1樓：熱心的肖老師
奇函式是一種特殊的函式，其定義為在其值域內，對於任意的點 (x, f(x))，都存在另乙個點 (y, f(y))，使得 (x, f(x)) 和 (y, f(y)) 在直線 y = x 上對稱。
因此，要判斷乙個函式是否緩和攜為奇函式，可以按照如下步驟進行：
1.確定函式的值域，也就是函式的取值範圍。
2.對於函式的每乙個點 (x, f(x))，找到它在直線 y = x 上對稱的點 (y, f(y))。
3.判斷 (x, f(x)) 和 (y, f(y)) 是否在函式的棚局值域內。如果在，則該函式是奇函式；如果不在，則不是奇函式。
例如，對於函式 f(x) =x^3，它的值域為所有實數。對於任意的點 (x, f(x))，都可以找到它在直線 y = x 上對稱的點 (y, f(y)) x, x^3)。由於 (y, f(y)) 始終在函式的擾伏值域內，因此函式 f(x) =x^3 是奇函式。
如果要判斷奇函式與哪個點對稱，可以找到奇函式的對稱軸，也就是直線 y = x。如果奇函式的某乙個點 (x, f(x)) 在對稱軸上，則該點就是奇函式與對稱軸對稱的點。
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2樓：煉焦工藝學
奇函式一定關於原點李衫頌首（0,0）對稱。
但也可關於其它點對稱，如哪櫻腔y=sinx是奇函式，關於原點（0,0）對稱，但也關於點（2π,0）對稱。
3樓：匿名使用者
奇函式不都是關於(0,0)對稱麼。
奇函式關於原點對稱是什麼？
4樓：無級
這個我懂，奇函式慎巨集原點對稱的函式是奇函式如果對於函式f(x)的定義寬肆冊域內任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。下面為大家詳細介紹一下，供大家參考。
<>1、在奇函式f(x)中，f(x)和f(-x)的符號相反且絕對值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，滿足f(-x)=-f(x)的函式y=f(x)一定是奇函式。
例如：f(x)=x^(2n-1)，n∈z。（f(x)等於x的2n-1次方，n屬於整數）
2、奇函式圖象關於原點(0,0)中心對稱。
3、奇函式的定義域必須關於原點(0,0)對稱，否則不能成為奇函式。
4、若f(x)為奇函式，定義域中含有0，則f(0)=0。
1、兩個偶函式相加或相減所得的和為偶函式。
2、兩個奇函式相加或相減所得的和為奇函式。
3、乙個偶函式與乙個奇函式相加或相減所得的和為非奇非偶函式。
4、兩個偶函式相乘或相除所得的積為偶函式。
5、兩個奇函式相乘或相除所得的積為偶函式雹襪。
6、乙個偶函式與乙個奇函式相乘或相除所得的積為奇函式。
7、若f(x)為奇函式，且f(x)在x=0時有定義，那麼一定有f(0)=0。
8、定義在r上的奇函式f(x)必定滿足f(0)=0。
9、若且唯若f(x)=0（定義域關於原點對稱）時，f(x)既是奇函式又是偶函式。
10、奇函式在對稱區間上的和為零。
5樓：網友
一、知識點定義**和講解。
奇函式是指滿足以下性質的函式：對於定義域內的任意實數 x，有 f(-x) =f(x)。換句話說，如果將奇函式影象繞原點旋轉180度，那麼旋轉後的影象與原影象完全重合。
奇函式關於原點對稱的定義**於函式對稱性的概念。對稱性是指在某種變換下，形狀或性質不變。奇函式關於原點對稱的意思是，無論以原點為中心旋轉多少度，函式影象在旋轉後都能與原影象重合。
二、知識點運用。
奇函式關於原點對稱的性質常用於簡化函式的計算。由於奇函式的性質，我們虛沒可以根據已知部分的函式值來推導其他部分的信譽含函式值，從而減少計算工作量。
另外，在解析幾何中，奇函式關於原點對稱也與圖形的對稱性密切相關。通過確定乙個函式是否為奇函式，我們可以判斷相應的圖形（如曲線或圖形的輪廓）是否關於原點對稱。
三、知識點例題講解。
例題：判斷函式 f(x) =x^3 是否為奇函式。
解答：對於任意實數 x，我們有 f(-x) =x)^3 = x^3。根據奇函式的定義，如果 f(-x) =f(x)，那麼該函式就是奇函式。
對於函式 f(x) =x^3，我滑笑們有 f(-x) =x)^3 = x^3，同時也有 -f(x) =x^3) =x^3。因此，對於任意實數 x，滿足 f(-x) =f(x)。這表明函式 f(x) =x^3 關於原點對稱，因此它是乙個奇函式。
6樓：曦黎巖
奇函式是指滿足以下性質的函式：對於任意實數x，有f(-x) =f(x)。也就是亂坦說，如果乙個函式關於原譁慧桐點對稱，那麼它就碧神是乙個奇函式。
7樓：知識百科解答
奇函式關於原點對稱是指函式絕尺影象關於原點對稱。具體來說，對於定義在定義域上的函式f(x)，如果對於任意的x，有f(-x) =f(x)，那麼這個函式就是奇函式。換句話說，奇函式的影象在原點處對稱，即將影象繞原點旋轉180度後，兩邊完全重並滾合。
奇函式的特點是在原點處取值為0，且在關於原點對稱的位置具有相同的函式值。常見的奇函式有正並蔽高弦函式sin(x)和正切函式tan(x)等。
8樓：莫談閒事
奇函式關於原點對稱是指，對於乙個奇函式 f(x)，滿足以下性質：
f(-x) =f(x)
換句話說，如果將函式 f(x) 關旦讓於原點對稱，即將 x 軸反轉，得到的函式與原函式 f(x) 相關。這意味著在奇函式中，當自變數 x 變為相反數 -x 時，函式值也會變成相反數，即函式影象關於原點對稱。
乙個常見皮嘩的例子是奇函式 sin(x)。當將 sin(x) 關於原點對稱時，得到 sin(-x) =sin(x)。其他的燃遲行奇函式包括 x、x^3、sin^3(x) 等。
奇函式的圖象關於哪些點對稱？
9樓：帳號已登出
1、奇函式的定義域必須關於原點對稱，否則不能成為奇函式，若為奇函式，且在x=0處有意義。
2、設在定義域上可導，若在上為奇函式，則在上為偶函式，兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式 。
3、乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減鬧公升所得的差為非奇非偶函式，兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式，乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇旁彎飢函式。
怎樣判斷函式的點對稱
10樓：陳fai老斯
函式關於點對稱是指函式影象關於某個點對稱，也就是說，如果點 (a, b) 在函式影象上，則點 (2a, 2b) 也在函式影象上，或者換句話說，如果點 (x, y) 在函式影象上，則點 (2a-x, 2b-y) 也在函式影象上。
對於一般函式 f(x)，如果函式關於點 (a, b) 對稱，則有以下對稱公式：
關於 x = a 對稱：
函式關於 x = a 對稱，意味著 f(x) =f(2a - x)。這意味著當 x 等於 a 時，函吵陸畢數值等於 b；當 x 等於 2a - a = a 時公升芹，函式值也等於 b。
關於 y = b 對稱：
函式關於 y = b 對稱，意味著 f(x) =2b - f(x)。這意味著當 x 等於 a 時，函式值等於 b；當 x 等於 a 時，函式值也等於 2b - b = b。
關於原點對稱：
函式關於原點對稱，意味著 f(x) =f(-x) 和 f(0) =0。這意味著當 x 等於 a 時，函式值等於 b；當 x 等於 -a 時，函式值也等於 b。同時，原點 (0, 0) 也在函式影象上。
需要注意的是，對於特定函式悉塌，可能存在多個點對稱。這些對稱可以通過上述對稱公式來表示。在函式影象的繪製和分析中，點對稱的性質對於簡化問題和尋找對稱軸等方面都有重要意義。
如何判斷函式的關於哪些點對稱？
11樓：雲剖
函式關於點的對稱性是函式影象在某個點處表現出左右對稱的性質。當乙個函式關於某點對稱時，冊襲該點被稱為對稱中心。以對稱中心為中心，函式影象在兩側是一樣的，即在關於對稱中心的左右兩側的函式值相等。
函式關於點對稱的概念源自數學中對對稱性的研究。在函式影象的研究中，研究函式的對稱性有助於理解和描述函式的特徵。
②知識點運用：
函式關於點對稱的概念常用於函式影象的研究、圖形的繪製和問題的求解。通過識別函式關於點對稱的特點，可以簡化函式的表示式、分析函式影象的性質、研究函式的變化規律等。
對稱性有助於簡化問題，減少運算量州沒兄，並提供更直觀的幾何解釋。
③知識點例題講解：
例1：判斷函式 y = x^2 是否關於原點對稱。
解析：原點 (0, 0) 是函式 y = x^2 的乙個解。將函式的自變數取負值，即計算函式在 (-x) 時的函式值，可以發現 y = x)^2 = x^2，即在原點兩側的函式值相等。
因此，函式 y = x^2 關於原點對稱。
例2：判斷函式 y = sin(x) 是否關於 y 軸對稱。
解析：將函式的自變數取負值，即計算函式在 (-x) 時的函式值，可以發現 y = sin(-x) =sin(x)。即在 y 軸兩側的函式值相反。
因此，函式 y = sin(x) 不關於 y 軸對稱。
例3：判斷函式 y = 1/x 是否關於直線 y = x 對稱。
解析：將函式的自變數和因變數互換，即將 x 替換為 y，y 替換為 x，可以得到 x = 1/y。這相當於將函式影象繞直線 y = x 進行對稱變換。
因此，函式 y = 1/x 關察鉛於直線 y = x 對稱。
通過以上例題，可以展示函式關於點對稱的概念，並在具體的函式中進行應用和判斷。
奇函式關於什麼對稱？
12樓：仁昌愛娛樂
若函式f(2x+1)是奇函式，則衡模f(x)的影象備圓關於（1,0）中心對稱。
已知f(2x+1)是奇函式，所以，關於（0，0）中心對稱。
對應橫座標向右平移乙個單位，可得f(2x+1-1)=f(2x)，關於（1，0）中心對稱。
f(2x)縱座標擴大2倍，可得f(2x/2)=f(x)，關於（1，0/2）對稱即（1，0）中心對稱。
性質：1、兩個奇函式相加所咐滾緩得的和或相減所得的差為奇函式。
2、乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
5、若且唯若定義域關於原點對稱時，既是奇函式又是偶函式。
怎么理解奇函式與f（x）怎麼理解奇函式與f（x）
因為函式圖形關於原點中心對稱，若果在0那點，y不等於零，那就不是對稱的。奇函式f x f x 代入 x 0 得 f 0 f 0 所以，f 0 0.f x f x 0，所以它為奇函式。f x f x 0。所以它為偶函式。0是為一個既是奇函式，又是偶函式的函式。由於奇函式關於原點對稱，所以，若x等於0包...
如何判斷函式是減函式還是增函式，是奇函式還是偶函式，尤其
求函式單調性有如下幾個步驟 1 取值x1,x2屬於定義域，並使x1形 4 定號 判斷f x1 f x2 的正負 5 下結論，若f x1 f x2 則函式在上單調遞減，若 對於函式f x 1 如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f x f x 那麼函式f x 就叫做偶函式。關於y軸對稱，f x f ...
求偶函式的性質，和奇函式的性質，奇函式與偶函式各自的性質是什麼？
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