1樓：盧耕順糜嬋
證明：設三角形abc，cf垂直於ab，be垂直於ac，be交ach，延長ah交bc於源芹d，現證明ad垂直於bc因為cf垂直於ab，bc^2=cf^2+bf^2,ac^2=fc^2+af^2
兩者相減，得bc^2-ac^2=bf^2-af^2同理，bh^2-ha^2=bf^2-af^2所以bc^2-ac^2=
bh^2-ha^2(1)
與上述推理一樣，bc^2-ab^2=
ch^2-ha^2(2)
1)-(2)，得ab^2-ac^2=bh^2-ch^2此時，過a點洞裂橘納團作bc邊的高ai，過h點作bc的垂線交其。
於j同開始的推理一樣，ab^2-ac^2=bi^2-ci^2bh^2-ch^2=bj^2-cj^2
所以bi^2-ci^2=bj^2-cj^2即i、j點重合。
所以ai，hj是同一條直線。
所以ah在bc邊的高ai上，ad垂直於bc所以三角形三邊的高交於一點h
2樓：闞桂花過淑
1.設ad、be是三角形abc的兩個高線，ad、be交於o點。
延長直線co，交ab於f點。
對a、b、d、e四點，由於角adb=角aeb=90度，所以a、b、d、e四點共圓。
因此，角abe=角ade
對c、d、o、e四點，由於角adb=角aeb=90度，所以c、d、o、e四點共圓。
因此，角ade=角oce
所以：角oce=角abe，所以：b、鬥派c、空沒賀e、f四點共圓，因此：角bfc=角bec=90度。
因此：cf為ab上的高線。
所察源以：三角形abc的三條高線ad，be，cf共點。
2.)∵h是△abc三條高ad，be，cf的交點，h，d，c，e四點與f，b，d，h四點與b，c，e，f四點分別共圓，hde=∠hce=
hbf=∠hdf，hd平分角edf，同理he，hf也是三角形def的內角平分線，所以三角形abc的垂心h是三角形def的內心。
求證：銳角三角形的垂心是它的垂足三角形的內心
3樓：網友
見圖吧。祝樓主學習愉快。
4樓：網友
同意，不過那是你做的？
求證：銳角三角形的垂心h必為其垂足三角形的內心
5樓：墨雁菱
解答：<>
證明：∵hf⊥af、he⊥ae，四邊形aehf是圓內接四邊形。
同理，四邊形cdhe也是圓內接四邊形，∠hef=∠haf、∠deh=∠dch，∠haf=90°-∠abc=∠dch，∠hef=∠hed，即：eh平分∠def，同理可得：dh、fh分別平分∠edf、∠efd，銳角三角形。
的垂心h必為其垂足三角形的內心．
鈍角三角形的外接圓怎麼畫，銳角三角形 直角 鈍角三角形的外接圓怎樣畫？
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被同學騙四萬是準備騙樓主四萬吧，錯誤百出啊。首先三邊與高的關係是三邊比等於高的倒數比 即a 2s ha,b 2s hb,c 2s hc直接用海 式 p a b c 2 s 1 ha 1 hb 1 hc s 2 p p a p b p c s 4 1 ha 1 hb 1 hc 1 ha 1 hb 1 ...