n交面m=b 則a//b
5樓：
太多了，但是都是有由這幾種延伸出來的：同位角相等 內錯角相等 同旁內角互補。
6樓：狂舞之夢
被一直線所截,所成對錯角相等 或 同位角相等 或 同旁內角互補.
7樓：匿名使用者
還有同時平行於同一直線的兩條直線
證明線面平行有幾種方法
8樓：縱橫豎屏
判斷方法：（1）利用定義：證明直線與平面無公共點；
（2）利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；
（3）利用面面平行的性質：兩個平面平行，則一個平面內的直線必平行於另一個平面。
注：線面平行通常採用構造平行四邊形來求證。
擴充套件資料：判定定理：定理1：
平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求證：a∥α反證法證明：假設a與α不平行，則它們相交，設交點為a，那麼a∈α∵a∥b，∴a不在b上
在α內過a作c∥b，則a∩c=a
又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，與a∩c=a矛盾。
∴假設不成立，a∥α
向量法證明：設a的方向向量為a，b的方向向量為b，面α的法向量為p。∵b⊂α
∴b⊥p，即p·b=0
∵a∥b，由共線向量基本定理可知存在一實數k使得a=kb那麼p·a=p·kb=kp·b=0
即a⊥p
∴a∥α
定理2：平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。
已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求證：a∥α證明：設a與b的垂足為a，b與α的垂足為b。
假設a與α不平行，那麼它們相交，設a∩α=c，連線bc由於不在直線上的三個點確定一個平面，因此abc首尾相連得到△abc
∵b∈α，c∈α，b⊥α
∴b⊥bc，即∠abc=90°
∵a⊥b，即∠bac=90°
∴在△abc中，有兩個內角為90°，這是不可能的事情。
∴假設不成立，a∥α
9樓：匿名使用者
一，面外一條線與面內一條線平行，或兩面有交線強調面外與面內二，面外一直線上不同兩點到面的距離相等，強調面外三，證明線面無交點
四，反證法（線與面相交，再推翻）
五，空間向量法，證明線一平行向量與面內一向量（x1x2-y1y2=0）
10樓：匿名使用者
第二個是錯的，z軸上（0，0，1）和(0,0,-1)到xoy平面距離都是1，但是不平行，是垂直關係，別誤人子弟!
11樓：匿名使用者
方法一：兩平行線能確定一個平面，過已知直線的兩個端點作兩條平行線使它們與已知平面相交，關鍵：找平行線，使得所作平面與已知平面的交線。
方法二：直線與直線外一點有且僅有一個平面，關鍵：找第三個點,使得所作平面與已知平面的交線。
方法三：兩個平面是平行, 其中一個平面內的直線和另一個平面平行,關鍵：作平行平面，使得過所證直線作與已知平面平行的平面
高中立體幾何中證明線線平行常用的有哪幾種方法
12樓：航母天上飛
1、作輔助線，證明組成的圖形是平行四邊形；
2、求兩條線的夾角；
3、向量法等。
一般來說，向量法最簡單，只需建立三維座標系，求出線段的向量就可以確定平行關係了。
13樓：匿名使用者
同1平面上證明線線平行（略）
線面平行證明線線平行（線所在平面與線平行平面相交得到的線平行於該直線）
面面平行證明線線平行（第3個平面相交於這2個平面得到的2條直線平行）
證明線面平行的方法有哪些啊？學霸們~
14樓：匿名使用者
在平面內找一根直線和平面外一根直線平行 一般要用到中位線 和平行四邊形
15樓：匿名使用者
先採 正在為你做題中
怎樣證明線與面平行有什麼方法
16樓：匿名使用者
線a與面s平行，需要注意兩點，1-線不在面上，2-線與面無交點。
證明思路有多種，如下：
1-證明面上有一條線b與a平行，此時線a與面s平行。
原理：構造平面ab，兩平面相交，相交於直線b，若證明a、b平行，且a上至少有一點不在面s上，則a平行於s。
2-證明面s的法向量sn與線a的方向向量垂直ad。
原理：如果sn與ad垂直，則說明面上一定有直線與a平行，此時只要證明a不在s上即可，同a。
3-證明a所在的一個平面，與s平面平行。
原理：兩個平面平行，則面上的所有直線，均與另外一個平面平行。
4-證明通過a的兩個平面，與s平面相交，有兩條直線b，c，證明b，c平行。
原理：可以使用反證法，假設b、c不平行，那麼必然與a相交，那麼線a、b、c構成一個平面，則與通過a的兩個平面的假設不成立，因此b、c平行，且均平行於a。工證明思路1.
5-證明直線a到面s上，各點距離相等。
原理：只要證明直線上兩個點，到面s上的距離相等即可。兩個點構成的直線a以及兩個點在平面上的垂點構成的直線a『平行，後續證明方法同1。
應該還有很多思路，最關鍵是注意利用已知條件，以及嚴格記清楚線面平行的定義和性質。證明的時候，各個分步驟方法多樣。比如思路5，證明距離相等的辦法有體積法，三角函式法，全等三角形法，圓的性質，等等。
17樓：des圈的吃喝玩樂
一，面外一條線與面內一條線平行，或兩面有交線強調面外與面內二，面外一直線上不同兩點到面的距離相等，強調面外三，證明線面無交點
四，反證（線與面相交，再推翻）
五，空間向量法，證明線一平行向量與面內一向量（x1x2-y1y2=0）
六，猜，瞎寫幾步蒙老師
18樓：匿名使用者
(1)證明線所在的平面與其平行
（2）證明線與面內直線平行
（3）證明線所在平面與另一平面交線和該線平行
證明線面平行有幾種方法
19樓：陸蘭芝仍澹
判斷方法：
（1）利用定義：證明直線與平面無公共點；
（2）利用判定定理：從直線與直線平行得到直線與平面平行；
（3）利用面面平行的性質：兩個平面平行，則一個平面內的直線必平行於另一個平面。
注：線面平行通常採用構造平行四邊形來求證。
擴充套件資料：
判定定理：
定理1：
平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
已知：a∥b，a⊄α，b⊂α，求證：a∥α反證法證明：假設a與α不平行，則它們相交，設交點為a，那麼a∈α∵a∥b，∴a不在b上
在α內過a作c∥b，則a∩c=a
又∵a∥b，b∥c，∴a∥c，與a∩c=a矛盾。
∴假設不成立，a∥α
向量法證明：設a的方向向量為a，b的方向向量為b，面α的法向量為p。∵b⊂α
∴b⊥p，即p·b=0
∵a∥b，由共線向量基本定理可知存在一實數k使得a=kb那麼p·a=p·kb=kp·b=0
即a⊥p
∴a∥α
定理2：
平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。
已知：a⊥b，b⊥α，且a不在α上。求證：a∥α證明：設a與b的垂足為a，b與α的垂足為b。
假設a與α不平行，那麼它們相交，設a∩α=c，連線bc由於不在直線上的三個點確定一個平面，因此abc首尾相連得到△abc
∵b∈α，c∈α，b⊥α
∴b⊥bc，即∠abc=90°
∵a⊥b，即∠bac=90°
∴在△abc中，有兩個內角為90°，這是不可能的事情。
∴假設不成立，a∥α
20樓：範綠蕊壽奇
證明線面垂直的方法
1線面垂直的判定定理
直線與平面內的兩相交直線垂直
2面面垂直的性質
若兩平面垂直則在一面內垂直於交線的直線必垂直於另一平面3線面垂直的性質
兩平行線中有一條與平面垂直，則另一條也與平面垂直4面面平行的性質
一線垂直於二平行平面之一,則必垂直於另一平面5定義法
直線與平面內任一直線垂直
21樓：戊力行學珍
方法一：兩平行線能確定一個平面，過已知直線的兩個端點作兩條平行線使它們與已知平面相交，關鍵：找平行線，使得所作平面與已知平面的交線。
方法二：直線與直線外一點有且僅有一個平面，關鍵：找第三個點,使得所作平面與已知平面的交線。
方法三：兩個平面是平行,
其中一個平面內的直線和另一個平面平行,關鍵：作平行平面，使得過所證直線作與已知平面平行的平面
高三數學如何證明線線垂直，線面垂直，面面垂直和線線平行，線面平行，面面平行
在高中數學的立體幾何初步中，判斷線線 線面 面面的平行和垂直是核心內容。在長期的教學實踐中，自己總結出以下方法，願與大家 1 三條直線 1 平行於同一條直線的兩條直線平行。2 垂直於同一條直線的兩條直線不能判斷其平行或垂直。2 兩條直線與一個平面 1 平行於同一平面的兩條直線不能判斷其平行或垂直。2...
如何證明四點共圓證明四點共圓有哪些方法
證明四點共圓有下述一些基本方法 方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓 方法2把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形，若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個點共圓 方法3把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊...
證明 如果一條直線和和兩條平行線中的一條垂直，那以它也和另一
一條直線和和兩條平行線中的一條垂直，就和這條直線的夾角為90度，兩條平行線，和另一條的夾角也為90度，所以也和另一條垂直 求證 空間中如果一條直線和兩平行線中的一條垂直，那麼它也和另一條垂直。憑我個人想法，如果維數的增加簡單的以我們所熟知的一維二維三維累加上去，那麼兩條直線垂直的機率是減小的！我在給...