1樓：雷電
函式的三要素：定義域、對應法則、值域
一個函式的定義域、對應法則確定後，值域就自然確定了。
所以判斷兩個函式是否相同，只需判斷定義域、對應法則是否相同即可。
這裡就透出了定義域對值域的「制約」。
題目舉例（用個簡單的吧）
例1、函式f(x)=x，下列情況下求值域
1)定義域為（-1，1）
答：值域為（-1，1）
2）定義域為r
答：值域為r
例2、函式g（x）=x方+1，下列情況求值域
1）定義域[3,正無窮）
答：值域為[10,正無窮）
2）定義域為r
答：值域為[1,正無窮）
由此可見，函式對應法則相同的情況下，定義域對值域是有影響的，就是你說的「制約」。
前文已經說了，確定一個函式，要確定它的定義域和對應法則。所以，沒有直接用定義域求值域的可能！必須先有函式對應法則，你才能求值域。
比如，我說：函式定義域為r，求值域。
你能給我個結果嗎？
肯定不能，因為這就是個錯題，我連對應法則g（x）還沒說呢，你怎麼會出來值域呢！！！
但是，但給定對應法則（f（x)、g(x)等）後，可以通過定義域直接求值域，而且絕大多數情況下我們就是這麼求的。例如上邊兩個題。
還要強調一句，求值域時，定義域、對應法則必須有，當定義域一定時，對應法則不同，值域可能不同，比如上面的兩個2）題。
還要說一句：上面已經說了定義域對值域到底有「制約」作用，但是有時他們不是一一對應的，即，有時體現不出這種「制約」，比如例2中我出個第小題：
3）定義域為(-2,正無窮）
答：值域為[1,正無窮）
和2）的值域是一樣的。
為根式加整式的形式可以用定義域求值域嗎？
為什麼不能？完全可以，也必須如此，上文說了，定義域、對應法則定下來，這樣就定了。現在有對應法則了，當然要根據定義域求值域了！
不過可能求的過程比較麻煩、複雜，現在你的水平，甚至我的水平還不到。但是，求值域的方法確實是這樣的。完了！
2樓：潥洣
定義域和值域之間就是有著制約關係，而且是定義域制約值域，但有時候題目會給出值域讓你來求定義域（以後你就會遇到的）。
用定義域求值域，舉個例子吧。一個指數函式（a 〉1），它的定義域是r，它的值域是所有正數。但如果題目說定義域是正數，那麼值域就是（1，+∞）啦！定義域限制了值域！
3樓：
函式有三要素，對應法則，定義域，值域。解析式和定義域確定了，值域就被唯一確定。定義域不能定，則值域就不能定。求函式值域離不開定義域。
例：函式y=2（x-1）＾2+5
（1）x∈r，求值域
（2）x∈[2，5]，求值域
（1）的值域為[5，+∞） （2）的值域為[7，77]按理說求值域都要用定義域，只是方法各不相同求函式的值域有以下幾種方法（1）反函式法，形如y=（ax+b）/（cx+d）的函式值域（2）觀察法，如y=x＾2+3的值域為[3，+∞）（3）換元法，形如根式加整式y=ax+b+√cx+d（4）配方法，二次函式類的值域經常要配成頂點式（5）△判別式法，形如y=一元二次式/一元二次式轉化為關於x的一元二次方程（y做為係數）利用有解△≥0
（6）利用函式單調性，y=ax+b+√cx+d，ac＞0，還有y=x+k/x的形式
（7）數形結合法，把函式轉化為幾何，利用其幾何意義求解還有很多大概有上十種。
求值域不能千篇一律，要分析函式的結構，從而選擇合適的方法
函式的定義域和值域怎麼求,函式fx的定義域和值域怎麼簡單理解
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定義copy域是函式y f x 中的自變數x的範圍。求函式的定義域需要從這幾個方面入手 1 分母不為零 2 偶次根式的被開方數非負。3 對數中的真數部分大於0。4 指數 對數的底數大於0，且不等於1 5 y tanx中x k 2,y cotx中x k 等等。值域是函式y f x 中y的取值範圍。常用...