1樓：夏丸粥
有一等差數列，其前12項和為354，且其前12項中偶數項的和與奇數項的和的比為32∶27，求公差d．
解：s偶/s奇=32/27，s12=354s12=s偶+s奇=354
s12=s偶＋s奇=354．
∵s奇＝162．s偶＝192．
s奇=a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11s偶=a2＋a4＋a6＋a8＋a10＋a12s偶－s奇=(a2＋a4＋a6＋a8＋a10＋a12)－(a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11)
=(a2－a1)＋(a4－a3)＋(a6－a5)＋(a8－a7)＋(a10－a9)＋(a12－a11)=6d
所以d＝5
所以s奇=a1＋a3＋a5＋a7＋a9＋a11=6a1+30d=162
所以a1=2
2樓：秦
對於等差數列求和有：
sn=a1*n+n(n-1)*d/2
在此題中有，n=12
a1*12+12(12-1)*d/2=354兩邊同時除以6有：
2a⑴+11d=59
前面6個奇數項的和為：
s2n-1=a1*6+6(6-1)*2*d/2=a1*6+30d偶數項的和為：
s2n=a2*6+6(6-1)*2*d/2=6*a1+36d根據題意有：
s2n/s2n-1=32：27
化簡後就是：5a⑴=2d
我覺得上樓提供的方法比較簡單可以採納，如果以上的不好懂的話可以用1,2,3,4,5,6來試試，增強理解！
3樓：sunny王文
直接帶公式就可以了
還可以令奇數項的和為a,偶數項的和為b,則有a+b=354，b:a=32:27,知道b=192 而a=162
這裡b-a=6d，（奇偶各6項） 所以d=5
已知an是等差數列,其前n項和為sn,bn是等比數列,且a1 b1 1,a4 b4 20,s4 b
a4 a1加3d s4 4a1加6d a4加b4 20 s4 b4 43 相加a4加s4 23 a1加3d加4a1加6d 23 9d 18 d 2a4 7，代入b4 27，則q 3an 2n 1，bn 3 n tn 3 n 2n 1 a4 b4 27,s4 b4 10 a4 s4 37 a4 2a1...
求等差數列14710的前100項的和
設數列為，公差為d 由題可知，公差d 3。根據等差數列通項公式an a1 n 1 d可得 an 3n 2，所以a100 3 100 2 298。根據等差數列求和公式sn a1 an n 2可得 s100 1 298 100 2 14950，即等差數列1，4，7，10，的前100項的和14950。擴充...
等差數列前n項的和為48，前2n項的和為60，則前3n項
因為是等差數列，所以sn，s2n sn，s3n s2n也是等差數列 所以2 s2n sn sn s3n s2n 即2 60 48 48 s3n 60，解得s3n 36 故答案為 36 一個等差數列前n項的和為48，前2n項的和為60，則前3n項的和為 因為是等差數列，所以sn s2n sn s3n ...