1樓：霖霖箖
設乙個點為原點，找三條過原點的兩兩垂直的直線，分別設為x，y，z軸舉凱派
再找平面的點，得出乙個法向量m利用cos〈m，孫前n〉＝m·n/｜m｜·｜n｜求出m和n的餘弦值
因為m·n/|m||n|實際上求的是斜線n和麵法向量m的餘弦值。
由於斜線n和麵法向量的夾角和線面角互餘。
所以等於m和n的正弦值。
餘弦值與正弦值轉化就可得出線面夾正賀角的餘弦值。
2樓：生活通周老實
要解線與面的夾角的餘弦值，可以利用向量的點積和向量的模（長度）進行計算。設有一條直線的方向向量為，平面的法向量為，線面夾團滲角記為θ。
首先，計櫻橘算直線方向向量與平面法向量的點積（內積）·。然後，計算直線方向向量的模（長度）||和平面法向量的模（長度）||
線面夾角的餘弦值可以通過以下公式計算得出：
cosθ =
其中， ·表示直線方向向量和平面法向量的點積（內積）， 和||分別表示直線方向向量和平面法向量的模（長度塌頌脊）。
根據該公式，可以計算出線與面的夾角θ的餘弦值。計算得到的結果是乙個數值，代表著夾角的餘弦值大小。
需要注意的是，夾角的餘弦值範圍在[-1, 1]之間。當餘弦值為1時，表示線與面之間的夾角為0度，即直線與平面平行。當餘弦值為-1時，表示線與面之間的夾角為180度，即直線與平面反向平行。
3樓：楓雲吃百家
找到直線上的任意一點，並確定該點到直線的垂直距離。
找到平面的法向量，並確定該向量與直線的夾角。
使用餘姿襲弦函式計算夾角的餘弦值，即cos(θ)a·b) /a|·|b|)，其中a和b分別為線和麵的法向量，a·b表示它們的點積，|a|和|b|分別表示它們的模長。
如果計算出的餘弦值為正數，跡搭兄則表示直線與平面夾角為銳角；如果計算出的餘弦值為負枝鎮數，則表示直線與平面夾角為鈍角；如果計算出的餘弦值為零，則表示直線與平面夾角為直角。
面面夾角的餘弦值公式是什麼?
4樓：網友
面面夾角的餘弦值公式是是cos=ab/|a|*|b|。餘弦餘弦函式，三角函式的一種。在rt△abc直角三角形中，∠c=90°，∠a的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosa=b/c，也可寫為cosa=ac/ab。
餘弦函式：fx=cosxx∈r。其中a，b是向量，餘弦值公式來自於餘弦定理的推導，餘弦定理是歐氏平面幾何學基本定理，是描述三角形中三邊長度與乙個角的餘弦值關係的數學定理。
兩個面的夾角餘弦值說明要求兩個面的夾角的餘弦值，首先要在面上任意確定找出三個點，根據點寫出2個向量，再用2個向量計算出面的法向量，再運用同樣的方法求出第二個面的法向量，然後將這兩個法向量進行計算求數量積，再運用數量積除以兩個向量的模之積，即可求得這兩個向量角度餘弦值，再取正值，即是平面的二面角。
線面夾角怎麼求
5樓：小魚教育
先求平面的法向量，再求直線的方向向量，最後求兩向量所成角的餘弦。
與曲面的區別：
微分幾何研究的物件，直觀上，曲面是空間具有兩個自由度的點的軌跡，曲面可用方程z=f(x,y)或f(x,y,z)=0來表示，也可用引數方程x=j(u,v),y=ψ(u,v),z=c(u,v)表示。在最簡單的曲面中，除平面外，有旋轉面和二次曲面，曲面還有直紋面、可展曲面、極小曲面、多面曲面、單側曲面等。
平面的基本性質是研究空間圖形性質的理論基礎：
如果一條直線的兩個點在乙個平面內，那麼這條直線上的所有點都在這個平面內。如果兩個平面有乙個公共點，那麼它們還有其他公共點，這些公共點的集合是一條直線。經過不在一條直線上的三個點，有且只有乙個平面。
推論一：經過一條直線和直線外的一點，有且只有乙個平面。
推論二：經過兩條相交直線，有且只有乙個平面。
推論三：經過兩條平行直線，有且只有乙個平面。
平面的基本性質即課本中的三個公理及其推論，是研究空間圖形性質的理論基礎，是立體幾何推理論證的理論依據。
6樓：崇尋巧
首先明確一點就是立體幾何中的問題永遠要轉化為平面幾何問題解決（即立幾化平幾）。所以要求線面角與線線角，即要先作出其平面角，然後再求解。過程如下：
線面角實質就是平面斜線與平面斜線在平面內的射影所成的角！要求角，就要先作角，常在斜線上任取一點（有特殊位置取特殊位置）向平面作垂線，則斜線與平面的交點（斜足）與垂線與平面的交點（垂足）的連線為－射影！然後，代入三角形中去解！
而線線角，若是異面直線所成角，就任意平移一條跟另一條相交，構成平面角後，再代入三角形中求解！
如何求異面直線所成角的餘弦值？
7樓：桂林先生聊生活
設向量a是直線a的乙個方向向量，向量b是直線b的乙個方向向量，直線a,b所成角的餘弦值是通過公式：cos《向量a，向量b>=[向量a·向量b]/|向量a||向量b||。
再用sinθ=√1-cos^2(θ)公式求出sinθ，耐緩弦值是在直角三角形。
中，對邊的長比上斜邊的長的值。 任意銳角的正弦值等於它的餘角。
的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值。
異面直線。1、直線a，b是異面直線，經過空間一點o，分別引直線a//a,b//b,相交直線a，b所成的銳角（或直角）叫做異面直線a,b所成的角。慧好。
2、異面直線所成角的計算。
1）平移其中一條或兩條使其相交。
2）連線端點，使角在乙個三角形中。（或者平行四邊形。
等可以輕易求出角與角關係的基本平面幾何形中）。
3）計算三條邊長，用餘弦前畝鉛定理。
或正弦定理計算餘弦值。
4）若餘弦值為負，則取其相反數。
如何計算異面直線所成的角的餘弦值？
8樓：子圓山
直線與平面夾角的正弦值公式是：sin²+cos²=1。線面角的正弦值是該直線與平面的法向量夾角餘弦值的絕對值。
正弦值是在直角三角形中對邊的長比上斜邊的長的值。任意銳角的正弦值等於它銀歲轎的餘角的餘弦值，任意銳角的雀飢餘弦值等於它的餘角的正弦值。正弦sinθ也可以理解為頂角度數為θ的單位等腰三角形與單位等腰直角三角形的面積之比。
求異面直線所成角的方法：1.平移找出異面直線所成角。
2.證明所作之角或其補角即為異面直線所成的角。
3.解三角形鋒肆求出角的大小或角的三角函式值。
怎樣求二面角的餘弦值?
9樓：帳號已登出
解：設面bag法向量為n→=(x,y,1)則√3/2*x+3/2*y+√3=0
4y=0解得n→=(2,0,1)
設二面角p-ac-b為θ，由影象得。
cosθ=cos
如何求兩條直線的夾角餘弦值？
10樓：帳號已登出
分別求出兩條直線的方向向量，算出兩向量夾角的餘弦，取其絕對值，因為直線的夾角在[0，π/2]中，餘弦值非負。
按照基本公式。
y的x彈性：ey/ex=(△y/y)/(x/x)=f'(x)·x/y這裡y=kx^a 求導得到。
y'=ak *x^(a-1)
所以得到彈性為。
ey/ex=f'(x)·x/y=ak *x^a /kx^a=a即結果為常數a
幾何含義。函式與不等式和方程存在聯絡（初等函式）。令函式值等於零，從幾何拍談殲角度看，對應的自變數的值就是影象與x軸的交點的橫座標；從代數角度看，對應的自變數是方程的襲衝解。
另外，把函式的表示式（無表示式的函式除外）中的「=」換成「<」或「>」再把「y」換成其它代數式，函式就變成了不等式，可以求自變數的侍纖範圍。
向量滿足23,和的夾角為60,求以A 3 4,B2為鄰邊的平行四邊形面積是多少
為了簡便，那兩個字母有a，b代替 a 2，b 3，60 所以 a b a b cos 2 3 1 2 3，因為 a 2 9a 2 24a b 16b 2 36 72 144 108，b 2 a 2 4a b 4b 2 4 12 36 52，所以 a 108 6 3，b 52 2 13，由於a b 3...
已知兩條相交直線的方程，求它們夾角平分線所在的直線方程有哪些
1 根據兩直線方程，得到兩直線與x軸的夾角的正弦餘弦值，然後用三角函式和差公式得出兩直線夾角的正弦餘弦值，然後根據三角函式半形公式得出平分角的正弦餘弦值，然後再用三角函式和差公式得出這個角與x軸的正弦餘弦值，這樣就能得出k值，就能算出直線方程了。麻煩 2 算出交點座標，然後此交點到兩條直線取一個相同...
已知a模4b模3（1）若a與b的夾角為60求（a 2ba 3b） a 2b的模 a 3b的模
1 a a 2ab 3ab 6bb 16 6 54 44 已知 a 4，b 3 1 若a與b的夾角為60 求 a 2b a?3b 2 若 2a?3b 2a b 61.1 copy a 4，bai b 3，且dua與 b的夾角為60 a b a b cos60 6，a 2b a?3 b a2 a?b ...