1樓：容誠蹉新雪
高中數學，設a是實數集，且滿足條件：若a∈a，a≠1，則1／1-a∈a，證明：
1）若2∈a，則a中比還有另外兩個元素；（2）集合a不可能是單元素集；（3）集合a中至少有三個不同的元素。
證明：由握乎設a是實數集，且滿足段吵悉條件：若a∈a，a≠1，則1／1-a∈a，1）若2∈a，則1／（1－2）＝－1∈a，同理。
若－1∈a，則1／（1＋1）＝1／2∈a，故a中比還有另外兩個元素；－1，1／2；
2）集合a不可能是單元素集；
由（1）知a中比還有另外兩個元素；－1，1／2；
故（2）集合a不可能是單元素集；
3）反證法：
假設集合a中只有三個不同的元素：2，1／2，－1．
由設a是實碰棚數集，且滿足條件：若a∈a，a≠1，則1／1-a∈a，得。
若3∈a，則1／（1－3）＝－1／2∈a，此和。
假設集合a中只有三個不同的元素：2，1／2，－1．矛盾．
故。集合a中至少有三個不同的元素。
2樓：花茹司囡囡
1、因為2屬於a，則1/(1-a)=2，得a=1/2，又因為a屬於a，得1/(1-a)=1/2，得a=-1，再次代入1/(1-a)=-1，得a=2。所以a中有3個元素，分別為/2、-1
2、若a為單元素集合，則1/(1-a)=a，該解攔派得a=1/2正負念缺根號。
3i2，不為實數，所以假設不成立，a不是單元素集合。
3.設a∈a,a≠1，則1／（1－a）∈a1／（1－a）∈a則1／[1－1/（1-a）]=a-1）/a∈a，a≠1，則a，1/（1-a），（a-1）/a互不相等，所以。
非空集合。a中簡高賀至少有三個不同的元素。
3樓：陀謹花宣朗
解答：方法雀改就是迭代。
2∈a則1/(1-2)=-1∈a
則1/(1+1)=1/2∈a
所以，a中至少還有元素-1和1/2
若a是單元素集合，元素為a
因為。若a∈a，a≠1，則1／1-a∈a
所以頃並判。
a=1/(1-a)
所以。a-a²=1
所以。a²蔽差-a+1=0
所以。a-1/2)²+3/4=0
方程無解。所以，不存在這樣的a值，即。
a不能是單元素集合。
設a為實數集,且滿足條件：若a屬於a,則1／1-a屬於a 求證﹙1﹚若2屬於a,...
4樓：熱愛旅遊知識
若2∈a，則1/（1-2）=-1∈a，然後1/（1-（-1））=1/2∈a(2)若a為單元素集，則a=1／1-a即a^2-a+1=0，無解，所以假設不成立。
所有實數的集合可以稱為實數系或實數連續體。任何完整的阿基公尺德有序域都可以稱為實數系。它在保序同構意義上是唯一的，通常用r來表示，因為r是定義孫源粗算術運算的運算系統，所以存在則鎮實數系統。
實數集加法定理：
1、對於任意屬於集合r的元素a、b，可以定義它們的加法裂鉛a+b，且a+b屬於r。
2、加法有恆元0，且a+0=0+a=a（從而存在相反數）。
3、加法有交換律，a+b=b+a。
4、加法有結合律，(a+b)+c=a+(b+c)。
5樓：勵鶴蒙山蘭
1﹚若2∈a,則昌運1/（1-2）=-1∈a,然後1/（1-（-1））=1/2∈a(2)若a為單元廳信素集，則a=1／1-a即a^2-a+1=0,無解，所以假設不成耐伏梁立。
6樓：藍色de夢幻
1、因為2屬於a，則1/(1-a)=2，得a=1/2，又因為a屬於a，得1/(1-a)=1/2，得a=-1，再次代入1/(1-a)=-1，得a=2。所以a中有3個元素，分別為/2、-1
2、若a為單元素集合，則1/(1-a)=a，該解得a=1/2正負根號3i/2，不為實數，所以假設不成立，a不是單元素集合。
3.設a∈a,a≠1，則1／（1－a）∈a ，1／（1－a）∈a則1／[1－1/（1-a）]=（a-1）/a∈a，a≠1，則a，1/（1-a），（a-1）/a互不相等，所以非空集合a中至少有三個不同的元素。
7樓：方耗
1）∵2∈a ∴1\（1-2）=-1∈a ∴1\（1-（-1））=1\2∈a 1\（1-1\2）=2∈a
a中還有另外兩個元素為1\2、-1
2）若集合a是單元素集，則a=1／（1-a）無實數解，所以集合a不可能是單元素集。
3）a≠1／（1-a） 1\（1-（1\（1-a）））=(a-1)\a 經檢驗（a-1)\a≠1／（1-a） ≠a
集合a中至少有三個不同的元素。
實數集a滿足條件：1不屬於a，若a屬於a，則1/1-a屬於a
8樓：鄧秀寬
解：題目中的條件為 若a∈a那麼1/1-a∈a(1)∵2∈a 根據條件。
1/1-2∈a 即-1∈a。
又∵-1∈a根據條件得。
1/1-(-1)∈a 即1/2∈a。
繼續用條件得1/(1-1/2)∈a 即2∈a。
a=(2)集合a不能能為單元素集。
假如a∈a 那麼1/(1-a)∈a
令a=1/(1-a) 即a^2-a+1=0.
而△=1-4=-3＜0
a^2-a+1=0 無解。
這樣的a不存在。
因此集合a不能能為單元素集。
3)∵a∈a根據條件。
1/(1-a)∈a
1/(1-1/(1-a))∈a 即1-1/a∈a。
因此結論正確。
由實數構成的集合a滿足條件① 1不屬於a ②若a∈a，則1/1-a∈a
9樓：網友
∈a，有1/(1-2)∈a，即-1∈a-1∈a，有1/(1+1)∈a，即1/2∈a1/2∈a，有1/(1-1/2)∈a即2∈a。
這說明集合a中有2，-1，1/2。至於a中還有沒有其它元素，則無從知曉。
2、x∈a，1/(1-x)∈a
如果a是單元素集，則x=1/(1-x)，即x²-x+1=0，方程無實根。此集合不可能由實單元素組成。
10樓：網友
1. a=
2. x首先不能等於1，x∈a，那麼1/(1-x)∈a, 所以1/[1-1/(1-x)]=(x-1)/x∈a,然後，迴圈回到x∈a
所以a=
11樓：網友
這種題目乙個個帶到條件2裡算就行了，最後別忘記用條件1驗算，特別是問題2。
1、a={2，-1,1/2，﹜
2、a=﹛x,1/1-x,1-x/-x﹜(x=1或0)
由實數構成的集合a滿足條件，若a∈a，a≠1，則1／1-a∈a。
12樓：
摘要。同學你好，感謝你的提問。
你這個證明題不完整，建議您把題目發完整，我們好為您解答。十分感謝你對的支援。謝謝。
由實數構成的集合a滿足條件，若a∈a，a≠1，則1／1-a∈a。
同早廳學你好，感謝你的提問。你這個證明題不完整，建議您把題目發完整，我們好為您解答。十分感謝搜緩你對世睜模的支援。謝謝。
設集合a由實數構成，且滿足：若x∈a(x≠1且x≠0)則1/1-x∈a①判斷集困正合a中至少有幾個元素，並說明理由。②若集合a是有限集，求集合汪裂悔a中所有元素的積源虧。
實數集a滿足條件：1不屬於a，若a∈a，則1-a/1∈a。
13樓：大鋼蹦蹦
1、只有困陵絕a=1/(1-a)時，a才是單點集合汪姿，這個方程無實數解，所以a不是單汪答點集合。
2、由已知得到。
實數集a滿足條件：1∉a，若a∈a，則1/1-a∈a.①若2∈a,求a。
14樓：華眼視天下
（1)因為2在集合a中 那麼1/（1-2）=-1也在集合a中因為-1在集合a中 那麼1/（1-（-1））=也在集合a中因為在集合a中 那麼1/（也在集合a中。
這樣下去就形成迴圈。
因為集合中元素不重複。
所以集合a中有 2 ，-1， 共3個元素（2）當集合為單元素集合時。
即a=1/(1-a)=1-1/a (這兒見（3）)此時a無實數解。
所以不能為單元素集。
3)因為a∈a,1/(1-a)∈a
那麼1/(1-1/(1-a))∈a
而1/(1-1/(1-a))=(1-a)/(-a)=1-1/a即1-1/a∈a
再下去就是迴圈，所以集合中只有這三個元素。
實數集a滿足條件：1不屬於a，若a屬於a，則1/1-a屬於a
15樓：磨棠澹臺博超
解：題目中的條件為。
若a∈a那麼1/1-a∈a
1)∵2∈a
根據條件。1/1-2∈a
即-1∈a。
又∵-1∈a根據條件得。
1/1-(-1)∈a
即1/2∈a。
繼續用條件得1/(1-1/2)∈a
即2∈2)集合a不能能為單元素集。
假如a∈a那麼1/(1-a)∈a
令a=1/(1-a)
即a^2-a+1=0.
而△=1-4=-3＜0
a^2-a+1=0
無解。這樣的a不存在。
因此集合a不能能為單元素集。
3)∵a∈a根據條件。
1/(1-a)∈a
1/(1-1/(1-a))∈a
即1-1/a∈a。
因此結論正確。
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