1樓：九號的故事
實心圓柱轉動慣量小的原因是其質量分伍慎布較為集中，離轉軸較遠的質量較少。轉動慣量是乙個物體對於繞某個軸旋轉的慣性大小，與物體喚橘咐的質量分佈有關。對於實心圓柱來說，其質量主要集中在中心部分，離中心越遠的質量越少，因此轉動慣量相對較小。
2樓：愛上網的七零後
實心圓柱和空心圓柱質量和尺寸相同的情況下，實心圓柱轉動慣量要運攔悔比空心圓柱小。其原因是實心圓柱的質量分佈更加集中，離中心軸的距離相對較短，因此轉動慣量也就相對較小。而空心圓柱的質量分佈比較分散，部分質量分佈在較遠距離處，離中心軸的距離比較長，因此轉動慣量也就相對較大。
具體的數學推導如下：對於半徑為 r、質量為 m 的實心圓柱而言，其轉動慣量可以通過以下公式求得：
i = 1/2)mr^2
其中 r 為圓柱軸心到離軸心距離為 r 處某質量點的距離。由於實心圓柱的質量分佈均勻，因此 r 的平均值為 r/2，代入公式得到：
i = 1/2)mr^2 = 1/2)mr^2/4 = 1/8)mr^2 = 1/8)mr^2
同樣，對於半徑為 r、質量為 m 的空心圓柱而言，假設內外半徑分別為 r1 和 r2，則可將其轉化為兩個圓柱的組合，乙個實心圓柱和乙個密度均勻的成環體。由於轉動慣量的疊加原理，這兩個體的轉動慣量之和為：
i = 1/2)m(r1^2 + r^2) +1/2)m(r2^2 + r^2)
其中，r1 和 r2 的值由空心圓柱的內外半徑決定，代衡友入旁正公式化簡得到：
i = 1/2)m(r^2 + r^2) +1/2)m(r^2 + r^2) =2mr^2
可以看到，實心圓柱的轉動慣量為 (1/8) mr^2，而空心圓柱的轉動慣量為 2mr^2，因此實心圓柱的轉動慣量要比空心圓柱小。
3樓：網友
您好，實心圓柱轉動慣量小的原因是它的質量集中在圓柱的中心部分，離中心越遠的部分質量越少，對轉動慣量的貢獻也就越小。而空心圓柱的質量分佈更加均勻，離中心越遠的部分質量更多，對轉動慣量的貢獻也就更大。因此，相同質量的實心圓柱和空心圓柱，空心圓柱的轉動慣量要比實心圓柱大。
除此之外，帆局鬥實心圓柱的幾何形狀也是影響轉動慣量的因素之一。實心圓柱的形狀是臘滲乙個長方體和兩個半圓柱組成的，其幾何形狀比較簡單，質量分佈也比較集中，因此轉動慣量相對較小。而對於複雜態磨形狀的物體，轉動慣量會更大，因為它們的質量分佈更加分散，離中心越遠的部分質量更多，對轉動慣量的貢獻也就更大。
實心圓柱轉動慣量(實心圓柱轉動慣量)
4樓：戶如樂
您好，我就為大家解答關於實心圓柱轉動慣量。
截面取長度為d...
1、在圓柱體截面取長度為dx的薄圓板，此薄圓板繞其直徑的轉動慣量為j=m*r^2/4，根據平行軸定理。
薄圓板繞圓柱體中心的轉動慣量為j+m*x^2(x為薄圓板到中心直伏培徑的距離信廳絕)。
2、因為薄圓板的質量是微元，即dm=ρ*dv=ρ*r^2*dx所以薄圓板繞中心直徑的轉動慣量為dj=dm*r^2/4+dm*x^2然後在整個長度上積分得圓柱體繞中心直徑的轉動慣量j=∫(r^2*r^2/4*dx+ρ*r^2*x^2*dx)下限為-l/2，上限l/2(l為圓柱體長度) j=m*(3*r^2+l^2)/12 (圓柱體總質量m=ρ*r^2*l)。
圓柱的轉動慣量計算過程是怎樣的？
5樓：宋韻哲
圓柱體和圓盤的轉動慣量的計算過程都是相同的。通過取世納乙個環狀的質量元，計算微元的轉動慣量，然後對整個盤求積分。具體計算大猛如下圖：
1.轉動慣量是剛體繞軸轉動時慣性的量度，用字母i或j表示。
2.圓柱體積公式是用於計算圓柱體體積的公式。圓柱體積=π r² h=s底 h先求底面積，然後滾返橋乘以高。
圓柱形物體的轉動慣量是什麼值？
6樓：小灰馬
先假設軸位於圓柱軸線，由於圓柱對其腔搏軸線是高度對稱的所以轉動慣量。
與高度無關，與圓盤轉動慣量相同，為mr2/2，下面給出證明：
設圓柱底面半徑r，高度h，質量m，密度ρ
m=ρπr2h
取r處體積元dm=ρ2πrhdr
dj=dmr2
兩面取積分 r
j=2ρπh∫ r3dr
mr2/2所以這種情況轉動慣量與高度無關，如果軸不在圓柱軸線，但與軸線平行，則根據轉動慣量平行原理可知任意平行軸j
對於非平行軸，則要複雜得多，不作睜粗介紹。
特殊的悉圓鎮，當圓柱半徑不計時（變成杆），對垂直中心軸j=mr2/12
垂直一端軸j=mr2/3
補充：積分處r 和0 分別是上限和下限。
圓柱體的轉動慣量是怎樣計算的
7樓：網友
首先用垂直軸定理得到圓形薄雀族片對直徑的轉動慣量j=m*r^2/4把圓柱體分割成一系列圓形薄片，薄片厚度為dx，對距離轉軸為x的那氏歲高個薄片（質量元）：
dm=ρ*r^2*dx，它對軸的轉動慣量微元dj=r^2*dm/4+x^2*dm——這就是平行軸定理：剛體的對某一轉殲尺軸的轉動慣量=對質心軸（二軸平行）的轉動慣量+剛體質量×2軸距離的平方。
m/π*r^2*l
塑料圓柱體的轉動慣量為多少
8樓：瀦小胖
i＝g·cm2。塑料圓柱體的閉歷轉動慣量為j'1t21t02k421md28即可得到k，再將k代回第一扮態芹式和第三式可以得到載物盤的轉廳畢動慣量為j1't02j02t1t02。
圓柱轉動慣量，圓柱體的轉動慣量怎麼求？
當迴轉軸bai是圓柱體軸線時 其中m是圓du柱體的質量，zhir是圓柱體的半徑。轉動慣量 moment of inertia 是剛體dao繞軸轉動時慣性 迴轉物回體保持其勻速圓周運動或靜止的特性 的量度，用字母i或j表示。在經典力學中，轉動慣量 又稱質量慣性矩，簡稱慣距 通常以i 或j表示，si 單...
轉動慣量是什麼轉動慣量計算公式
趣味科學 轉動慣量是什麼？看了這個你就知道了！是剛體繞軸轉動時慣性 迴轉物體保持其勻速圓周運動或靜止的特性 的量度。在經典力學中，轉動慣量 又稱質量慣性矩，簡稱慣距 通常以i 或j表示，si 單位為 kg m 轉動慣量在旋轉動力學中的角色相當於線性動力學中的質量，可形式地理解為一個物體對於旋轉運動的...
轉動慣量的意義是什麼，比如轉動慣量越大，則物體就越怎麼樣
轉動慣量越大，則一個物體的轉動速度越難改變 停著的不容易轉起來，轉著的不容易停下來 轉動慣量越大，一個物體就越難加速轉動。類比牛二當中的質量。只不過轉動 的角加速度 看的是轉動力矩。轉動慣量的意義是什麼，比如轉動慣量越大，則一個物體就越怎麼樣？對於一個質點，i mr2，其中 m 是其質量，r 是質點...