直三稜柱abc a1b1c1中,ab ac 1 BAC 90且異面直線a1b與b1c1所成角為60且AA

2023-02-19 19:25:29 字數 923 閱讀 1314

1樓:匿名使用者

解:作bc、b1c1的中點e、e1,連結ee1、a1e1、a1e,

∵直稜柱中b1c1∥bc,∴b1c1∥平面a1bc,則b1c1上任一點到平面a1bc的距離相等,

作e1h⊥a1e於h,∵a1b=a1c、e是bc中點,a1e⊥bc、又e1e⊥bc,bc⊥平面a1e1e,

∴bc⊥e1h,∵bc交a1e,即e1h是直線b1c1到平面a1bc的距離,

∵ab=ac=1、∠bac=90°,則a1b1=a1c1=1、∠b1a1c1=90°,

∴a1e1=√2/2,又e1e=1,rt△a1e1e中,a1e=√(a1e1^2+e1e^2)=√(√2/2)^2+1)=√6/2,

∴e1h=a1e1*e1e/a1e=(√2/2*1)/(√6/2)=√3/3,點d到平面a1bc的距離也是√3/3,解畢。

2樓:滴酒人格

∴aa1=a=√[(√2)²-1²]=1.

設e為b1c1中點,則a1e⊥平面b1bc1.作ef⊥bc1.f∈bc1,

∠a1fe為平面a1bc1與平面b1bc1所成的銳二面角的平面角。

....

a1e=√2/2.bc1=√3.ef/ec1=b1b/bc1.算得ef=√6/6

3樓:匿名使用者

ab=ac=1,角abc=90度.ac是斜邊=直角邊?。打錯了吧!∠bac=90°

如圖,bc‖b1c1,∴∠a1bc=60°,從對稱性,⊿a1bc為正三角形,a1b=√2

∴aa1=a=√[(√2)²-1²]=1.

設e為b1c1中點,則a1e⊥平面b1bc1.作ef⊥bc1.f∈bc1,

∠a1fe為平面a1bc1與平面b1bc1所成的銳二面角的平面角。

a1e=√2/2.bc1=√3.ef/ec1=b1b/bc1.算得ef=√6/6

已知正六稜柱ABCDEF A1B1C1D1E1F1的所有稜長

1 證明 因為af be,af?平面bb1e1e,所以af 平面bb1e1e,內2分 同理可容證,aa1 平面bb1e1e,3分 所以,平面aa1f1f 平面bb1e1e 4分 又f1g?平面aa1f1f,所以f1g 平面bb1e1e 5分 2 因為底面abcdef是正六邊形,所以ae ed,7分 ...

如圖,正方體ABCD A1B1C1D1中(1)求證 平面AC

證明 正方體中aa1 平面abcd bd ac,bd a1a,ac a1a a bd 平面acc1a1 而bd?平面a1bd 平面acc1a1 平面a1bd 如圖,正方體abcd a1b1c1d1,1 求證 bd 平面acc1a 2 若o是a1c1 的中點,求證 ao 平面bdc1 12分 證明 1...

ecel中如何實現如果a1b1為空則c1也為空如果

if and a1 b1 1 a1 b1 0.5 100,在c1中輸入或複製貼上下列公式 if and isnumber a1 isnumber b1 1 a1 b1 0.5 100,if and a1 b1 1 a1 b1 0.5 100 你試試看對嗎 excel 中,如果a1為空值,b1不為空值...