m取什么整數時,關於x的方程4x m x 6 2 2 2m 的解是正整數,並求出方程的解

2023-01-25 18:55:45 字數 1200 閱讀 2050

1樓:以賢服人

整理方程求解:x=(4+2m)/(m+4)=2-4/(m+4)>0且為整數,則:4/(m+4)<2(m<-4或m>-2)且為整數。

由於4/(m+4)應為整數,所以m+4=-4,-2,+2,-1,+1,+4.(m<-4或m>-2)m=-8,m=-6,m=-2(捨去),m=-5,m=-3(捨去),m=0.

m=-8,x=3.

m=-6,x=4.

m=-5,x=6

m=0,x=1第2總 解:4x+m(x-6)=2(2-2m)4x+mx-6m=4-4m

(m+4)x=4+2m

x=(4+2m)/(m+4)

x=2-4/(m+4)

因為x為正整數

則有2-4/(m+4)>0

4/(m+4)<2

且4/(m+4)為整數

討論 因為m為整數,所以

4/(m+4)可以取的值在 -4到 1之間當4/(m+4)=1時, m=0, 這時x=1當4/(m+4)=0時,不成立

當4/(m+4)=-1時, m=-8. 這時x=3當4/(m+4)=-2時, m=-6,這時 x=4當4/(m+4)=-3時, m=-8/3 不成立當4/(m+4)=-4時,m=-5,這時 x=6所以,綜上討論

m=0, x=1

m=-8. x=3

m=-6, x=4

m=-5, x=6

2樓:小花家的貓兒們

解:4x+m(x-6)=2(2-2m)

4x+mx-6m=4-4m

(m+4)x=4+2m

x=(4+2m)/(m+4)

x=2-4/(m+4)

因為x為正整數

則有2-4/(m+4)>0

4/(m+4)<2

且4/(m+4)為整數

討論 因為m為整數,所以

4/(m+4)可以取的值在 -4到 1之間當4/(m+4)=1時, m=0, 這時x=1當4/(m+4)=0時,不成立

當4/(m+4)=-1時, m=-8. 這時x=3當4/(m+4)=-2時, m=-6,這時 x=4當4/(m+4)=-3時, m=-8/3 不成立當4/(m+4)=-4時,m=-5,這時 x=6所以,綜上討論

m=0, x=1

m=-8. x=3

m=-6, x=4

m=-5, x=6

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