1樓：手機使用者
(1)方法一：
h'(x)=x/[√(x^2+1)]+1=[x+√(x^2+1)]/[√(x^2+1)]>0
h(x)為單調增函式,
x→-∞ h(x)=0
h(x)值域為(0,+∞]
方法二：
h(x)=√(x^2+1)+x=[√(x^2+1)+x][√(x^2+1)-x]/[√(x^2+1)-x]
=[(x^2+1)-x^2]/[√(x^2+1)-x]=1//[√(x^2+1)-x]
√(x^2+1)-x>0
h(x)>0
h(x)值域為(0,+∞]
【還可以設x=tant 則h(x)=√(tant^2+1)+tant=|1/cost|+tant
大多數根號都能通過轉化為三角函式化消掉】
(2)根式不等式的解法:移向平方消除根號
h(x)>2 √(x^2+1)+x>2 √(x^2+1)>2-x
x^2+1>(2-x)^2 4x>3
x>3/4
2樓：匿名使用者
f（x）=|2x-4|+1 （1）畫出函式y=f（x）的影象分段畫圖啊——
x>2時，f(x)=2x-3
x=2時，f(x)=1
x<2時，f(x)=5-2x
均值不等式是柯西不等式的特例嗎,均值不等式柯西不等式三角不等式的一般形式是什麼
個人認為均值不等式是柯西的特例比如 a 1 b 1 2 a方 b方 1 1 是由柯西不等式推導而來。均值不等式 柯西不等式 三角不等式 的 一般形式是什麼?均值不等式一般高中只需掌握幾何平均數和算術平均數就可以了,柯西不等式只有在選修不等式中會用到,平常做題用的很少,我寫的是最基本的形式,有推廣你可...
不等式基本
要求a b的範圍，不妨分開來看，a b的最小值，當然是a的最小值減去b的最大值專，像例題裡就屬是12 36.同理，a b的最大值，當然要是a的最大值減去b的最小值，也就是60 15.而無論最大值還是最小值，如果以a b為中心的話，12和36，60和15無疑都不在同一個方向，這就是所謂的異向相減。同理...
不等式問題
個人覺得這個確實不算暴力。不過後面的配方其實可以免掉。原式等於於證明 a 2 b 2 c 2 ab bc ca運用柯西 a 2 b 2 c 2 b 2 c 2 a 2 ab bc ca 2兩邊開方就可得到。運用排序顯然是成立的，只要設a b c就可以知道了均值不等式 a 2 b 2 2ab a 2 ...