已知0 a 1,f a的x次方 x

2022-12-23 01:56:19 字數 584 閱讀 5083

1樓:匿名使用者

f(a的x次方)=x+1/x

令t=a^x,則x=log(a) t (說明:log(a) t 表示 以a為底t的對數;a^x表示a的x次方)

所以f(t)=log(a) t+1/[log(a) t],即f(x)=log(a) x+1/[log(a) x]它是由f(u)=u+1/u和u=log(a) x複合而成因為0<a<1,所以u=log(a) x在(0,+∞)是減函式由x∈[1/a,+∞) ==> u∈(-∞,-1]設u10

所以(u1-u2)[1-1/(u1u2)]<0即f(u1)-f(u2)<0

所以f(u)=u+1/u在(-∞,-1]上是增函式由複合函式單調性「同增異減」知

f(x)=log(a) x+1/[log(a) x]在[1/a,+∞)是減函式

2樓:我才是無名小將

t=a^x x=loga(t)

f(t)=loga(t)+1/loga(t)設1/a0

(因為1/a1 loga(m/n)>0

loga(m)>1 loga(n)>1)f(x)在[1/a,+∞)上是增函式

0x100026fa指令引用的0x0040003c應用不能為writtern

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