1樓：帳號已登出
根號2ax-x^2積分如下：
設x=asint，則dx=dasint=acostdt，可以得到：a^2-x^2=a^2-a^2sint^2=a^2cost^2。
a^2-x^2）dx=∫acost*acostdt=a^2∫cost^2dt=a^2。
cos2t+1）/2dt=a^2/4∫(cos2t+1)d2t=a^2/4*(sin2t+2t)。
將x=asint代回，得辯轎：∫√a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+c（c為常數）。
不定積分的積分公式主要有如下幾類：
含ax+b的積分、含√（a+bx）的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b（a>0）的積分、含有√（a²+x^2） （a>0）的積分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的積分、含有√（|a|x^2+bx+c） 。
a≠0）的積分、含有三角函式的積分、含有反三角函式。
的積分、含有指數函式。
的積分、含有對數函式。
的積分、含有雙曲函式的積分。
不定積分：
設函式f（x）的乙個原函式。
我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c.其中∫叫做積分號。
f（唯灶春x）叫做被積函式。
x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
定積分：
積分是微積分學。
與數學分析裡的乙個核心概念指耐。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於乙個給定的實函式f（x），若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
2樓：符潔愚媚
使用幾何法。令y= 根號陪明漏(2ax-x^2)>0y^2+x^2-2ax=0
x-a)^2+y^2=a^2
求的是以蘆爛a為半徑的圓的面積的槐叢一半。
求積分(根號下a^2-x^2)/x？
3樓：你愛我媽呀
^設baix=asint，則dx=dasint=acostdt，可以得到：
a^du2-x^2
a^2-a^2sint^2
a^2cost^2
（zhia^2-x^2）dx
acost*acostdt
a^2∫cost^2dt
a^2∫（cos2t+1）/2dt
a^2/4∫(cos2t+1)d2t
a^2/4*(sin2t+2t)
將x=asint代回dao
得：∫√a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+c（c為常數）
4樓：基拉的禱告
朋友，您好！詳細過程在這裡，希望能幫到你解決你心中的問題。
根號a^2+x^2的積分公式是什麼？
5樓：風林網路手遊平臺
設x=asint，則dx=dasint=acostdt，可以得到：
a^2-x^2
a^2-a^2sint^2
a^2cost^2
a^2-x^2）dx
acost*acostdt
a^2∫cost^2dt
a^2∫（cos2t+1）/2dt
a^2/4∫神猜(cos2t+1)d2t
a^2/4*(sin2t+2t)
將x=asint代回，得：
a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+c（c為常數）
6樓：98聊教育
解：
a^2-x^2）擾拍慎dx
設x=asint
則dx=dasint=acostdt
a^2-x^2
a^2-a^2sint^2
a^2cost^2
a^2-x^2）dx
acost*acostdt
a^2∫cost^2dt
a^2∫（cos2t+1）/2dt
a^2/4∫緩敬(cos2t+1)d2t
a^2/4*(sin2t+2t)
將x=asint代回。
a^2-x^2）dx=x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+c
積分基本公式。
1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、賀旅∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
根號下a2x2求不定積分,根號下a2x2不定積分中的步驟詳解
你搞錯了不是 根號下a 2 x 2的積分 而是 1 a 2 x 2的積分 dx a 2 x 2 d x a 1 x a 2 沒有多餘的1 a提到積分號前面 arcsin x a c0 原式子是怎樣的,你的推算結果是怎麼樣的,你什麼都沒寫出來啊?根號下a 2 x 2不定積分中的步驟詳解 5 i a 2...
求積分ex 2 dx,積分上限是下限是0，求高手解出答案並寫出詳細過程
設a 0,e x 2 dx 那麼a 2 0,e x 2 dx 2 b e x 2 y 2 dx b是積專分割槽域x 0,y 0,對於區屬域c 有d c e 所以lim r d e x 2 y 2 dx lim r c e x 2 y 2 dx lim r e e x 2 y 2 dx 所以lim r...
根號下a2x2x4的不定積分
x asint,t arcsin x a dx acostdt s根號下內a 容2 x 2 x 4dx sacost a 4 sint 4 acostdt 1 a 2 s cost 2 sint 4 dt 1 a 2 s 1 sint 2 sint 4 dt 1 a 2 s csct 4 dt 1 ...