1樓：折清禕
求拋物線的最大值與最小值步驟如下：
1. 將碼仔拋物線的方程表示為標準形式：y = ax² +bx + c，其中 a、b、c 分別是常數。
2. 找到拋物線的頂點的橫座標。頂點的橫座標可以通過公式 x = b / 2a) 找到。將 b 的值帶入公式中，可以求得頂點的橫座標。
3. 將頂點遲首汪的橫座標代入拋物線的方程，可以求得頂點的縱座標。將頂點的橫座標帶入方程，計算出頂點的縱座標。
4. 分析 a 的正負。如果 a > 0，則拋物線開口向上，存在最小值。
如果 a < 0，則拋物線開口向下，存在最大值。如果 a = 0，則拋物線為一條直線，不芹橋存在最大值或最小值。
通過以上步驟，就可以求得拋物線的最大值和最小值。
2樓：非酋肉嘎嘎
要求拋物線的最大值和最小值，可以使用以下步驟：
1. 確定拋物線的方程：首先，確定拋物線的方程形式，通常培桐鉛拋物線的一般方程形式為 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b 和 c 是常輪配數。
2. 判斷拋物線開口方向：通過 a 的值判斷拋物線的開口方向。如果 a > 0，則拋物線開口朝上，最小值在頂點處；如果 a < 0，則拋物線開口朝下，最大值在頂點處。
3. 計算頂點座標：拋物線的頂點座標可以通過以下公式計算：
x = b / 2a)
y = f(x) =a * x^2 + b * x + c
4. 計算最大值或最小值：根據拋物線的開口方向和頂點座標，可以得到最大值或最小值。
如果拋物線開口朝上（a > 0），則頂點是最小值；如果拋物線開口朝下（a < 0），則頂點是最大值。
注意：如果 a 的值為 0，則不是乙個拋物線，而是一條直線。在這種情況下，沒有配好最大值或最小值。
拋物線怎麼求最大值和最小值
3樓：帳號已登出
拋物線。的最大值與最小值的求法是：求出頂點的座標，頂點的縱座標就是最大值或最小值。
1）當拋物線的開口向下（或解析式中二次項係數。
為負）時，頂點的縱廳燃殲座標就是最大值。
2）當拋物線的開口向上（或解析式中二次項係數為正）時，頂點的縱座標就是最小值。
設：y=ax^2+bx+c
y = ax^2+bx+c = a(x+b/2a)^2 + c-b^2/4a)
當 a>0 時，a(x+b/2a)^2≥0 ，y最小值：(c-b^2/4a)
當 a<0 時，a(x+b/2a)^2≤0 ，y最大值：(c-b^2/4a)
拋物線的最值問題
4樓：阿肆聊數碼
是的，x = -b/(2a)，理由如下。
二次函式y =ax²+bx+c(a≠0，a,b,c是常數）a(x²+bx/a ) c
a + ca² +4ac-b²)/(4a)所以當x = -b/(2a)時y有最值。
當a<0時y有最大值，當a>0時，y有最小值。
拋物線定義平面內與乙個定點f和一條直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點f叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線，定點f不在定直線上。它與橢圓、雙曲線的第二定義相仿，僅比值（離心率e）不同，當e=1時為拋物線，當01時為雙曲線。
怎麼求拋物線的最小值？
5樓：裘珍
答：對於拋物線的標準方程：y=ax^2+bx+c, 求最小值；
首先看二次項係數a, 只有a>0時，才能有最小值； 如果a<0, 只能有最大值，而沒有最小值。
在a>0的條件下，才可以求最小值；過程如下：
y=a=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)=a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/(4a);
因為[x+b/(2a)]^2>=0; 而(4ac-b^2)/(4a)，是常數與x的變化無關；所以是函式曲線的頂點，見下圖，只有[x+b/(2a)]^2=0時，才有最小值；y=0+(4ac-b^2)/(4a)=(4ac-b^2)/(4a)。
6樓：老黃知識共享
具體問題要具體分析。一般來說開口向上的拋物線在實數範圍內才有最小值，就是它的頂點函式值，即(4ac-b^2)/(4a). 否則就必須給定取值範圍，一般辦法是：
如果頂點在取值範圍內，那麼開口向上，即a大於0的就取頂點，否則就比較兩個端點的值。
如何求拋物線的最大值和最小值？
7樓：文曲
要找到拋物線的最大值和最小值，可以通過以下步驟進行求解：
1. 確定拋物線的方程形式：拋物線的一般方程形式為 y = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是常數。根據具體問題或已知條件，確定拋物線的方程形式。
2. 根據拋物線的方程，計算頂點座標：拋物線的頂點是最大值或最小值的位置。
頂點的 x 座標可以通過以下公式計算：x = b / 2a)。將計算得到的 x 座標代入拋物線方程中，可以得到頂點的 y 座標。
3. 判斷最大值或最小值：根據拋物線的開口方向來判斷最大值或最小值。如果拋物線開口向上（a > 0），頂點為最小值；如果拋物線開口向下（a < 0），頂點為最大值。
特別注意：在判斷最大值和最小值之前，需要先確定拋物線是否有最大值或最小值。如果 a 的值為正數（a > 0），則拋物線開口向上，無最大值；如果 a 的值為負數（a < 0），則拋物線開口向下，無最小值。
例如，對於拋物線方程 y = 2x^2 - 4x + 3，可以按照上述步驟求解：
1. 根據方程，得知 a = 2，b = 4，c = 3。
2. 計算頂點的 x 座標：x = 4) /2 * 2) =1。
3. 將 x = 1 代入方程，計算頂點的 y 座標：y = 2 * 1^2 - 4 * 1 + 3 = 1。
4. 由於 a > 0，說明拋物線開口向上，所以頂點 (1, 1) 是最小值。
因此純源餘，拋物線 y = 2x^2 - 4x + 3 的最小值為 (1, 1)。類似的方法可以用於求解其他裂伏拋物線的最大值或最小值做滾。
如何求拋物線的最小值和最大值？
8樓：雲剖
拋物線是二次函式的影象，具有特定的賣茄亮形狀。在數學中，拋物線的最大值或最小值可以通過求解拋物線所對應的二次函式的頂點來得到。
拋物線一般可表示為二次函式的標準式：y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數，a不等於0。頂點的橫座標可由x = b/(2a)求得。
(2) 知識點運用：
求拋物線的最大值或最小值可以幫助我們研究拋物線的性質、優化問題、最優化問題等。這些知識在數學、物理、工程等領域中都有廣泛應用。
(3) 知識點例題講解：
以下是乙個求拋物線最大值或最小值的例題：
問題納畢：求解拋物線y = 2x^2 - 4x + 1的最大值或最小值。
答案：首先，根據二次函式的標準式可知，a = 2，b = 4，c = 1。根據頂點公式x = b/(2a)，中寬我們可以計算出頂點的橫座標：
x = 4)/(2*2) =1
將x = 1代入原方程，可以求得頂點的縱座標：
y = 2(1)^2 - 4(1) +1 = 1
因此，拋物線y = 2x^2 - 4x + 1的頂點座標為(1, -1)。由於a的值為正，這是乙個開口向上的拋物線，所以頂點是拋物線的最小值點。
綜上所述，拋物線y = 2x^2 - 4x + 1的最小值為-1，對應的頂點座標為(1, -1)。
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