1樓：網友
1）f(x)=2x^3-6x^2-18x-17求導得：f『(x)=6x²-12x-18=6(x-3)(x+1)f』(x)>0時，即6x²-12x-18>0；解得：x>3或x<-1所以，函式的單調增區間為(3，+∞和(-∞1)f』(x)<0時，解得缺譁爛：
10時，即(2x²-1)/x>0；解得蘆老：x>√2/2或-√2/2所以，函式單調增區間是(√2/2，+∞和(-√2/2,0)當f』(x)<0時，即(2x²-1)/x<0；解得：x<-√2/2或0所以，函式單調減區間是(-∞2/2)和(0,√2/2)
2樓：馬寧為
f（x）=2x³-6x²-18x-17求導得：f′(x)=6x²-12x-18,導數為其斜率值，所以求導數的敏辯零值，當f′（x)=0時候，可得：x′=-1，x=3，取-1和3之間乙個數值可得，f′（x）﹥0，可知f（x）在區間（上的為單調遞增，在（-∞1）∪（3，+∞為單調遞減。
第二式解法相同，導數：f′（x）=2x-1/x，零值為零，可得：x1=﹣√2/2，x2=√2/2，用以上同樣方法可以得伍乎知：
2/2）∪（0，腔拿悉√2/2）為單調遞減區間，（﹣2/2，0）∪（2/2，﹢∞為單調遞增區間。
指出下列函式的單調區間 (1)f(x)=5x-2 (2)f(x)=7-3x (3)f(x)=x2-x+1 (4)-2x2-x+
3樓：天羅網
(1)f(x)=5x-2 單調增區間是（-∞2)f(x)=7-3x 單調減區間是（-∞3)f(x)=x2-x+1 單調增區間是[1/2,+∞單調減區間是（-∞1/2]
4)f(x)=-2x2-x+1 單調增區間是（-∞1/4],單調減區間是[-1/4,+∞
設函式f(x)=xlnx+x²-3x,求單調區間
4樓：
摘要。設函式f(x)=xlnx+x²-3x,求單調區間。
先求導。等一下我做好發你。
好滴。老師那個x是需要的。
好的，等一下。
<>沒有看見。
求下列函式f(x)= x3-12x的單調區間
5樓：黑科技
y=x^3-12x
y'腔耐=3x^2-12=3(x^2-4)令y'答悶=0,所以x^2=4,即x=±2.
所以(2,+∞和(-∞2),y'>0,為其單調伍舉春增區間。
則[-2,2],y『
已知函式f（x）=lnx-ax 2 （a∈r），求函式f（x）的單調區間．
6樓：亞浩科技
要雀敗歲使函式有意枯顫義，則x＞0，函式的導數f′(x)＝1x−2ax＝1−2ax2x，若a≤0，則f'（x）＞0，此時函式單調遞增，即增區間為（0，+∞若a＞0，由f′（x）＞0得0＜x＜12a，由f′（x）＜頃睜0得x＞12a，即此時函式的增區間為。
求下列函式的單調區間： f（x）=x-x^3 g(x）=2x^2-lnx
7樓：網友
1、求導得：f'(x)=1-3x² 令f'(x)=0,得x=±√3所以單調增區間為：(-3) 和 (√3,∞)單調減區間為：[-3,√3]
2、求導得：g'(x)=4x-1/x 令y'=0，x=1/2 或 x=-1/2(捨去)
所以單調增區間為：(1/2,∞)
單調減區間為：(0,1/2]
8樓：網友
分別求導數就行了，（1）：導數為f'（x）=1-3x^2，令f'（x）大於0，求出x的乙個區間，此即為原函式的遞增區間；令f'（x）小於0，求得的x區間即為原函式的遞減區間。
2）：與上題同理，該題倒數為f'（x）=4x-x^(1/2)，「x^(1/2)」這個是x的二分之一次冪。
9樓：網友
給你點提示。
均用導數法。
2題：證：當x>1，f(x)-g(x)>0
10樓：網友
求導數即可，f`(x)=1-3·x^2,令其為0，求出x，這兩個值即為拐點；當其小於0，為遞減區間，大於0，為遞增區間。
設函式f(x)=(x+1)lnx-2x 求函式的單調區間。
11樓：暖眸敏
f(x)=(x+1)lnx-2x
定義域為(0,+∞
f'(x)=lnx+(x+1)/x-2
lnx+1/x-1
xlnx-x+1)/x
令g(x)=xlnx-x+1
g'(x)=lnx
當01時，g'(x)>0,g(x)遞增，∴g(x)min=g(1)=0
g(x)≥0,即f'(x)≥0恆成立。
f(x)遞增區間為(0,+∞
函式f(x)=2x²-lnx的單調區間為
12樓：好奇號
函式在（0,1/2）上單調減；在（1/2，+∞上單調增。
求下列函式的單調區間：(1)f(x)=(x-1)^2-ln[(x-1)^2];(2)f(x)=1/xlnx
13樓：網友
求導來算。'(x)=2(x-1)-2(x-1)/(x-1)^2=2(x-1)-2/(x-1)
解得x屬於(0,1),(2,正無窮).f'(x)>0 f(x)單增。
x屬於(負無窮，0),(1,2)f'(x)<0 f(x)單減。
x)=1/(lnx+1)
解得x屬於(0,1/e) f'(x)>0 f(x)單增。
x屬於1/e,1),(1,正無窮) f'(x)<0 f(x)單減。
14樓：歸豔卉
1 定義域是x>1
f'(x)=1+1/(x-1)^2>0恆成立，因此x>1，函式單增。
2定義域x>0
f'(x)=-1/x^2(lnx)^2<0恆成立，x〉0,函式單調遞減。
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f x 1 a lnx x ax 2定義域 x 0 f x 1 a x 1 ax ax x 1 a x x 1 ax a 1 x a x 1 x a 0時 a 1 1 ax a 1 0 ax a 1 x 0 單調增區間 0，1 單調減區間 1，0 a 1 2時 1 a 2 1 a 2 1 1 a 1...
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假設定義域內的自變數x1和x2,有x2 x1,在區間內恆有f x2 f x1 那麼就稱該區間為f x 的單調增區間,減區間類似定義.複合函式法就是把函式分解,分別研究各個函式的單調性,用複合函式的單調研究法來推斷複合函式的單調區間.比如y 根號 sinx 你就可以認為是y 根號x和 y sinx複合...
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